Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Итоговый проект по информатикеСтр 1 из 4Следующая ⇒
Итоговый проект по информатике «История систем счисления»
Выполнил ученик 9 «В» класса Душин Дмитрий Руководитель: Зацепина Юлия Борисовна
Оглавление Введение……………………………………………………………………………………3-4 Глава 1. Из истории систем счисления..............................................................................5-7 Глава 2. Позиционные и непозиционные системы счисления…………………………8-9 Глава 3. Системы счисления разных народов…………………………….....................10-13 Глава 4. Какие системы счисления используют специалисты для работы с компьютером?…………………………………………………………………………...14-15 Заключение………………………………………………………………………………….16 Литература…………………………………………………………………………………..17
Введение Данная тема была выбрана, потому что понятие «число» является ключевым как для математики, так и для информатики. Люди всегда считали и записывали числа, даже 5 тысяч лет назад. Стало интересно узнать, кто стоит у истоков различных систем счисления, как давно и где их начали применять, почему двоичная система счисления сохранилась до наших дней. Интуитивное представление о числе, по-видимому, так же старо, как и само человечество, хотя с достоверностью проследить все ранние этапы его развития в принципе невозможно. Цель: познакомиться с различными системами счисления, подробнее рассмотреть двоичную систему счисления. Для достижения поставленной цели сформулировали следующие задачи: как возникли системы счисления; изучить литературу о различных системах счисления, почему в ЭВМ информация представляется в двоичной системе счисления и чем она удобна. Прежде чем человек научился считать или придумал слова для обозначения чисел, он, несомненно, владел наглядным, интуитивным представлением о числе, позволявшим ему различать одного человека и двух людей или двух и многих людей. Позднее человек научился делать различия между двумя и тремя деревьями и между тремя и четырьмя людьми. Счет изначально был связан с вполне конкретным набором объектов, и самые первые названия чисел были прилагательными. Например, слово «три» использовалось только в сочетаниях «три дерева» или «три человека»; представление о том, что эти множества имеют между собой нечто общее – понятие троичности – требует высокой степени абстракции.
Названия чисел, выражающие весьма абстрактные идеи, появились, несомненно, позже, чем первые грубые символы для обозначения числа объектов в некоторой совокупности. В глубокой древности примитивные числовые записи делались в виде зарубок на палке, узлов на веревке, выложенных в ряд камешков, причем подразумевалось, что между пересчитываемыми элементами множества и символами числовой записи существует взаимно однозначное соответствие. Но для чтения таких числовых записей названия чисел непосредственно не использовались. Ныне мы с первого взгляда распознаем совокупности из двух, трех и четырех элементов; несколько труднее распознаются на взгляд наборы, состоящие из пяти, шести или семи элементов. А за этой границей установить на глаз их число практически уже невозможно, и нужен анализ либо в форме счета, либо в определенном структурировании элементов. Счет на бирках, по-видимому, был первым приемом, который использовался в подобных случаях: зарубки на бирках располагались определенными группами подобно тому, как при подсчете избирательных бюллетеней их часто группируют пачками по пять или десять штук. Очень широко был распространен счет на пальцах, и вполне возможно, что названия некоторых чисел берут свое начало именно от этого способа подсчета. Важная особенность счета заключается в связи названий чисел с определенной схемой счета. Например, слово «двадцать три» – не просто термин, означающий вполне определенную (по числу элементов) группу объектов; это термин составной, означающий «два раза по десять и три». Здесь отчетливо видна роль числа десять как коллективной единицы или основания; и действительно, многие считают десятками, потому что, как отметил еще Аристотель, у нас по десять пальцев на руках и на ногах. По той же причине использовались основания пять или двадцать. На очень ранних стадиях развития истории человечества за основания системы счисления принимались числа 2, 3 или 4; иногда для некоторых измерения или вычислений использовались основания 12 и 60.
Считать человек начал задолго до того, как он научился писать, поэтому не сохранилось никаких письменных документов, свидетельствовавших о тех словах, которыми в древности обозначали числа. Для кочевых племен характерны устные названия чисел, что же касается письменных, то необходимость в них появилась лишь с переходом к оседлому образу жизни, образованием земледельческих сообществ. Возникла и необходимость в системе записи чисел, и именно тогда было заложено основание для развития математики.
