З адачи повышенной сложности

1. Теплоход движется по реке от пункта А до пункта В со скоростью 10 км/ч, а назад со скоростью 16 км/ч. Найдите скорость течения реки и среднюю скорость движения теплохода.

2. Лыжник двигался первую половину дистанции со скоростью 6 м/с, а вторую половину со скоростью 4 м/с. Найдите среднюю скорость лыжника на всей дистанции.

3. Уравнение движения материальной точки имеет вид: x=A+Bt+Ct², где A=2 м, B=1 м/с, C= -0,5 м/с². Найдите координату, скорость и ускорение точки в момент времени t=2 с.

4. Покоящееся тело начинает движение с постоянным ускорением. За четыре секунды оно проходит путь 16 м. Какой путь тело пройдет за четвертую секунду?

5. Свободно падающее тело прошло последние 30 м за 0,5 с. С какой высоты упало тело?

6. С башни высотой 25 м в горизонтальном направлении бросили мяч со скоростью 15 м/с. Определите время падения и дальность полета мяча.

7. Над колодцем глубиной 10 м вертикально вверх бросают камень с начальной скоростью 14 м/с. Через какой промежуток времени после бросания камень упадет на дно колодца?

8. Определите радиус вращающегося колеса, если известно, что линейная скорость точек обода колеса в 2,5 раза больше линейной скорости точек, которые лежат на 5см ближе к оси вращения.

9. Определите ускорение свободного падения на высоте 20 км над Землей, если ускорение свободного падения на поверхности Земли составляет 9,81 м/с².

10. На линии Солнце-Земля найдите точку, в которой силы притяжения космического тела Солнцем и Землей будут равны между собой.

11. Определите силу тяги двигателя автомобиля, движущегося в гору с ускорением 1 м/с². Уклон горы составляет 1 м на каждые 25 м пути. Вес автомобиля 9,8 кН, коэффициент трения составляет 0,1.

12. Конькобежец массой 70 кг, стоя на коньках, бросает в горизонтальном направлении тело массой 3 кг со скоростью 8 м/с. Определите, на какое расстояние откатится при этом конькобежец, если известно, что коэффициент трения коньков о лед 0,02.

13. Тепловоз тянет вагоны, масса которых 2000 т вместе с тепловозом. Мощность тепловоза 1800 кВт, коэффициент сопротивления движению 0,05. Определите ускорение поезда в момент, когда его скорость 4 м/с и максимальную скорость движения поезда.

14. Самолет массой 1000 кг летит горизонтально на высоте 1200 м со скоростью 50 м/с. При выключенном моторе самолет переходит в планирующий полет и достигает Земли со скоростью 25 м/с. Найти силу сопротивления воздуха при спуске, если длина спуска равняется 8 км.

15. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 16 м/с. На какой высоте кинетическая энергия тела равна его потенциальной энергии?

16. С какой скоростью двигался вагон массой 20 т, если при ударе о стенку пружины буфера сжались на 10 см? Жесткость пружин 2 МН/м.

17. Когда на тренировке космонавт прыгает на батуте, прогиб его сетки не должен превышать 50 см. Определите жесткость сетки, если космонавт массой 80 кг прыгает с высоты 10 м.

18. Мощность эскалатора 40 кВт. Определите КПД эскалатора, если в течение 20 мин им была выполнена работа 12 МДж.

19. Подъемник, двигатель которого развивает мощность 20 кВт, поднимает груз массой 60 т на высоту 5 м за 5 мин. Найдите КПД подъемника.

ТЕМА 2. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ. ЗВУК

Т ЕСТЫ

1. Колебательное движение является…

А) неравномерным;                              Б) равномерным;

В) равноускоренным;                           Г) повторяющимся; Д) среди ответов А-Г правильного нет.

2. Какие из перечисленных ниже движений являются механическими колебаниями?

А) движение качелей;

Б) движение падающего на Землю мяча; В) движение звучащей струны гитары; Г) движение веток деревьев;

Д) движение металлической линейки, зажатой в тиски.

3. Каков основной отличительный признак механических колебаний:

А) изменение скорости тела с течением времени; Б) изменение ускорения тела с течением времени;

В) повторение движение тела через одинаковые промежутки времени; Г) изменение положения тела с течением времени.

