Понятие «текстовая задача» в начальном курсе математики

Понятие «задача» встречается в повседневной жизнедеятельности любого человека, будь то быт или профессиональная деятельность. Любой человек на протяжении своей жизни вынужден решать возникающие проблемы, как правило называемые в обиходе задачами. Речь может идти о любой задаче: общегосударственного уровня (проблема освоения космоса, воспитания детей, обороны страны и прочие), коллективного и группового уровня (проблема сооружения объектов, издания литературы, установления связей и зависимостей и прочие), и индивидуальные или личностные задачи.

Решать подобные разноплановые задачи, которые перед людьми ставит жизнь, детей начинают обучать уже в младшем школьном возрасте на уроках математики. В процессе решения задач, обучающиеся получают возможность овладеть новыми или закрепить, углубить и систематизировать уже имеющиеся знания. Данные задачи при этом предназначены для выполнения развивающей функции в отношении детей младшего школьного возраста.

Словарь русского языка под авторством С.И. Ожегова дается толкование термина «задача»: «задача – это то, что требует разрешения, исполнения» [23, с. 943].

«Психологический словарь» в свою очередь, представляет следующую дефиницию: «задача – цель деятельности, которая дана в определенных условиях и требует для своего использования адекватных этим условиям средств. Поиск и применение этих средств составляет процесс решения задачи» [6, с. 495].

С позиции С.Е. Царевой, термин «задача» является широким общем для всех наук понятием, обладающим следующими свойствами: «Задача содержит в себе некоторую информацию о какой-либо области деятельности (условие) и требование – то, что необходимо найти, узнать, построить, доказать» [30, с. 51].

Не менее существенный вклад в развитие методического обеспечения по введению термина «задача» был внесен следующими исследователями: Н.Г. Алексеевым, Г.А. Баллом, Л.Л. Гуровым, В.В. Давыдовым, Г.Л. Луканиным, А.А. Столяром и многими другими. В рамках учебно-педагогической литературы, в том числе, можно встретить многообразие подходов к пониманию задачи. С позиции М.И. Моро: «Задача – это сформулированный словами вопрос, ответ на который может быть получен с помощью арифметических действий» [21].

По мнению С.Л. Рубинштейна, термин «задача» имеет непосредственную связь с деятельностью человека. По мнению данного автора, деятельности действующего субъекта свойственно непосредственное осознаваемое направление на стоящую перед ним цель «для осуществления цели необходим учет условий, в которых ее предстоит реализовать, соотношение цели с условиями определенную задачу, которая должна быть разрешена действием. Целенаправленное человеческое действие является по существу своим решением задачи» [24, с. 432].

В процессе анализа учебно-педагогической литературы было выяснено следующее: все исследователи при различии в дефинициях термина «задача» сходятся в одном – задаче свойственны:

– наличие у решателя конкретной цели, желание найти ответ на поставленный вопрос;

– наличие условий и требований, которые необходимы для процесса решения задачи.

Соответственно, до сих пор не существует общепризнанной интерпретации термина «задача».

Если брать задачу в широком смысле, то задача представляет собой сложившуюся определенным образом ситуацию, которая требует от человека, перед которым она стоит, всестороннего исследования и разрешения. В процессе анализа учебно-педагогической литературы было выявлено, что особняком стоят математические задачи, решение которых можно достичь благодаря применению специальных математических средств и методов.

Далее необходимо рассмотреть термин «математическая задача», которая является связанным лаконичным рассказом с заранее введенными значениями определенных величин, который предлагает найти другие неизвестные еще значения величин, зависящие от исходных данных и имеющие непосредственную связь с ними посредством конкретных соотношений, указанных в предлагаемом условии [8].

В их числе можно выделить задачи научного плана, благодаря решению которых развивается и математика, и ее приложения; и задачи учебного плана, предназначенные для того, чтобы должным образом сформировать надлежащие математические знания, умения и навыки. Далее можно выделить математические задачи, исходя из свойств их объектов [9]:

1. Объекты математические числа, геометрические фигуры, функции и т.п. Задачи с математическими объектами (доказательство теорем, упражнения на вычисление, установление критериев исследуемого математического понятия и проч.), как правило, носят название математических заданий.

2. Объекты представляют собой реально существующие предметы (люди, животные, автотранспортные и механические средства, сплавы, жидкости и проч.), либо являются их свойствами и характеристиками реальных предметов (количеством, возрастом, скоростью, производительностью, длиной, массой и проч.).

Математические задачи с хотя бы одним объектом в качестве реального предмета носят общепринятое название текстовых (сюжетные, практические, арифметические и проч.). Указанные названия происходят от способа их записи (когда задачу можно представить в виде текста), сюжета (когда дается описание реальных объектов, явлений, событий), особенностей математических выкладок (когда происходит установление количественных отношений значений некоторых величин, связанных, как правило, с вычислениями).

Федеральные государственные стандарты начального общего образования (ФГОС НОО) выделили для математических задач специальный раздел, в процессе изучения которого у учащихся должны сформироваться общее умение решать текстовые задачи и умение решать задачи определенных видов [29].

Текстовая задача имеет различные дефиниции, которые будут рассмотрены ниже.

По мнению Л.П. Стойловой, А.М. Пышкало текстовой задачей можно назвать описание некоторой ситуации либо ситуаций на естественном языке, содержащее в себе требования количественно охарактеризовать тот или иной элемент данной ситуации, установить наличие либо отсутствие определенного взаимоотношения его составляющих, либо определить вид данного взаимоотношения [26].

Как утверждает В.Л. Дрозд, текстовые задачи предполагают задачи с бытовым, физическим содержанием, которые можно решить благодаря определенным арифметическим действиям [10].

Руководствуясь современной терминологией, можно сделать вывод, что текстовая задача является словесной моделью ситуации, явления, события, процесса и прочего подобного. Поэтому по аналогии с любой моделью, в текстовой задаче дается описание не всего события или явления, а исключительно его количественных и функциональных особенностей [8].

Далее необходимо выделить специфику текстовых задач, заключающуюся в том, что в них отсутствует прямое указание на то, каким именно действием (или действиями) можно воспользоваться для того, чтобы получить ответ на поставленный в данной задаче вопрос. У текстовых задач есть и другие названия, в числе которых: практические, аналитические, арифметические и прочие.

Простые задачи являются задачами, для решения которых необходимо выполнение единственного арифметического действия. Простые задачи дифференцируются на виды, либо исходя из действий, благодаря которым их можно решить (речь идет о простых задачах, которые можно решить с помощью сложения, вычитания, умножения, деления), либо исходя из тех понятий, формирование которых происходит в процессе их непосредственного решении [18, с. 74].

Составные задачи являются задачами, для решения которых необходимо выполнение нескольких взаимосвязанных определенных действий (речь идет о задачах, решение которых не зависит от одинаковости или разности выполняемых действий) [18, с.274].

Таким образом, в обучении математике в начальной школе текстовые задачи имеют большое практическое значение. В процессе их решения учащиеся имеют возможность приобрести математические знания, подготовиться к дальнейшей практической деятельности. Благодаря решению текстовых задач происходит развитие умения логически мыслить. Немаловажную роль играет решение текстовых задач и в процессе воспитания личности, ввиду чего педагогу необходимо обладать глубокими представлениями о текстовой задаче, ее структуре, умением решать подобные задачи различными способами.