Единичная · · ·
Эта система счисления появилась в Древнем Риме. Первые двенадцать натуральных чисел в римской системе записываются так: I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI, XII. Примеры записи чисел XXVIII – 28, MCMXXXV – 1935. С этими числами очень трудно производить арифметические действия. По этой причине в настоящее время римская система счисления используется там, где это действительно удобно: в литературе (нумерация глав), в оформлении документов (серия паспорта, ценных бумаг и др.), в декоративных целях – на циферблате часов, в ряде других случаев. · Алфавит – семь знаков I(1), V(5), X(10), L(50), C(100), D(500), M(1000) · Значение числа равно сумме больших чисел и разности малых чисел, предшествующих большим числам · MCMXCVIII Впервые идея позиционной системы счисления возникла в древнем Вавилоне, Индии и Китае.
Сама же запись числа 757,7 означает сокращенную запись выражения 700 + 50 + 7 + 0,7 = 7•102 + 5•101 + 7•100 + 7•10-1 = 757,7. Любая позиционная система счисления характеризуется своим основанием. Основание позиционной системы счисления — это количество различных знаков или символов, используемых для изображения цифр в данной системе. За основание системы можно принять любое натуральное число — два, три, четыре и т.д. Следовательно, возможно бесчисленное множество позиционных систем: двоичная, троичная, четверичная и т.д Например, число сто три представляется в десятичной системе счисления в виде: · 2 — двоичная (информатике, программировании); · 3 — троичная; · 4 — четверичная; · 10 — десятичная (используется повсеместно); · 12 — двенадцатеричная (счёт дюжинами); · 16 — шестнадцатеричная (в программировании, информатике) · 60 — шестидесятеричная (единицы измерения времени).
Система счисления майя.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Майя использовали 20-ричную систему счисления за одним исключением: во втором разряде было не 20, а 18 ступеней, то есть за числом (17)(19) сразу следовало число (1)(0)(0). Это было сделано для облегчения расчётов календарного цикла, поскольку (1)(0)(0) = 360 примерно равно числу дней в солнечном году. Для записи основными знаками были точки (единицы) и отрезки (пятёрки). Заключение. В основной части рассмотрены были рассмотрены 10 древних систем счисления, история развития систем счисления. Из всех рассмотренных систем счисления, наиболее интересной мне показалась древне-китайская нумерация. Так как она наиболее близка к нашей «арабской» системе счисления. Наиболее красивые цифры и числа в древнеегипетской системе счисления. В ходе исследования я выяснил каким образом в древности вели устный счет (сложение, вычитание, умножение и деление), а также как использовались счетные доски (например, греческий абак), как с помощью древних цифр происходило представление дробей, какие системы счисления использовали разные народы. Также я выяснил, что двоичная система счисления намного старше электронных машин. Двоичной системой счисления люди интересуются давно. Особенно сильным это увлечение было с конца 16 до 19 века. Знаменитый Лейбниц считал двоичную систему счисления простой, удобной, красивой. Даже по его просьбе была выбита медаль в честь этой «диадической» системы (так называли тогда двоичную систему счисления).Двоичная система счисления наиболее проста и удобна для автоматизации. Наличие в системе всего лишь двух символов упрощает их преобразование в электрические сигналы. Из любой системы счисления можно перейти к двоичному коду. Почти все ЭВМ используют либо непосредственно двоичную систему счисления, либо двоичное кодирование какой-либо другой системы счисления. Но двоичная система имеет и недостатки: - ею пользуются только для ЭВМ; - быстрый рост числа разрядов, необходимых для записи чисел.
