Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Операции сложения и вычитания
При сложении цифры суммируются по разрядам, и если при этом возникает избыток, то он переносится влево.
Пример 1.10. Сложить числа 15 и 6 в различных системах счисления. Десятичная 1510 + 610 Двоичная 11112 + 1102 Восьмеричная 178 + 68 Шестнадцатеричная F16 + 616 Ответ: 15+6 = 2110 = 101012 = 258 = 1516. Проверка. Преобразуем полученные суммы к десятичному виду: 101012 = 24 + 22 + 20 = 16+4+1=21, 258 = 2. 81 + 5. 80 = 16 + 5 = 21, 1516 = 1. 161 + 5. 160 = 16+5 = 21. Пример 1.11. Сложить числа 141,5 и 59,75 в различных системах счисления. Десятичная 141,510 + 59,7510 Двоичная 10001101,12 + 111011,112 Восьмеричная 215,48 + 73,68 Шестнадцатеричная 8D,816 + 3B,C16 Ответ: 141,5 + 59,75 = 201,2510 = 11001001,012 = 311,28 = C9,416 Проверка. Преобразуем полученные суммы к десятичному виду 11001001,012 = 27 + 26 + 23 + 20 + 2-2 = 201,25 311,28 = 3. 82 + 1_81 + 1. 80 + 2. 8-1 = 201,25 C9,416 = 12. 161 + 9. 160 + 4. 16-1 = 201,25 Пример 1.12. Вычтем единицу из чисел 102, 108 и 1016 Двоичная 102 – 12 Восьмеричная 108 – 18 Шестнадцатеричная 1016 – 116 Пример 1.13. Вычтем число 59,75 из числа 201,25 в различных системах счисления. Десятичная 201,2510 – 59,7510 Двоичная 11001001,012 – 111011,112 Восьмеричная 311,28 – 73,68 Шестнадцатеричная C9,416 – 3B,C16 Ответ: 201,2510 ‑ 59,7510 = 141,510 = 10001101,12 = 215,48 = 8D,816. Проверка. Преобразуем полученные разности к десятичному виду: 10001101,12 = 27 + 23 + 22 + 20 + 2-1 = 141,5; 215,48 = 2. 82 + 1. 81 + 5. 80 + 4. 8-1 = 141,5; 8D,816 = 8. 161 + D. 160 + 8. 16-1 = 141,5. Умножение Для умножения чисел в различных позиционных системах счисления используется обычный алгоритм перемножения чисел в столбик, но результаты перемножения и сложения однозначных чисел заимствуются из соответствующих системе таблиц умножения и сложения. Таблица умножения в двоичной системе Таблица умножения в восьмеричной системе Пример 1.14. Перемножим числа 5 и 6 в различных системах счисления. Десятичная 510 × 610 Двоичная 1012 × 1102 Восьмеричная 58 × 68 Ответ: 510 × 610 = 3010 = 111102 = 368. Проверка. Преобразуем полученные произведения к десятичному виду: 111102 = 24 + 23 + 22 + 21 = 30; 368 = 3 × 81 + 6 × 80 = 30. Пример 1.15. Перемножим числа 115 и 51 в различных системах счисления. Десятичная 11510 × 5110 Двоичная 11100112 × 1110112
Восьмеричная 1638 × 638
Ответ: 115. 51 = 586510 = 10110111010012 = 133518.
