Синтез оптимального демодулятора.

Так как на вход приемника поступает сумма внеполосных и внутриполосных помех, причем внутриполосные помехи часто обусловлены собственным электрическим шумом линейного тракта.

Извлечение первичного сигнала из вторичного осуществляется демодулятором в присутствии внутриполосных помех.

Если внутриполосная помеха обусловлена лишь электрическим шумом линейного тракта, то она представляет из себя белый Гауссов шум (плотность вероятности значений шума подчиняется гаусовому закону, а энергитический спектр характеризуется постоянной спектральной плотностью мощности во всем диапазоне частот сигнала).

                                                                                               

 

Собственному электрическому шуму линейного тракта добавляется шум от внешних источников излучения.

Теория оптимального приема позволяет синтезировать схему оптимального демодулятора, если известен закон модуляции сигнала и характеристики помех.

Оптимальный демодулятор в заданных условиях обеспечивает наименьшие потери информации.

Схема оптимального демодулятора определяется также математической формулировкой задачи приема.

1 Формулировка: обнаружение сигнала – демодулятор должен отвечать на вопрос, присутствует или отсутствует на входе приемника сигнал заданной формы.

Эта задача решается путем согласованных фильтров, которые обеспечивают максимальное отношение мощности сигнала к мощности помехи в некоторый момент времени, при этом форма сигнала на выходе демодулятора может отличаться от формы сигнала на входе демодулятора.

2 Формулировка: Различение сигнала – демодулятор должен отвечать на вопрос, какой из сигналов присутствует на его входе. Ансамбль сигналов заранее известен.

 

Рассмотрим структуру оптимального демодулятора, осуществляющего прием двоичных сигналов на фоне белого гаусового шума. Считаем, что сигналы одинаковой длительности, энергии и ортогональны относительно друг друга.

 

                                                       интегратор.

 

                               Т

 

В этом случае на выходе перемножителя присутствует сумма положительной постоянной составляющей и совокупность высокочастотных и шумовых компонентов.

На выходе интегратора формируется сумма линейно возрастающего положительного напряжения совокупности высокочастотных компонентов. В момент времени Т отношение линейно возрастающего напряжения к высокочастотной компоненте является наибольшим. Следовательно, определитель полярности в этот момент времени произойдет с наименьшей вероятностью ошибки.

Рассмотрим ситуацию, когда на вход приходит возрастающий ослабленный сигнал и белый гауссов шум.

 

                                   Т

 

На выходе перемножителя формируется сумма отрицательной постоянной составляющей и совокупность высокочастотных и случайных компонентов.

На выходе интегратора формируются “загрязненные” линейно возрастающие отрицательные напряжения.

На практике величина задержки  неизвестна, а следовательно неизвестен фазовый сдвиг сигнала, пришедший на вход перемножителя.

Чтобы определить фазу принимаемого сигнала данную структуру надо дополнить сложной системой ФАПЧ. Так как определение фазы происходит с некоторой погрешностью, то вероятность ошибки на выходе демодулятора выше чем у оптимального демодулятора, поэтому схемы демодулятора являются субоптимальными схемами.

Степень отклонения от оптимальности определяется уровнем разработки.

Таким образом, использование теории оптимального приема для проектирования демодулятора позволяет получить ориентир для проектирования и оценить потенциально достижимый приема. То есть вероятность ошибки реального демодулятора не может быть меньше вероятности ошибки оптимального демодулятора.

3 Формулировка: Фильтрация сообщений.

Применяется для аналоговых первичных сигналов. Оптимальный демодулятор должен обеспечить выходного сигнала от неискаженного первичного сигнала. Обычно задача решается с использованием систем ФАПЧ.