Оптимізація виробничої програми підприємства»

 

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Національний технічний університет

«Харківський політехнічний інститут»

Кафедра організації виробництва та управління персоналом

 

 

РОЗРАХУНКОВЕ ЗАВДАННЯ

«Оптимізація виробничої програми підприємства»

за розділом «Оптимізаційні методи і моделі»

курсу «Економіко-математичне моделювання»

 

 

Виконала: ст. гр. ЕК-31

Борисова Н.Ю.

 

Перевірив: доц. каф. ОВ та УП

Скворчевський О.Є.

 

Харків – 2013

Варіант 1

Задача

Підприємство може виробляти десять видів продукції. При виробництві яких використовується дефіцитна сировина 3-х видів. Норми витрати сировини на одиницю продукції та максимально можливі постачання на місяць представлені у таблиці 1. Вона показує, що, наприклад, на 1 т продукції 1 необхідно 0,21 т сировини А, 0,37 т – В, сировина С при виробництві продукції 1 не використовуються.

       Таблиця 1-Показники використання та постачання сировини

Сирови-на

Норми витрати сировини на 1 т продукції, т

Max постачання сировини, т/місяць

А

 

0,21

0,2

0,2

0,3

 

0,12

0,3

0,4

0,1

В

0,2

0,37

0,15

 

0,21

0,2

0,2

0,5

 

0,2

С

0,3

 

0,2

0,1

0,15

0,25

 

0,1

 

0,2

 

Виробництво продукції здійснюється на технологічній лінії (ТЛ). Норми витрати робочого часу ТЛ на 1 т кожного виду продукції та максимальний фонд робочого часу ТЛ на місяць представлені у таблиці 2. Яка показує, що, наприклад, на 1 т продукції 1 необхідно 3,5 години робочого часу ТЛ.

Таблиця 2 – Показники використання технологічної лінії

Норми витрати робочого часу ТЛ на 1 т продукції, год.

Max фонд часу ТЛ, год./місяць,

3,1

3,5

4,6

3,1

4,4

2,5

3,7

3,8

4,5

 

Підприємство має довгострокові контракти на постачання продукції 1-3 у загальній кількості 60 т на місяць у довільному співвідношенні між ними. Надлишки продукції 1-3 можуть поступати у вільний продаж.

Відомо, що продукція 4, 5 та 6 реалізуються тільки у комплекті, причому на одиницю продукції 4 продається 1,5 одиниці продукції 5 та 2 одиниці продукції 6.

Прибуток який приносить підприємству 1 т продукту кожного виду представлений у таблиці 3.

       Таблиця 3 – Прибуток підприємства на 1 т продукції

Прибуток на 1 т продукції, грн.

 

Необхідно визначити місячну виробничу програму підприємства, що максимізує прибуток підприємства. Виробнича програма визначає яку продукцію та в якій кількості підприємству виробляти протягом певного періоду часу, в нашому випадку протягом місяця.

 

Оптимізаційна модель