Проверка. Преобразуем полученные произведения к десятичному виду: 10110111010012 = 212 + 210 + 29 + 27 + 26 + 25 + 23 + 20 = 5865; 133518 = 1. 84 + 3. 83 + 3. 82 + 5. 81 + 1. 80 = 5865. 1.4. Задания для самостоятельного выполнения 1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления. 2. Перевести данное число в десятичную систему счисления. 3. Сложить числа. 4. Выполнить вычитание. 5. Выполнить умножение. Указания к выполнению задания 1. Прочитайте теоретический раздел и разберите примеры 1.1–1.15. 2. При выполнении каждого задания подробно покажите, как получен результат. Примеры, содержащие только ответы, проверяться и засчитываться не будут. 3. Решение каждой задачи должно содержать ответ. Вариант 1 1. а) 86010; б) 78510; в) 149,37510; г) 953,2510. 2. а) 10010102; б) 110101101,000112; в) 775,118; г) 294,316. 3. а) 11011000002 + 101101102; б) 1001000111,012+100001101,1012; в) 271,348+1566,28; г) 65,216+3CA,816. 4. а) 10110010012 – 10001110112; б) 101010000,101112 – 11001100,012; в) 731,68 – 622,68; г) 22D,116 – 123,816. 5. а) 10110012 ´ 10110112; б) 723,18 ´ 50,28; в) 69,416 ´ A,B16. Вариант 2 1. а) 25010; б) 75710; в) 711,2510; г) 261,7810. 2. а) 11110002; б) 111101100,011012; в) 1233,58; г) 2B3,F416. 3. а) 10101012 + 100001012; б) 100100111,0012 + 100111010,1012; в) 607,548 + 1620,28; г) 3BF,A16 + 313,A16. 4. а) 10010000112 – 101101112; б) 1100110110,00112 – 11111110,012; в) 1360,148 – 1216,48; г) 33B,616 – 11B,416. 5. а) 110012 ´ 10111002; б) 451,28 ´ 5,248; в) 2B,A12 ´ 36,616. Вариант 3 1. а) 75910; б) 26510; в) 79,437510; г) 240,2510. 2. а) 10011012; б) 100111001,012; в) 1461,158; г) 9D,A16. 3. а) 1001010112 + 1110100112; б) 1010000100,12 + 11011110,0012; в) 674,348 + 1205,28; г) 2FE,616 + 3B,416. 4. а) 11001100102 – 10011011012; б) 11001010,012 – 1110001,0012; 5. а) 10101012 ´ 10110012; б) 1702,28 ´ 64,28; в) 7,416 ´ 1D,416. Вариант 4 1. а) 21610; б) 33610; в) 741,12510; г) 712,37510. 2. а) 11000001102; б) 1011010,0012; в) 1537,228; г) 2D9,816. 3. а) 1011111112 + 11011100112; б) 1101100011,01112 + 1100011,012; в) 666,28 + 1234,248; г) 346,416 + 3F2,616. 4. а) 10101011012 – 1100111102; б) 1111100100,110112 ‑ 101110111,0112; в) 1437,248 – 473,48; г) 24A,416 – B3,816. 5. а) 1010112 ´ 1001112; б) 1732,48 ´ 34,58; в) 36,416 ´ A,A16. Вариант 5 1. а) 53010; б) 26510; в) 597,2510; г) 300,37510. 2. а) 1010001112; б) 1001101010,012; в) 1317,758; г) 2F4,0C16. 3. а) 11000110102 + 111011002; в) 1000110111,0112 + 1110001111,0012; в) 1745,58 + 1473,28; г) 24D,516 + 141,416. 4. а) 11001010102 – 1101100102; б) 1101111111,12 – 1100111110,10112; в) 1431,268 – 1040,38; г) 22C,616 – 54,216. 5. а) 10010012 ´ 110012; б) 245,048 ´ 112,28; в) 4B,216 ´ 3C,316. Вариант 6 1. а) 94510; б) 8510; в) 444,12510; г) 989,37510.
