Система координат Гауса-Крюгера

Для вирішення різноманітних потреб народного господарства необхідно мати просту і зручну систему координат. Такою системою є система плоских прямокутних координат. Геодезичні задачі в цій системі розв’язуються за простими формулами аналітичної геометрії, для чого необхідно попередньо елементи поверхні еліпсоїда перенести на площину. Таке проектування буде супроводжуватися неминучими спотвореннями, величина і характер яких залежать від обраної проекції. Для цілей великомасштабного картографування та інженерної геодезії найбільш зручними є проекції, які зберігають подібність подібність відображення фігур при переході з еліпсоїда на площину; виникаючі при цьому спотворення достатньо малі і легко вираховуються. Цим вимогам відповідає прийнята в нашій країні в 1928 р. поперечно-циліндрична рівнокутна проекція Гауса – Крюгера. Поверхню земної сфери розбивають меридіанами на сферичні двокутники – зони 1, кожна з яких проектується на внутрішню поверхню циліндра і дотикається до нього по середньому (осьовому) меридіану 2, вісь циліндра 3 лежить в площині екватора. Розрізаючи циліндр по твірній лінії КК1 або ТТ1 і розвертаючи його бокову поверхню, находимо відображення земної поверхні у вигляді окремих зон, які стикуються одна з другою лише в точках зіткнення на екваторі (рис 2.2).

 

Рисунок 2.2 – Система плоских прямокутних координат Гауса-Крюгера

 

Поверхню земного еліпсоїда поділено на 60 зон; по довготі в кожній зоні 6°. Шестиградусні зони. Нумеруються арабськими цифрами із сходу на захід. Починаючи від Грінвіського меридіана.

У кожній шестиградусній зоні задають свою систему прямокутних координат (система прямокутних координат Гауса -Крюгера). В зоні за вісь абсцисс Х приймають відображення осьового меридіана, а за вісь ординат У – відображення екватора. Таким чином, координатами будь-якої точки на місцевості є її відстань від екватора Х і від осьового меридіана У.

Територія бувшого СРСР розміщена на півночі від екватора. Тому абсциси точок місцевості в межах нашої країни завжди позитивні. Для того щоб і ординати були позитивними точкам осьового меридіана умовно приписують значення У=500 км. Попереду зміненої ординати пишуть номер зони, в якій знаходиться точка. Такі ординати називаються перетвореними (наприклад, якщо дається ордината 5275252, то точка знаходиться в п’ятій зоні і має ординату від осьового меридіану, яка дорівнює 275252-500000=-224748 м),

Для цілей будівництва більш зручно користуватись системою координат, яка більш зручна для будівельного об’єкту. Така система координат зміщена відносно системи координат Гауса Крюгера та повернута на певний кут k в такому випадку говорять про Умовну систему координат (рисунок 2.3).

Рисунок 2.3– Умовна система координат

 

В результаті в кожній зоні утворюється своя Декартова система координат, в якій вісь Х паралельна екватору, вісь У – паралельна осьовому меридіану.

2.3 Поняття про карту та план

Система координат Гаусса-Крюгера.викристовується при складанні топографічних карт та планів.

Карта – ортогональне зменшене зображення земної поверхні з урахуванням її кривизни.

План - ортогональне зменшене зображення земної поверхні без урахуванням її кривизни.

На плані може бути відображена ділянка, що менша розміром 20х20 км.

На рис. 2.3 наведені основні складові частини карти

Рисунок 2.3 – Складові частини карти

 

 

Карта та план мають стандартні масштаби: 1:500, 1:2000, 1:5000, 1:10000, 1:25000, 1:50000, 1:100000, 1:200000, 1:5000000, 1:1000000.

На ній вказана система координат та висот в якій зроблена карта. Здебільшого це система координат 1942 г, та балтійська система висот.

На ній нанесена координатна сітка для карт мілких масштабів координатна сітка проведена через 1 км. Для планів крупних масштабів координатна сітка проведена через 10 см, що відповідає різній відстані на плані. Наприклад, для плану 1:500 ця відстань дорівнює 50 м.

Кожна карта та план мають стандартну номенклатуру, яка дозволяє встановити розташування місцевості, яку відображає карта.

 

2.4 Зображення рельєфу на картах та планах. Система висот.

Для рішення різноманітних задач практичної діяльності людини необхідно знання характеристик нерівностей місцевості (рельєфу). Кожна точка  місцевості характеризується координатами та позначкой Н (вертикальною відстанню початкової точки до заданої) (рис. 2.4).

Якщо  за початкову точку прийнятий нуль Кронштадського фут-штока (рівень Балтійського моря у спокійному стані), то говорять про абсолютну позначку. Часто при будівництві за початкову точку приймають рівень підлоги першого поверху будівлі, або рівень землі. В такому разі мова йде про відносну позначку.  Висоту заданої точки визначають як суму висот між кронштадтським футштоком та проміжними точками (сумму перевищень). Процес визначення перевищень називають нівелюванням.

hAB НВ Рівень Балтійського моря В hСB А НС С НА

Рисунок Позначки точок

 

На карті або плані рельєф зображують у вигляді замкнених ліній, що не перетинаються горизонталей рисунок.

Рисунок Рельєф місцевості

Горизонталі утворюються при перетинанні деякої форми рельєфу (гори, хребту) паралельними площинами, які розташовані на відстані h одна від іншої. Проекція лінії перетину площини та поверхні гори і є горизонталлю. Відстані а1, а2 називають горизонтальним положенням. З горизонтальним положенням Схил з горизонтальним положенням а2 менш крутіший ніж схил з положенням а1. На планах промислових майданчиків з твердим покриттям. Рельєф часто зображують у вигляді крапок з позначкою біля них (рисунок).

Рисунок Фрагмент плану забудованої території

Горизонталі позначені коричневим кольором відображають природний рельєф, чорним – рельєф, що виникає під час практичної діяльності людини. Наприклад, насип залізної дороги, кар’єр з видобутку корисних копалин.