Прилади для вимірювання тиску

Нагадаємо, що метрологія (від грец. metron - міра і logos — наука) - наука про вимірювання. Однією з основних проблем метрології є розробка засобів вимірювань. Тиск вимірюється спеціальними пристроями. За допомогою їх встановлюються якісні та кількісні показники (значення) тиску. Прилади для вимірювання тиску є найбільш розповсюдженими і складають близько 25% від усіх існуючих вимірювальних приладів.

Прилади для вимірювання тиску певним чином класифікуються.

За видом вимірюваного тиску:

барометри - для вимірювання атмосферного тиску;

манометри - для вимірювання надлишкового тиску;

вакуумметри - для вимірювання вакуумметричного тиску;

мановакуумметри - для вимірювання манометричного і вакуумметричного тиску.

За принципом дії:

1. Рідинні - п'єзометри, рідинні барометри та манометри, мікроманометри. Вказівним елементом, який сприймає тиск, у них є рідина, а мірою тиску - її стовп, що врівноважується вимірюваним тиском.

2. Механічні - вантажопоршневі, пружинні, мембранні, сильфонні манометри та механічні барометри. Елементами, які сприймають тиск у цих приладах, є відповідно вантажопоршнева колонка, трубчаста пружина, мембрана і сильфон.

 

 

 

Рис. 1.12. Схеми:

                                                                                            а- рідинного барометра;

б – п’єзометра.

 

 

3. Електричні – принцип дії яких базується на залежності електричних параметрів манометричного перетворювача від вимірюваного тиску.

4. Комбіновані - у них поєднується принцип дії рідинних і механічних з електричними.

За класом точності прилади класифікуються: 0,005; 0,02; 0,05; 0,15; (0,16); (0,2); 0,25; 0,4; (0,5); 0,6; 1,0; 1,5; (1,6); 2,5; 4,0; (6). У дужках наведені класи точності, які зустрічаються рідше.

Клас точності - це максимальна допустима погрішність приладу, виражена в процентах від граничного тиску, вимірюваного приладом.

За призначенням прилади поділяються на три групи:

а) технічні (робочі), клас точності - 0,6; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0;

б) лабораторні (контрольні), клас точності - 0,5;

 

 

 

 

Рис.1.14. Механічні манометри:

а – пружинний (трубчастий): 1 – шкала; 2 – стрілка; 3 – приводний механізм; 4 – трубка-пружина; 5 – корпус; 6 – штуцер;

б – мембранний: 1 – приводний механізм; 2 – поводок; 3 – мембрана; 4 – штуцер.

в) зразкові, якими перевіряються інші манометри, клас точності - 0,02; 0,05; 0,15; 0,25; 0,4.

Розглянемо конструкціюта принцип дії деяких приладів для вимірювання тиску.

Барометри - це прилади для вимірювання атмосферного тиску.

Найпростіший рідинний барометр (рис. 1.12, а) складається зі скляної трубки, запаяної з одного кінця, з якої видалене повітря. Відкритим кінцем трубка опущена в посудину з рідиною (частіше ртуттю). Для фіксації показань до трубки додається шкала.

Оскільки на вільну поверхню рідини в посудині діє атмосферний тиск, то рідина піднімається в трубці на висоту h, яку можна знайти з формули       h = p_a / γ _рід. За нормальних умов висота стовпа ртуті буде 0,735 м рт. ст., а води -10м вод. ст.

П'єзометри - це рідинні прилади, які складаються зі скляної відкритої трубки діаметром не менше 10 мм зі шкалою. Нижнім кінцем трубка приєднується до посудини, в якій вимірюється тиск (рис.1.12, б). Вказівною рідиною в них є та ж рідина, в якій вимірюється тиск. За допомогою п'єзометра вимірюється порівняно невеликий надлишковий тиск - до 2...3 м вод. ст.