4. Период, частоту и амплитуду колебаний обозначают соответственно буквами…

А)           Б)          В)          Г)          Д)

5. Период колебаний в единицах СИ измеряют в …

А) герцах;                                             Б) секундах;

В) оборотах за секунду;                       Г) радианах за секунду; Д) среди ответов А-Г правильного нет.

6. Частоту колебаний в единицах СИ измеряют в …

А) герцах;                                             Б) секундах;

В) оборотах за секунду;                       Г) радианах за секунду; Д) среди ответов А-Г правильного нет.

7. Свободными называют колебания, возникающие под действием…

А) внутренних и внешних сил;            Б) внутренних сил;

В) внешних сил;                                    Г) сил сопротивления; Д) среди ответов А-Г правильного нет.

8. Вынужденными называют колебания, возникающие под действием…

А)внутренних и внешних сил; Б) внутренних сил;

В) постоянной внешней силы;

Г) внешней, периодически изменяющейся силы; Д) среди ответов А-Г правильного нет.

9. Амплитудой колебаний называют …

А) время одного полного колебания;

Б) смещение от положения равновесия;

В) максимальное смещение от положения равновесия; Г) число полных колебаний;

Д) среди ответов А-Г правильного нет.

10. Периодом колебаний называют…

А) число колебаний за одну секунду; Б) число колебаний за время t; В) время одного полного колебания;      Г) число полных колебаний; Д) среди ответов А-Г правильного нет.

11. Величину, равную числу колебаний за одну секунду, называют…

А) периодом колебаний;                               Б) частотой колебаний;

В) циклической частотой;                             Г) амплитудой колебаний; Д) среди ответов А-Г правильного нет.

12. Математическим маятником называют…

А) груз, подвешенный на пружине;

Б) груз, подвешенный на толстой короткой нити;

В) груз, подвешенный на длинной растяжимой нити;

Г) материальную точку, подвешенную на длинной, невесомой, нерастяжимой нити;

Д) среди ответов А-Г правильного нет.

13. Период малых колебаний математического маятника определяется формулой…

А) ;           Б) ;          В)   ;          Г)  ;

Д) среди ответов А-Г правильного нет.

14. Частота колебаний пружинного маятника определяется формулой …

А)   ;           Б) n                 В)         ;             Г)        ;

Д) среди ответов А-Г правильного нет.

15. Груз, колеблющийся на пружине, максимально смещен от положения равновесия. Полная механическая энергия в этом положении равна…

А) ;                                   Б) ;

В) ;                           Г)    ;

Д) среди ответов А-Г правильного нет.

16. Подвешенный на нити груз совершает малые колебания. Считая колебания незатухающими, укажите правильные ответы

А) чем длиннее нить, тем больше частота колебаний;

Б) при прохождении грузом положения равновесия скорость груза максимальна;

В) груз совершает периодическое движение.

17. Подвешенный на пружине груз совершает малые колебания в вертикальном направлении. Считая колебания незатухающими, укажите правильные ответы:

А) чем больше жесткость пружины, тем больше период колебаний; Б) период колебаний зависит от амплитуды;

В) скорость груза изменяется со временем периодически.

18. Идеальный математический маятник совершает колебания так, как показано на рисунке, последовательно проходя положения 1, 2, 3, 4 и 5.

19. Укажите правильные ответы:

А) потенциальная энергия груза максимальна в положениях 1 и 5;

Б) потенциальная энергия груза уменьшается при переходе груза из положения 1в положение 3;

В) кинетическая энергия груза максимальна в положениях 3 и 5;

Г) кинетическая энергия груза увеличивается при переходе груза из положения 3 в положение 5.

20. Среди предложенных вариантов колебаний выбери и отметь те, которые являются незатухающими.

А) колебания сердца живого организма;

Б) колебания поршня в цилиндре автомобильного двигателя; В) колебания ветки, с которой слетела птица;

Г) колебания реального математического маятника.