2. а) 1100011112; б) 100110101,10012; в) 176,58; г) 3D2,0416. 3. а) 10000111012 + 1010000102; б) 101111011,012 + 1000100,1012; в) 1532,148 + 730,168; г) BB,416 + 2F0,616. 4. а) 10001011102 – 11111112; б) 1000101001,12 – 1111101,12; 5. а) 1110102 ´ 11000002; б) 1005,58 ´ 63,38; в) 4A,316 ´ F,616. Вариант 7 1. а) 28710; б) 22010; в) 332,187510; г) 652,62510. 2. а) 101010002; б) 1110010100,0012; в) 1714,28; г) DD,316. 3. а) 11001102 + 10110001102; б) 101001100,1012 + 1001001100,012; в) 275,28 + 724,28; г) 165,616 + 3E,B16. 4. а) 10111111112 – 1000000112; б) 110010100,012 – 1001110,10112; в) 1330,28 – 1112,28; г) AB,216 – 3E,216. 5. а) 1100002 ´ 11011002; б) 1560,28 ´ 101,28; в) 6,316 ´ 53,A16. Вариант 8 1. а) 48510; б) 97010; в) 426,37510; г) 725,62510. 2. а) 101010002; б) 1010101,1012; г) 721,28; д) 3C9,816. 3. а) 10101001112 + 110000002; б) 1111111,1012 + 101010101,1012; в) 1213,448 + 166,648; г) 41,416 + 3CF,D16. 4. а) 10100000002 – 10001010102; б) 1001001010,110112 – 1000111000,012; в) 1145,28 – 1077,58; г) 380,116– 2DC,316. 5. а) 1110112 ´ 1000002; б) 511,28 ´ 132,48; в) 68,416 ´ 37,816. Вариант 9 1. а) 63910; б) 48510; в) 581,2510; г) 673,510. 2. а) 10110000112; б) 1100101101,12; г) 1046,48; д) 388,6416. 3. а) 10000101002 + 11010101012; б) 1110111000,1012 + 1101100011,1012; в) 1430,28 + 666,38; г) 388,316 + 209,416. 4. а) 11111000102 – 1010111012; б) 1101111000,10012 – 1000000,012; в) 1040,28 – 533,28; г) 3FB,416 – 140,616. 5. а) 111112 ´ 100012; б) 1237,38 ´ 117,58; в) 66,416 ´ 65,816. Вариант 10 1. а) 61810; б) 55610; в) 129,2510; г) 928,2510. 2. а) 1111010112; б) 100111010,0112; в) 101110011,10112; г) 675,28; д) 94,416. 3. а) 111110102 + 100000010112; б) 10110110,012 + 1001001011,012; в) 1706,348 + 650,38; г) 180,416 + 3A6,2816. 4. а) 1111011012 – 1011110102; б) 1111111011,012 – 100000100,0112; в) 1300,448 – 1045,348; г) 16A,816 – 147,616. 5. а) 1001112 ´ 1101012; б) 1542,28 ´ 50,68; в) A,816 ´ E,216. Вариант 11 1. а) 77210; б) 7110; в) 284,37510; г) 876,510. 2. а) 10000011112; б) 100100110,10102; в) 1022,28; г) 53,916. 3. а) 11001112 + 10101110002; б) 1111101110,012 + 1110001,0112; в) 153,38 + 1347,28; г) E0,216 + 1E0,416. 4. а) 10101011102 – 111010012; б) 1010100011,0112 – 1000001010,00012; в) 1517,648 – 1500,38; г) 367,616 – 4A,C16. 5. а) 11001102 ´ 1011112; б) 1272,38 ´ 23,148; в) 48,416 ´ 5,A16. Вариант 12 1. а) 23310; б) 24310; в) 830,37510; г) 212,510. 