Расчёт средней высоты насыпи

 

Ниже, на рисунке 2 представлена конструкция поперечного профиля земляного полотна и дорожной одежды при бескорытном поперечном профиле дорожной одежды.

Рисунок 2 – Поперечный профиль земляного полотна и дорожной одежды 

                    при бескорытном поперечном профиле дорожной одежды

 

1 – дорожная одежда; 2 – присыпные обочины; 3 – тело насыпи; 4 – объём возмещения срезанного растительного слоя

 

При сооружении земляного полотна необходимо отс ы пать объём, обозначенный на рисунке 2 номерами 3 и 4, то есть, условно говоря, объёмы 3 + 4.

Площадь поперечного сечения отсыпаемой части насыпи, F, можно найти по формуле

                                                                                                    (14)

 

где Q_лзр – профильный объём линейных земляных работ, м³;

      L_лзр – длина участков линейных земляных работ объёмом V_лзр, пог. м.

 

                                                                           28
По формуле (14) находим

 

 

Обратите внимание на то, что берётся профильный объём земляных работ, так как нас интересует геометрический объём насыпи, независимо от того, сколько фактически в неё отсыпано грунта.

 

Величина 18 000 получена следующим образом:

 

20 000 – (400 + 500 + 500) – (200 + 100 + 300) = 18 000 пог.м,

 

где  20 000 – общая длина строящегося участка (см. пункт 4 задания), пог.м;

 

400 + 500 + 500 – сумма протяжённостей участков сосредоточенных
      земляных работ (ПК 52 – ПК 56; ПК 110 – ПК 115; ПК 176 – ПК 181) (см.
      пункт 14 задания), пог.м;

 

200 + 100 + 300  –  сумма протяжённостей  участков выемок

(ПК 30 – ПК 32; ПК 70 – ПК 71; ПК 190 – ПК 193) (см. пункт 13 задания),  
      пог.м.

 

 

С допустимой погрешностью насыпь можно считать в поперечном сечении трапецией, высота которой и есть средняя высота отсыпаемой части насыпи.

 

Рисунок 3 – Схема к расчёту средней высоты насыпи

 

                                                                  29
            Путем несложных математических исследований рисунка 3 можно вывести формулу для расчёта Н_ср.

 

                                                                         (15)

 

       Величина В₅ была рассчитана ранее (см. формулу (4)).

 

В₅ = 17,28 м

 

По формуле (15)

 

 

       Тогда

 

В₆ = 17,28 + 2 ∙ 4 ∙ 0,945 = 24,84 м

 

Для проверки достоверности результата подставим его в формулу

 

                                                                                        (16)

 

где F – площадь поперечного сечения трапеции (см. рисунок 3), м².

 

 

Сравнивая результаты расчётов по формулам (14) и (16), приходим к выводу, что погрешность составляет

 

19,91 - 19,90 = 0,01 м²,

 

что вполне допустимо и объясняется округлениями при выполнении расчётов. Проведение расчётов с большей точностью подтверждает этот вывод.

 

       В дальнейших расчётах будем считать средней высотой насыпи

 

Н_ср = 0,94 м.

 

       Такая точность вполне достаточна.

 

Полагаю, можно простить несовпадение в пределах 0,1 м², хотя эта величина и никак не обоснована.

Если погрешность окажется чрезмерной придётся сделать перерасчёт, но уж е более внимательно. Если все значения подставлены правильно и ариф-метические действия выполнены без ошибок, проверка не сойтись не может.
          

30

Если по заданию поперечный профиль дорожной одежды корытный, то обочины досыпаются сразу, в процессе сооружения земляного полотна, и расчёт Н_ср производится по формуле

 

                                            (17)

 

где В  – проектная ширина земляного полотна, м;

       m – коэффициент заложения откоса;

       b  – ширина корыта, м;

       h  – толщина дорожной одежды, м;

       b_O – ширина обочины за вычетом ширины укрепительной полосы, м;

       h_О – толщина укрепления обочины, м.

 

Проверка правильности расчёта производится по формуле

                                F = m ∙ Н_ср² + В ∙ Н_ср – b ∙ h – 2 ∙ b_О ∙ h_О, м²                      (18)