Литература 1. Гашков С.Б. Системы счисления и их применение. МЦНМО, 2004г. 2. Угринович Н.Т. Информатика и информационные технологии. Учебник для 10–11 классов. – М.: Лаборатория Базовых Знаний. 2003. 3.Энциклопедия “ВикипедиЯ” [Электронный ресурс]: Режим доступа: http://ru.wikipedia.org, свободный 4.Урнов В.А. и др. Преподавание информатики в компьютерном классе, М.: Просвещение, 1990, стр. 17
5.Заварыкин В.М. Основы информатики и вычислительной техники, М.: Просвещение, 1989, стр.19 6.Гейн А.Г. Основы информатики и вычислительной техники, М.: Просвещение, 1992, стр.231
Итоговый проект по информатике «История систем счисления»
Выполнил ученик 9 «В» класса Душин Дмитрий Руководитель: Зацепина Юлия Борисовна
Оглавление Введение……………………………………………………………………………………3-4 Глава 1. Из истории систем счисления..............................................................................5-7 Глава 2. Позиционные и непозиционные системы счисления…………………………8-9 Глава 3. Системы счисления разных народов…………………………….....................10-13 Глава 4. Какие системы счисления используют специалисты для работы с компьютером?…………………………………………………………………………...14-15 Заключение………………………………………………………………………………….16 Литература…………………………………………………………………………………..17
Введение Данная тема была выбрана, потому что понятие «число» является ключевым как для математики, так и для информатики. Люди всегда считали и записывали числа, даже 5 тысяч лет назад. Стало интересно узнать, кто стоит у истоков различных систем счисления, как давно и где их начали применять, почему двоичная система счисления сохранилась до наших дней. Интуитивное представление о числе, по-видимому, так же старо, как и само человечество, хотя с достоверностью проследить все ранние этапы его развития в принципе невозможно. Цель: познакомиться с различными системами счисления, подробнее рассмотреть двоичную систему счисления. Для достижения поставленной цели сформулировали следующие задачи: как возникли системы счисления; изучить литературу о различных системах счисления, почему в ЭВМ информация представляется в двоичной системе счисления и чем она удобна. Прежде чем человек научился считать или придумал слова для обозначения чисел, он, несомненно, владел наглядным, интуитивным представлением о числе, позволявшим ему различать одного человека и двух людей или двух и многих людей. Позднее человек научился делать различия между двумя и тремя деревьями и между тремя и четырьмя людьми. Счет изначально был связан с вполне конкретным набором объектов, и самые первые названия чисел были прилагательными. Например, слово «три» использовалось только в сочетаниях «три дерева» или «три человека»; представление о том, что эти множества имеют между собой нечто общее – понятие троичности – требует высокой степени абстракции. Названия чисел, выражающие весьма абстрактные идеи, появились, несомненно, позже, чем первые грубые символы для обозначения числа объектов в некоторой совокупности. В глубокой древности примитивные числовые записи делались в виде зарубок на палке, узлов на веревке, выложенных в ряд камешков, причем подразумевалось, что между пересчитываемыми элементами множества и символами числовой записи существует взаимно однозначное соответствие. Но для чтения таких числовых записей названия чисел непосредственно не использовались. Ныне мы с первого взгляда распознаем совокупности из двух, трех и четырех элементов; несколько труднее распознаются на взгляд наборы, состоящие из пяти, шести или семи элементов. А за этой границей установить на глаз их число практически уже невозможно, и нужен анализ либо в форме счета, либо в определенном структурировании элементов.
Счет на бирках, по-видимому, был первым приемом, который использовался в подобных случаях: зарубки на бирках располагались определенными группами подобно тому, как при подсчете избирательных бюллетеней их часто группируют пачками по пять или десять штук. Очень широко был распространен счет на пальцах, и вполне возможно, что названия некоторых чисел берут свое начало именно от этого способа подсчета. Важная особенность счета заключается в связи названий чисел с определенной схемой счета. Например, слово «двадцать три» – не просто термин, означающий вполне определенную (по числу элементов) группу объектов; это термин составной, означающий «два раза по десять и три». Здесь отчетливо видна роль числа десять как коллективной единицы или основания; и действительно, многие считают десятками, потому что, как отметил еще Аристотель, у нас по десять пальцев на руках и на ногах. По той же причине использовались основания пять или двадцать. На очень ранних стадиях развития истории человечества за основания системы счисления принимались числа 2, 3 или 4; иногда для некоторых измерения или вычислений использовались основания 12 и 60. Считать человек начал задолго до того, как он научился писать, поэтому не сохранилось никаких письменных документов, свидетельствовавших о тех словах, которыми в древности обозначали числа. Для кочевых племен характерны устные названия чисел, что же касается письменных, то необходимость в них появилась лишь с переходом к оседлому образу жизни, образованием земледельческих сообществ. Возникла и необходимость в системе записи чисел, и именно тогда было заложено основание для развития математики.
|
|||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-09-26; просмотров: 362; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.224.62.25 (0.036 с.) |