Многотактный умножитель сложения и сдвига

 

 Рассмотрим структуру многотактного умножителя, умножающего 2 четырехразрядных двоичных числа. При умножении необходимо сформировать 4 строки частичной суммы. Строки формируются с помощью элемента И. Например X 1 Y 0 означает логическое И между X 1 и Y 0. Для формирования произведения необходимы также сумматоры и устройство обеспечивающее сдвиг частичных сумм друг относительно друга, как на рисунке 2.41.

 

Рисунок 2.41 - Умножитель четырехразрядных чисел. Принцип работы.

 

Для реализации вышеуказанных функций можно применить следующую схему многотактного умножителя:

 

Рисунок 2.42. Многотактный умножитель четырехразрядных двоичных чисел.

 

Как видно из рисунка 2.42 многоактный умножитель состоит из регистра сдвига 1 предназначенный для хранения второго множителя, сигнал ТАКТ1, осуществляющий сдвиг регистра на 1 разряд вправо. Схемы И предназначены для формирования строк частичных сумм. Сумматоры предназначены для сложения частичных сумм. Регистр сдвига 2 предназначен для хранения произведения и сдвига частичных сумм на 1 разряд вправо.

Принцип работы:

В начальный момент времени в регистре сдвига произведения содержится 0, а в регистр сдвига 1 записывается второй множитель. На входы Х0..Х3 подается первый множитель, при этом младший разряд регистра сдвига второго множителя У 0 подается на входы схем И, подается первый множитель. На выходах схем И формируется первая строка частичной суммы, которая подается на входы А сумматоров. На входы В сумматоров подается значение из регистра сдвига произведения. В данный момент это 0. Результат сложения записывается в регистр сдвига произведения. Далее подается ТАКТ 2, осуществляющий сдвиг содержимого регистра сдвига 2 на один разряд вправо.

Подается тактовый импульс ТАКТ 1, который сдвигает регистр сдвига 1, и на выходе регистра сдвига регистра появляется разряд Y 1, который подается на схемы И, формируя на выходах схем И вторую строчку частичной суммы, которая подается на входы А сумматоров. На входы В сумматоров подается сдвинутый один раз результат из регистра сдвига 2. Результат сложения опять записывается в регистр сдвига произведения и подается ТАКТ2. Далее процесс повторяется еще 2 такта ТАКТ1 и ТАКТ2, по которым формируется третья и четвертая строчки частичных сумм.

Достоинством является простота аппаратной реализации, особенно для многоразрядных умножителей. Недостатком такого умножителя является то, что умножение происходит за несколько тактов тактовой частоты. Для четырехразрядного потребуется 4 импульса ТАКТ1 и 4 импульса ТАКТ2, что ограничивает быстродействие. Указанного недостатка лишен матричный умножитель, поскольку он выполняет операцию умножения на один такт.

 

 

Матричный умножитель

 

Рассмотрим структуру матричного умножителя умножающего два четырехразрядных двоичных числа.

 

 

Рисунок 2.43 - Матричный умножитель четырехразрядных двоичных чисел

Как и для предыдущего умножителя X 1 Y 0 означает логическое И между X 1 и Y 0. Как видно из рисунка в состав умножителя входят 16 элементов И, 9 полных сумматоров и 3 полусумматора. Информация на выходах Z появится непосредственно при подаче на входы 1 и 2 множителя. Помимо схемы на рисунке 2.43 на практике применяются схемы древовидных матричных умножителей и умножителей с ускоренным переносом (Рабинер, Гоулд, Теория и применение цифровой обработки сигналов)