2. а) 10011011112; б) 11010101,10012; в) 1634,58; г) C2,316. 3. а) 11011110012 + 10100101012; б) 100110010,0112 + 110001000,0112; в) 1712,148 + 710,48; г) E6,116 + 38C,816. 4. а) 10000011102 – 1001000012; б) 1011001111,012 – 110100010,012; в) 1734,48 – 134,28; г) 2F2,A16 – 22D,A16. 5. а) 10000002 ´ 1001012; б) 103,28 ´ 147,048; в) 67,416 ´ 54,816. Вариант 13 1. а) 21810; б) 76710; в) 894,510; г) 667,12510. 2. а) 11111000102; б) 1001111001,12; в) 1071,548; г) 18B,0C16. 3. а) 10000111112 1+ 1111002; б) 111111100,12 + 1011100100,12; в) 1777,28 + 444,18; г) 3EF,316 + C7,416. 4. а) 11010001002 – 1010101012; б) 1100101111,012 – 10010001,012; 5. а) 1000102 ´ 11001102; б) 741,48 ´ 141,648; в) B,716 ´ D,C16. Вариант 14 1. а) 89810; б) 75110; в) 327,37510; г) 256,62510. 2. а) 1011101002; б) 1110100001,012; в) 744,128; г) 1EE,C16. 3. а) 10010000002 + 1010101102; б) 1011101110,12 + 11100101,012; в) 2015,18 + 727,548; г) 9D,816 + ED,816. 4. а) 10100001002 – 10000010002; б) 101001100,1012 – 100100101,12; в) 1024,68 – 375,148; г) 3E9,416 – 72,616. 5. а) 10010102 ´ 10010002; б) 747,28 ´ 64,148; в) 56,116 ´ 33,C16. Вариант 15 1. а) 55710; б) 73010; в) 494,2510; г) 737,62510. 2. а) 1010011012; б) 10000001000,0012; в) 147,568; г) 1CA,316. 3. а) 11011000012 + 10011011102; б) 1101111110,0112 + 1100101101,10112; 4. а) 11110000002 – 1111010002; б) 1000011110,10012 – 110000111,012; в) 1436,348 – 145,28; г) 3F5,9816 – 240,316. 5. а) 10111002 ´ 1010002; б) 1300,68 ´ 65,28; в) 68,A16 ´ 9,616. Вариант 16 1. а) 73710; б) 9210; в) 934,2510; г) 413,562510. 2. а) 11100000102; б) 110000100,0012; в) 665,428; г) 246,1816. 3. а) 111101002 + 1101000012; б) 1100110011,12 + 111000011,1012; в) 1455,048 + 203,38; г) 14E,816 + 184,316. 4. а) 10000101012 – 1001010002; б) 111111011,1012 – 100000010,012; в) 341,28 – 275,28; г) 249,516 – EE,A16. 5. а) 10010002 ´ 10100112; б) 412,58 ´ 13,18; в) 3B,A16 ´ 10,416. Вариант 17 1. а) 57510; б) 74810; в) 933,510; г) 1005,37510. 2. а) 10100002; б) 1111010000,012; в) 1004,18; г) 103,8C16. 3. а) 10111101012 + 10101001102; б) 1111110100,012 + 110100100,012; в) 755,368 + 1246,58; г) 8D,216 + 63,816. 4. а) 11001111102 – 11010012; б) 1101001010,0112 – 1010011110,1012; в) 1632,18 – 706,348; г) 283,C16 – 19C,816. 5. а) 1110002 ´ 11010012; б) 133,68 ´ 73,48; в) 46,816 ´ B,A16. Вариант 18 1. а) 56310; б) 13010; в) 892,510; г) 619,2510. 2. а) 111000012; б) 1011110010,00012; в) 533,28; г) 32,2216.