21. Продолжите фразу: резонанс – это… А) постепенное затухание колебаний; Б) резкое затухание колебаний;

В) резкое возрастание амплитуды колебаний;

Г) постепенное возрастание амплитуды колебаний; Д) среди ответов А-Г правильного нет.

22. Продолжите фразу: условием резонанса является …

А) совпадение частоты собственных колебаний с частотой вынужденных колебаний;

Б) отсутствие трения в колебательной системе; В) действие постоянной внешней силы;

Г) совпадение фаз колебаний;

Д) среди ответов А-Г правильного нет.

23. Продольные волны распространяются …

А) только в газах;                       Б) только в жидкостях;

В) только в твёрдых телах;        Г) в газах, жидкостях и твёрдых телах; Д) среди ответов А-Г правильного нет.

24. Поперечные волны возникают при деформации …

А) растяжения;         Б) сжатия;       В) кручения;

Г) сдвига;                  Д) среди ответов А-Г правильного нет.

25. Звуковые волны – это …

А) поперечные волны с частотой больше 16 Гц; Б) продольные волны с частотой меньше 16 Гц;

В) поперечные волны с частотой от 16 Гц до 20 кГц; Г) продольные волны с частотой от 16 Гц до 20 кГц; Д) среди ответов А-Г правильного нет.

26. Инфразвуковые волны – это …

А) поперечные волны с частотой меньше 16 Гц; Б) поперечные волны с частотой больше 16 Гц; В) продольные волны с частотой меньше 16 Гц; Г) продольные волны с частотой больше 20 кГц; Д) среди ответов А-Г правильного нет.

27. Высота тона звука определяется…

А) частотой колебаний;

Б) амплитудой колебаний;

В) скоростью распространения звуковой волны; Г) длиной звуковой волны;

Д) среди ответов А-Г правильного нет.

28. Громкость звука определяется …

А) частотой колебаний;

Б) амплитудой колебаний;

В) скоростью распространения звуковой волны; Г) длиной звуковой волны;

Д) среди ответов А-Г правильного нет.

29. Длину математического маятника увеличили в 4 раза. Период колебаний маятника …

А) увеличился в 2 раза;              Б) уменьшился в 2 раза;

В) увеличился в 4 раза;              Г) увеличился в  раз; Д) уменьшился в  раз.

30. Массу груза, колеблющегося на пружине, уменьшили в 9 раз. Частота колебаний…

А) увеличилась в 3 раза;            Б) уменьшилась в 3 раза; В) увеличилась в 9 раз;                   Г) увеличилась в  раз; Д) уменьшилась в  раз.

31. Математический маятник перемещают с полюса на экватор. Период колебаний маятника…

А) уменьшается;                          Б) увеличивается;

В) не изменяется;                         Г) равен нулю; Д) среди ответов А-Г правильного нет.

32. Амплитуду колебаний пружинного маятника увеличили в 2 раза. Период колебаний маятника…

А) увеличился в 2 раза;              Б) уменьшился в 2 раза;

В) увеличился в  раз;             Г) не изменился; Д) среди ответов А-Г правильного нет.

33. Тело на нити отклонили от положения равновесия и отпустили. За время, равное половине периода…

А) кинетическая энергия превращается в потенциальную; Б) потенциальная энергия превращается в кинетическую;

В)кинетическая энергия превращается в потенциальную, а потенциальная

– в кинетическую;

Г) потенциальная энергия превращается в кинетическую, а кинетическая – в потенциальную;

Д) среди ответов А-Г правильного нет.

34. Математический маятник поместили в воду. Трение о воду равно нулю. Период маятника …

А) увеличился;                            Б) уменьшился;

В) не изменился;                         Г) стал равным нулю; Д) среди ответов А-Г правильного нет.

К АЧЕСТВЕННЫЕ ЗАДАЧИ

1. Почему летучие мыши в темноте не налетают на препятствия?

2. Почему человек не слышит полет мотылька?

3. Каким образом пасечник по полету пчелы узнает об ее успехах в собирании нектара?

4. Как в темноте по звуку различить полет комара, мухи, пчелы?

5. Может ли звук от сильного взрыва на Луне быть слышен на Земле?

6. Случайно залетая в окно летучая мышь иногда садится людям на голову. Почему?