Мікроманометри - це також рідинні прилади, призначені для вимірювання малих тисків з високою точністю (рис. 1.13). Вони складаються з резервуара 1, заповненого рідиною (найчастіше спиртом), і приєднаної до резервуара нахиленої трубки 2 зі шкалою. Тиск, який показує мікроманометр, знаходиться за залежністю р = ρ gL · sin α, де L - довжина заповнення трубки вказівною рідиною; а - кут нахилу трубки.

Механічні манометри - це прилади, в яких тиск сприймається трубчастою пружиною (рис. 1.14, а) або мембраною (рис. 1.14, б). Ці прилади штуцером приєднуються до області вимірюваного тиску. Під дією тиску рідина в пружинному манометрі надходить до трубчастої пружини 4 (рис. 1.14, а), яка під впливом тиску розпрямляється, і кінець її за допомогою приводного механізму 3 приводить у рух стрілку 2, яка на шкалі манометра 1 показує значення тиску.

 

Рис 1.13. Схема мікроманометра. 1 – резервуар; 2 – нахилена труба.

У мембранних манометрах тиск рідини сприймається мембраною 3 (металевою гофрованою пластиною), внаслідок чого мембрана вигинається, а її вигинання поводком 2 передається на зубчастий механізм 1, який приводить у рух стрілку, що показує на шкалі значення тиску.

Механічними манометрами вимірюється тиск до 2,5 МПа. Поряд з переконливими перевагами основним недоліком механічних манометрів є залишкова деформація пружних елементів, а тому їх необхідно періодично перевіряти.

Вакуумметри. Вони призначені для вимірювання вакуумметричного тиску і можуть бути як рідинними (рис. 1.10), так і механічними (аналогічними пружинним манометрам) (рис. 1.14, а). Принцип дії рідинного вакуумметра висвітлений раніше (див. п. 1.2.4). У пружинному вакуумметрі, під дією вакуумметричного тиску, пружина стискується і змушує стрілку рухатися у зворотному (у порівнянні з манометрами) напрямку (проти годинникової стрілки).

Лекція №3

Тема: Сили тиску.

План заняття.

1. Сили, які діють на рідину.

2. Сила гідростатичного тиску на плоску поверхню.

3. Епюри гідростатичного тиску

4. Закон Архімеда. Основи теорії плавання тіл.

Сили, які діють на рідину

На рідину, що знаходиться в стані рівноваги чи руху, діють внутрішні й зовнішні сили. Внутрішні (міжмолекулярні) - це сили, що діють між частками рідини всередині її, і в гідравліці вони не враховуються. Зовнішні - це сили, які обумовлені зовнішніми факторами. Зовнішні сили, що діють на рідину, поділяються на масові й поверхневі.

Масові сили - це сили, які діють на кожну частку рідини, тобто сили, розосереджені по всій масі рідини. Їх ще називають об'ємними силами. До масових сил належать сила тяжіння (ваги) та сила інерції.

Поверхневі сили - це сили, прикладені до поверхні, яка обмежує рідину, або до поверхні, проведеної довільно всередині рідини. До поверхневих сил належать нормальна до поверхні рідини сила тиску Р, наприклад сила атмосферного тиску та сила тиску суміжних шарів рідини (по відношенню до шару або об'єму рідини, що розглядаються), а також дотична до поверхні сила тертя.

У стані рівноваги на рідину діють: із масових сил - сила тяжіння (ваги) та сила інерції, із поверхневих сил - нормальна сила тиску та сила тиску суміжних шарів. У стані руху рідини на неї діє, крім вищеперерахованих сил, дотична до поверхні сила тертя.

Сила гідростатичного тиску

Сила гідростатичного тиску Р, Н, - це інтегруюча величина, тобто тиск підсумовується за площею поверхні, на яку він діє. Інакше кажучи, це рівнодіюча гідростатичного тиску. Ця величина, або характеристика гідростатичного тиску, використовується при міцнісних і статичних розрахунках конструкцій та гідроспоруд. Крім значення сили тиску, важливим є й визначення місця її прикладення до конструкції чи гідроспоруди, що й буде розглянуте нижче.