3. а) 11001000112 + 11010011112; б) 1010010000,01112 + 111010100,0012; 4. а) 1110011102 – 110110112; б) 1011111101,12 – 111100000,012; 5. а) 11001012 ´ 10010102; б) 1544,48 ´ 16,648; в) 69,816 ´ 30,816. Вариант 19 1. а) 45310; б) 48110; в) 461,2510; г) 667,2510. 2. а) 1110010102; б) 1001010100,100012; г) 1634,358; д) 6B,A16. 3. а) 1011100012 + 1011110012; б) 10000011010,012 + 1010010110,012; в) 1710,28 + 773,248; г) 3E7,716 + 32,216. 4. а) 11110000102 – 11100000112; б) 1111011010,0112 – 1011100111,012; в) 1650,28 – 502,28; г) 3E0,616 – 17E,916. 5. а) 10011012 ´ 111112; б) 1226,18 ´ 24,48; в) 36,616 ´ 38,416. Вариант 20 1. а) 57210; б) 33610; в) 68,510; г) 339,2510. 2. а) 10101100112; б) 1010101,1012; в) 414,18; г) 366,416. 3. а) 100010002 + 10110100102; б) 1010001010,10112 + 1101010100,0112; 4. а) 110111012 – 11100012; б) 1111111010,012 – 1000110010,01012; в) 1060,528 – 761,148; г) 1C0,616 – 8D,216. 5. а) 111012 ´ 1101012; б) 1106,28 ´ 145,28; в) 65,416 ´ 55,916. Вариант 21 1. а) 94910; б) 76310; в) 994,12510; г) 523,2510. 2. а) 11100011112; б) 1001100101,10012; в) 335,78; г) 14C,A16. 3. а) 11101010102 + 101110012; б) 111101110,10112 + 1111011110,12; 4. а) 10000001002 – 1010100012; б) 1101000000,012 – 1001011010,0112; в) 2023,58 – 527,48; г) 25E,616 – 1B1,516. 5. а) 10010112 ´ 10101102; б) 1650,28 ´ 120,28; в) 19,416 ´ 2F,816. Вариант 22 1. а) 56310; б) 26410; в) 234,2510; г) 53,12510. 2. а) 11000100102; б) 1111000001,012; в) 416,18; г) 215,716. 3. а) 101111112 + 11001000012; б) 10000001001,01012 + 1010000110,012; 4. а) 10000010012 – 1111101002; б) 1100110101,12 – 1011100011,012; в) 1501,348 – 1374,58; г) 12D,316 – 39,616. 5. а) 1111012 ´ 10101112; б) 1252,148 ´ 76,048; в) 66,6816 ´ 1E,316. Вариант 23 1. а) 27910; б) 28110; в) 841,37510; г) 800,312510. 2. а) 11001110012; б) 1111011,0012; г) 1601,568; д) 16E,B416. 3. а) 10001000012 + 10111001102; б) 1011011,012 + 1000101110,10012; в) 665,18 + 1217,28; г) 30C,716 + 2A1,816. 4. а) 111100102 – 101010012; б) 1101001010,12 – 1011101001,110112; в) 166,148 – 143,28; г) 287,A16 – 62,816. 5. а) 10010012 ´ 1000102; б) 324,28 ´ 122,128; в) F,416 ´ 38,616. Вариант 24 1. а) 74410; б) 55410; в) 269,37510; г) 120,2510. 2. а) 1010000012; б) 1001110101,0110012; в) 1177,68; г) 3FA,E816. 3. а) 100000010102 + 111111112; б) 111010101,1012 + 11101111,0012; в) 251,428 + 72,548; г) 2CF,A16 + 242,416. 4. а) 10010001002 – 1001110102; в) 1110111100,0112 – 1100000011,01112; в) 1700,28 – 456,448; г) 1A1,816 – E0,716. 5. а) 111102 ´ 11001002; б) 1034,68 ´ 43,18; в) 2C,416 ´ 6,216. Вариант 25 1. а) 68610; б) 58510; в) 530,687510; г) 87,37510. 2. а) 1101110012; б) 1110111100,12; в) 742,348; г) 396,A16. 3. а) 100000100012+10001000102; б) 1001110000,0012+10100101,0112; 4. а) 1001101102 – 111010012; б) 11001101,10112 – 1001101,0112; 5. а) 11010002 ´ 100112; б) 1411,448 ´ 46,48; в) 63,816 ´ 8,616.
практическое занятие 2. Цель занятия – научиться определять количество информации в сообщении, используя вероятностный и объемный подходы
|
||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-09-26; просмотров: 160; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.145.12.242 (0.1 с.) |