7. Почему раскаты грома намного продолжительнее вспышки молнии?

8. Для чего басовые струны гитары оплетают проволокой?

9. В большинстве голливудских фантастических фильмах космические сражения сопровождаются страшным грохотом. Может ли это быть на самом деле?

10. Может ли возникнуть эхо в степи?

11. Почему в комнатах обычных размеров не бывает эха?

12. Почему в горах эхо многократное?

13. Чтобы нас услышали, мы кричим и при этом прикладываем руки ко рту. Для чего мы это делаем?

14. Каким образом мог бы услышать звук от падения метеорита астронавт, который пребывает на поверхности Луны?

15. Почему когда вы грызете сухари, то вам кажется, что вы производите больше шума, чем ваш сосед, который также грызет сухари?

16. Самолет летит со сверхзвуковой скоростью. Слышен ли в кабине пилота звук работы двигателя, находящегося позади кабины?

17. Продольные или поперечные волны возникают… А) в струнах при игре на гитаре;

Б) в воздушном столбе внутри духовой трубы, когда музыкант дует в трубу;

В) на поверхности воды, если ударить по поверхности ладонью; Г) в безвоздушном пространстве.

18. Если ударить молотком по одному концу трубы, то у другого конца слышен двойной удар. Почему?

19. Почему музыка и голоса певцов по-разному звучат в пустом зале и заполненном публикой?

20. Почему такие материалы как кирпич и вата обладают хорошими звукоизоляционными и теплоизоляционными свойствами?

21. Космонавт взял на Луну наручные механические часы и маятниковые часы. Какие из этих часов идут на Луне так же, как и на Земле?

22. Как будет изменяться ход маятниковых часов при наступлении летних жарких дней по сравнению с холодными?

23. Изменится ли период колебаний качелей, если вместо одного человека на них сядут двое?

24. Как изменится частота колебаний стального шарика, подвешенного на нити, если под ним поместить сильный магнит?

25. Как изменится ход часов с маятником на металлическом стержне при повышении температуры, при поднятии на гору, при перемещении из Донецка на полюс, при перемещении из Донецка на экватор?

26. Что происходит с энергией звука, когда он становится неслышным?

27. Когда прислушиваются к отдаленному шуму, то невольно открывают рот. Почему?

28. Сохранятся ли колебания шарика, закрепленного на пружине, если вся система придет в состояние полной невесомости?

29. Вода, которую мальчик несет в ведре, начинает сильно расплескиваться. Мальчик меняет темп ходьбы и расплескивание прекращается. Почему?

30. Крупный дождь можно отличить от мелкого по звуку, возникающему при ударах капель о крышу. На чем основана такая возможность?

31. Почему стук получается более громким, если стучать не в стенку, а в дверь?

32. Почему на верхних этажах здания закрытые окна гораздо заметнее защищают от дорожных шумов, чем на нижних этажах?

33. Сквозь открытую дверь можно хорошо слышать разговор даже в том случае, когда разговаривающие находятся за пределами видимости. Какое явление обеспечивает такую возможность?

 

 

Р АСЧЕТНЫЕ ЗАДАЧИ

1. Грузик, колеблющийся на пружине, за 8 с совершил 32 колебания. Найдите период и частоту колебаний.

2. Тело за 6 с совершило 40 колебаний. Определи период колебаний тела.

3. Грузик на пружине за 13 с совершил 26 колебаний. Определите частоту колебаний грузика.

4. Материальная точка колеблется с частотой 10кГц. Определите период и число колебаний в минуту.

5. Мальчик, качающийся на качелях, проходит положение равновесия 30 раз в минуту. Какова частота колебаний?

6. Длина маятника 1,5 м. Найти период колебаний маятника, если ускорение свободного падения равно 9,8 м/с²?

7. На рисунках представлены графики зависимости координаты колеблющегося тела от времени. Определите период и амплитуду колебаний.

8. Каков период колебаний груза массой 2 кг, подвешенного к пружине жесткостью 100 Н/м?

9. Математический маятник, длина подвеса которого 1,6 м, установлен на Луне. Чему равен период колебаний маятника? (g = 1,6 м/с²)

10. Определите период колебаний груза, подвешенного на нити длиной 4,9 м. (g=9,8 м/с²).

