Оценка погрешностей измерений

1. Систематическаяотносительная погрешность при косвенном многократном измерениитемпературного коэффициента сопротивления находится по известным правилам (см. Приложение). За исходную функцию удобно взять выражение, полученное из формулы (4.2)

.                                (4.10)

Тогда

;                    (4.11)

здесь ,  – систематическая относительная погрешность мультиметра при измерении сопротивления и температуры (табл. 4.2).

2. Случайная относительная погрешность косвенных измерений величины a _t находится по тому же правилу, что и в п. 1. В качестве исходной функции удобно взять расчётную формулу (4.4). Тогда

,                        (4.12)

где ,  – доверительные границы случайной абсолютной погрешности среднего углового коэффициента и сопротивления проводника при температуре 0 ºС.

Поскольку зависимость сопротивления проводника от температуры является функцией линейной и изображается прямой, то погрешности  и  наиболее просто найти графическим способом (см. Приложение. Графический способ оценки случайной погрешности) по формулам:

,                                     (4.13)

,                                     (4.14)

где  – коэффициент Стьюдента, P – доверительная вероятность, N – число измерений, R_A, R_B – см. на рис. 4.5. Провести параллельно экс­перименталь­ной прямой по обе стороны две прямые A и B по возможности ближе так, чтобы большинство точек, (кроме про­махов) оказалось внутри.

Коэффициенты Стьюдента

                                                                           Таблица 4.1

N	5	6	8	10	20
Р = 0,95	2,8	2,6	2,4	2,3	2,1

3. Доверительная граница полной относительной погрешности рассчитывается по формуле

.                                      (4.15)

4. Полнаяабсолютная погрешность находится из её связи с относительной

.                                   (4.16)

5. По аналогичной схеме рассчитываются погрешности косвенных измерений энергии активации полупроводника.

6. Оформить отчёт по работе в соответствии с прилагаемым образцом и сравнить a _t и D W с табличными значениями (табл. 4.4, 4.5).

ОТЧЁТ

По лабораторной работе «Изучение температурной

Зависимости сопротивления проводника и полупроводника»

Исполнитель студент(ка) гр._____

Цель работы:...

Краткое описание метода исследования:...

Расчетные формулы: (объяснить входящие в формулы физические величины и указать единицы их измерения в СИ) …

Оборудование:...

Средства измерений и их характеристики

Таблица 4.2

Наименование прибора	Предел допускаемой относительной погрешности (в % от измеренного значения)
Омметр	=0,8 %
Термометр	=1,0 %

Результаты измерений

Таблица 4.3

№	t, ºC	Т, К	1/ T, К^–1	R пр, Ом	R пп, Ом	ln R пп
1
2
…	…
N	70

Результаты расчетов

1. k ₁ = … = … Ом/ºС;  (4.8)

Написать формулу, показать расчёт и записать результат!

2. R ₀ = … Ом;

3. a _t = … = … 1/ºC;     (4.10)

4. g = … = … %;          (4.11)

5. d k ₁ = … = … Ом/ºС; (4.13)

6. d R ₀ = … Ом;             (4.14)

7. e = … = … %;          (4.12)

8. E = … = … %;          (4.15)

9. Da _t = … = … 1/ºC;   (4.16)

10. Окончательный результат: a _t = … ± … 1/ºС, Е = … %;

11. k ₂ = … = … К;        (4.9)

12. D W = … = … Дж = … эВ.  (4.7) (1 эВ  Дж).

13. Оценка погрешностей ширины запрёщенной зоны D W исследуемого полупроводника.

14. Вывод.

Примечание. К отчёту прилагаются два графика, построенные по данным табл. 4.3.