Дисперсія (двома способами):

1-ий , 2- ий
    3)середнє квадратичне відхилення:
    4)коефіцієнт варіації:
   5)відносний показник асиметрії:  або
   6)показник ексцесу: , де

Допоміжні розрахунки навести в таблиці:

Таблиця 4

x	f
Разом:

За всіма розрахованими показниками зробити висновки. На підставі величин середнього лінійного й середнього квадратичного відхилення визначити границі коливання середньої. Охарактеризувати сукупність на однорідність, симетричність, гостро- або пласковершинність.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 4
Тема: "Вибіркове спостереження"

Мета: Оволодіти методикою визначення довірчих інтервалів досліджуваних характеристик при вибірковому спостереженні.

Завдання: визначити:

З імовірністю 0,997 у яких межах очікується середній рівень факторної ознаки в генеральній сукупності.

2. З імовірністю 0,954 у яких межах перебуває в генеральній сукупності питома вага підприємств (робітників), що мають факторну ознаку вище за середній рівень показника за вибірковим даними.

3. Яка повинна бути чисельність вибірки, щоб з імовірністю 0,954 можна було стверджувати, що помилка при визначенні середнього рівня факторної ознаки не перевищить 5% середнього рівня цього показника, розрахованого за вибірковим даними.

Примітка: Виконано 1 % власно-випадковий відбір.

 

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

Вважаючи, що використовувані для розрахунку показники отримані на основі вибіркових даних, необхідно розрахувати граничну помилку вибірки за формулою:

і межі зміни середнього рівня показника в генеральній сукупності:

(розрахунки виконати за факторною ознакою).

Для відповіді на друге питання необхідно визначити за вибірковим даними кількість підприємств (робітників), що мають факторну ознаку вище за середнє значення , розраховане за вибірковим даними. Потім слід визначити частку

,

граничну помилку частки

 

й межі частки в генеральній сукупності

Для відповіді на третє питання необхідно визначити граничну помилку, що допускається за умовою завдання: , потім розрахувати обсяг вибірки за формулою:

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №5
Тема: "Індекси"

Мета: Засвоїти правила побудови індивідуальних і загальних індексів, навчитися правильно застосовувати форму загального індексу, виходячи з наявних вихідних даних, грамотно інтерпретувати значення індексів, отриманих в результаті розрахунків.

Завдання:

1. Визначити індивідуальні й агрегатні індекси кількісних, якісних і об'ємних показників. Розрахувати загальний абсолютний приріст об'ємного показника, у т.ч. за рахунок впливу зміни кількісного і якісного показників. Зробити економічні висновки за виконаними розрахунками (використовувати дані додатків Б і В).

2. Обчислити відповідні середні з індивідуальних індексів, а також загальні індекси, що входять у систему їх взаємозв'язку. Зробити висновки (використовувати дані додатків Г і Д).

3. На основі розрахунку індексів середніх величин (змінного, постійного складу й структурних зрушень) оцінити динаміку середньої величини якісного показника. Визначити абсолютний приріст об'ємного показника - усього, і по факторах (використовувати дані додатку Є).

 

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

Індивідуальні індекси будуються при аналізі зміни простий простих явищ або окремих елементів складних економічних явищ:

, ,

Найважливішою формою загальних індексів є агрегатні індекси.
При побудові агрегатних індексів якісних показників ваги в чисельнику й знаменнику формули фіксуються на рівні звітного періоду:

При цьому різниця між чисельником і знаменником має реальний економічний зміст, тобто показує розмір економії або перевитрати за рахунок зміни якісного показника:

При побудові агрегатних індексів кількісних показників вагами служать якісні показники, які фіксуються в чисельнику й знаменнику формули на рівні базисного періоду:

Дотримання цієї умови дозволяє зберегти реально існуючий взаємозв'язок індексів:

Агрегатні індекси в оцінці зміни кількісних і якісних показників застосовуються за умови наявності інформації про значення цих показників у звітному й базисному періодах. У випадку, коли в умові завдання немає даних про абсолютні значення значеннях кількісних і якісних показників, а є відомості про їхню відносну зміну (індивідуальні індекси), прибігають до розрахунку загальних індексів, як середніх з індивідуальних індексів.

Для якісних показників середній індекс визначається як середній гармонійний:

Для кількісних показників середній індекс визначається як середній арифметичний:

Для оцінки зміни середньої величини якісного показника застосовується система індексів: змінного, постійного складу і структурних зрушень.

