Критерий минимальной стоимости объекта

C(a)   min или H(a) £ H *

C (a) – стоимость объекта в зависимости от его конструктивных технологических параметров.

  H * - максимально допускаемое нормативное значение технического риска.

 H(a) – технический риск в зависимости от его конструктивных и технологических параметров.

Критерий минимальной технического риска

H (a)   min или C (a) £ C *

C * - максимально допустимое значение стоимости объекта.

Данные критерии могут быть сложнее: например, вместо С(а) может быть математическое ожидание суммы начальной стоимости и расходов, связанных с эксплуатацией объекта. Иногда включают ущерб от аварии.

[ С(а) + Н(а) × Y (a) ]        min или Н (a) £ Н *

Y (a) – ущерб связанный с аварией.

Такие усложнённые модели допускают учёт расхода, связанный с диагностикой, профилактикой отказа, повторными отказами, ремонтом и восстановлением, и учётом затрат на природоохранные мероприятия.Возможны критерии учёта факторов времени, а так же аварии по степени приносимого ущерба.

 [ С(а) + å Н(а) × Y (a) ]        min или t £ Т *

           a

a - число возможных аварий.

t – время эксплуатации объекта

 Н(а, t) – технический риск соответствующий аварии

Y (a) – стоимость соответствующего ущерба

Т * - нормативный срок службы.

При эксплуатации каких-то объектов за пределами срока их службы возможно резкое снижение экономической эффективности из-за резкого увеличения затрат на ремонт. Применение экономических подходов, связанных с оптимизацией ограничены, поскольку неизвестен численный характер, ущерб от аварий, а также экологических и социальных ущербов.

Очень часто используется оптимизационные походы, в которых не используются экономические критерии, например, если безопасность объекта может быть обеспечена чисто техническими мероприятиями, не приводящие к высоким затратам и задача сводится к min техническому риску.Во многих случаях дешёвому техническому решению соответствует наибольший риск и наоборот, решение с ограниченным риском требуют больших затрат.

Такая обратная взаимосвязь риска и стоимости может определять порядок принятия решения.

Если последствия критического отказа состоят из экономических убытков или их можно свести к ним, то решение может быть представлено в форме поиска экстремума.

     I,H,C

                                     r - затраты

                          I(r)    С – стоимость обеспечения безопасной работы.

                       C(r)     H(r) – затраты на ликвидацию последствий с вероятностью Н

                                      I(r) – cуммарный график  

                                 H(r)                                                     

                                                                  

                                        R           

Пунктиром обозначен экстремум.

 

Билет 7