11. Найдите период колебаний груза массой 200 г, подвешенного к пружине жесткостью 40 Н/м.

12. Каков период колебаний груза массой 49 т, закрепленного на пружине жесткостью 100 кН/м?

13. Пружина под действием прикрепленного к ней груза массой 3 кг колеблется с периодом 0,2 с. Определите жесткость пружины.

14. Определите ускорение свободного падения на Земле, если маятник длиной 150 см колеблется с периодом 2,46 с.

15. Чему равно ускорение свободного падения на Марсе, если маятник, длина подвеса которого 60 см колеблется с периодом 2,5 с?

16. Математический маятник колеблется с периодом 3 с. Определите длину подвеса маятника, если он установлен на Земле.

17. Период колебаний пружинного маятника равен 1,5 с. Определите массу груза, если жесткость пружины 300 кН/м.

18. Определите жесткость пружины, если прикрепленное к ней тело массой 10 кг колеблется с периодом 0,3 с.

19. Определите длину математического маятника, если за 2 мин он совершает 60 колебаний. Маятник установлен на Земле.

20. Какое значение получили для ускорения свободного падения при выполнении опыта, если маятник длиной 1,4 м совершил за 1,5 мин 38 колебаний?

21. Найдите массу груза, который на пружине жесткостью 3 кН/м совершает 10 колебаний за 8 с.

22. Пружина под действием прикрепленного к ней груза массой 250 г совершает за 1 мин 100 колебаний. Чему равна жесткость пружины?

23. Найдите массу груза, который на пружине жесткостью 800 Н/м совершает 24 колебания за 32 с.

24. Какова масса груза, колеблющегося на пружине жесткостью 0,5 кН/м, если при амплитуде колебаний 6 см он имеет максимальную скорость 3 м/с?

25. На какое расстояние надо отвести от положения равновесия груз массой 640 г, закрепленный на пружине жесткостью 0,4 кН/м, чтобы груз проходил положение равновесия со скоростью 1 м/с?

26. Волны с частотой колебаний 2 Гц распространяются со скоростью 2,5 м/с. Чему равна длина волны?

 

27. По фотографии волны в резиновом шнуре определите длину волны и амплитуду колебаний частичек шнура.

28. Расстояние между ближайшими гребнями волн в Азовском море 4 м. Какова скорость распространения волны, если частота ударов волн о корпус лодки 0,5 Гц?

29. В океане длина волны равна 200 м, а период колебаний в ней 20 с. Чему равна скорость распространения волны?

30. Частота колебаний звука в морской воде 500 Гц. Найдите скорость звука, если длина волны 3 м.

31. Длина волны в пруду 50 см. Определите период колебаний волны, если скорость ее распространения равна 3,6 км/ч.

32. Скорость звука в металле 5600 м/с. Какова частота колебаний, если длина звуковой волны 0,5 м?

33. Длина звуковой волны в воздухе достигает 4 м. Найдите период колебаний источника звука, если скорость звука равна 330 м/с.

34. Поплавок на пруду совершил за 2 мин 80 колебаний. Определите длину волны, если скорость распространения волн 0,2 м/с.

35. Бакен на море совершает 45 колебаний за 1,5 мин. Определите скорость распространения волны, если расстояние между ближайшими гребнями волн 2,6 м?

36. Волна от лодки, плывущей по пруду, дошла до берега через 0,5 мин, расстояние между соседними гребнями волны равно 0,8 м, а время между двумя последовательными ударами волн о берег 2 с. Как далеко от берега плыла лодка?

37. Какова скорость звука, издаваемого комаром, если за 5 с он производит 1000 взмахов крылышками? Длина звуковой волны 1,7 м.

38. Скорость звука в воде 1200 м/с. Определите длину звуковой волны, если звуковой вибратор за 0,5 с совершает 300 колебаний.

39. Наблюдатель услышал раскат грома через 10 секунд после того как увидел молнию. Определите расстояние от наблюдателя до места возникновения молнии.

40. Частотный диапазон рояля от 91 до 9001Гц. Найти диапазон длин звуковых волн в воздухе?