Індекс змінного складу дорівнює співвідношенню середніх рівнів величин, які індексуються,  звітного й базисного періодів. Якщо, наприклад, вивчається динаміка середньої собівартості однойменної продукції по декільком підприємствам, то індекс собівартості змінного складу обчислюється за формулою:

Зниження середньої собівартості може бути обумовлене зниженням собівартості цього виду продукції на окремих підприємствах і підвищенням питомої ваги виробництва продукції в загальному його обсязі підприємствами з більш низькою собівартістю.

Для виявлення впливу кожного фактора на зміну середньої собівартості слід обчислити індекс постійного (фіксованого) складу й індекс структурних зрушень. Індекс постійного складу характеризує зміну середньої собівартості за рахунок зміни тільки собівартості продукції й визначається за формулою:

Зміна середньої собівартості за рахунок фактора структурних зрушень у випуску продукції підприємствами оцінюється з за допомогою індексу структурних зрушень:

Зазначені три індекси зв'язані між собою:

На основі цієї індексної системи можна розкласти по факторах абсолютний приріст об'ємного показника, тобто, наприклад, витрат на випуск однойменної продукції:

Цей приріст обумовлений зміною:

а) кількості виробленої продукції:

б) у структурі обсягу виробництва продукції підприємствами:

в) собівартості виробництва продукції даного виду по окремих підприємствах:
Таким чином, загальний приріст витрат можна представити, як приріст по факторах:

+ +

 

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №6 (аудиторна для студентів спеціальності «Міжнародна економіка»)

Тема: Ряди динаміки

Мета: оволодіти методикою розрахунку аналітичних показників ряду динаміки, навчитися прийомам виявлення тенденції в рядах динаміки.

Завдання:

1. Проаналізувати динаміку досліджуваного явища, визначивши ланцюговим і базисним способами аналітичні показники. Підсумки розрахунків навести в табличній формі. Розрахувати середні показники аналізу динаміки. Зробити висновки.

2. За допомогою розрахунку середніх показників по періодах, виконати порівняльний аналіз інтенсивності розвитку явища, розбивши ряд на два півперіоди самостійно на основі змістовного аналізу. Розрахувати коефіцієнт прискорення (уповільнення). Зробити висновки.

3. Виявити тенденцію в розвитку досліджуваного показника на основі: укрупнення інтервалів часу, емпіричного згладжування й аналітичного вирівнювання. Зробити висновки.

4. Виконати прогнозні розрахунки, використавши аналітичне рівняння зв'язку.

Розрахунки виконати в електронній таблиці MS Excel. Вхідні дані для розрахунків наведені по варіантах у додатку Ж.

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

Для аналізу зміни соціально-економічних явищ у часі застосовуються наступні аналітичні показники: абсолютний приріст, темп росту, темп приросту, абсолютний зміст 1 % приросту.

Для їхнього визначення використовують наступні формули:

Таблиця 5

Показники	базисні	ланцюгові	середні
Абсолютний приріст
Темп зростання
Темп приросту
Абсолютний значення  1% приросту	-

 

Для виявлення тенденції в ряду динаміки на використовують наступні методи: укрупнення періодів часу, емпіричне згладжування (згладжування за допомогою ковзної середньої) і аналітичне вирівнювання.

Укрупнення періодівчасу передбачає визначення середніх рівнів за ряд укрупнених інтервалів часу, що йдуть один за іншим.

Емпіричне згладжування динамічного ряду полягає в заміні ряду абсолютних значень явищ рядом середніх значень, утворених по методу ковзної змінної середньої: спочатку обчислюється середній рівень із певного кількості перших числом рівнів ряду, потім визначається наступна середня із цього ж кількості рівнів, але починаючи із другого по рахунку, далі починаючи із третього і т.д. Кожна ковзна середня повинна ставитися до певному року, тому при парній кількості рівнів проводиться центрування отриманих ланок ковзної середньої шляхом розрахунку на їхній основі двучленних ковзних середніх.

Аналітичне вирівнювання полягає в тому, що на підставі характеру динаміки вибирається математичне вираження закономірності (аналітичне рівняння) і обчислюються параметри рівняння обраної форми. У таблиці 6 наведені системи рівнянь, які треба розв'язати для визначення параметрів рівнянь.

Таблиця 6.