 

 

 

 

Рис. 1.16. Схема до визначення сили тиску на плоску поверхню та положення точки її прикладення (центра тиску).

Оскільки в інженерній практиці зустрічаються два види поверхонь, а саме: плоскі й криволінійні, то й розглянемо порядок визначення сили гідростатичного тиску на них та порядок знаходження точки її прикладення.

Сила гідростатичного тиску при його дії на плоскі поверхні.

Прикладами таких поверхонь є стінки посудин, призначених для зберігання рідини, плоскі щити підпірних та перегороджуючих гідроспоруд і т. ін.

Розглянемо нахилену під кутом α плоску стінку площею ω (рис.1.16), яка утримує рідину при глибині Н.

Силу тиску Р та місце її прикладання спочатку знайдемо аналітичним методом.

За початок координат 0 приймемо точку урізу, вісь у приймемо співпадаючою зі стінкою, а вісь х - перпендикулярно до неї. На вільній поверхні рідини діє тиск р₀, і вона має питому вагу γ.

Користуючись методом безкінечно малих величин, візьмемо на стінці елементарну площадку площею dω, центр ваги якої занурений на глибину h.

Розглянемо спочатку елементарну силу d Р, що виникне внаслідок дії абсолютного тиску на площадку dω, тобто d Р_абс:

d Р_абс = pdω = (p 0+ γh) dω.            (1.68)

Проінтегрувавши рівняння (1.68) по всій площі ω, отримаємо повну силу гідростатичного тиску:

P_{абс. пов.}= (1.69)

де γ- ордината площадки dω.

Інтеграл  є статичним моментом змоченої поверхні фігури відносно осі ОХ і дорівнює добутку площі цієї фігури на ординату центра тяжіння y _с, тобто . Підставивши отримане значення в рівняння (1.69), отримаємо:

P _{абс. пов.} = p ₀ ω + γsinαγ_cω = p ₀ ω + γh_cω,    (1.70)

де h _с = y _с s іп α - глибина занурення центра тяжіння площадки а в рідині.

Якщо посудина відкрита і на вільній поверхні рідини діє атмосферний тиск, то на плоску стінку діятиме сила надлишкового тиску, яка визначається залежністю

Р=γ h_cω.                          (1.71)

Таким чином, сила надлишкового тиску рідини на плоску довільно орієнтовану в просторі стінку дорівнює тиску в центрі ваги цієї стінки γ h_c, помноженому на її площу ω.

Сила тиску на горизонтальне дно посудини з рідиною визначається за залежністю

Р=γ Hω.                           (1.72)

де H -глибина рідини в посудині; ω - площа дна посудини.

Сила гідростатичного тиску напрямлена з боку рідини нормально до поверхні, на яку діє тиск. Точка прикладення сили тиску Р називається центром тиску T (рис. 1.16).

Епюри гідростатичного тиску

Епюри гідростатичного тиску - це графічне зображення розподілу гідростатичного тиску по довжині контуру тіла, на яке він діє.

При їх побудові вектори тиску в кожній точці відкладаються нормально до поверхні, на яку діє тиск, і за величиною дорівнюють йому в цій точці.

 

 

Рис. 1.15. Епюри гідростатичного тиску:

а - на вертикальну плоску стінку (абсолютного ОВbс і надлишкового ОВС);

б, в - на нахилену плоску стінку; г - на криволінійну стінку;

д - на ламану стінку; е - на вертикальну плоску стінку при дії тиску з двох сторін.

Тиск у будь-якій точці рідини визначається за основним рівнянням гідростатики, а вони є рівняннями прямої: для абсолютного тиску (1.39) з вільним членом у вигляді у = kx + b, де кутовому коефіцієнту k відповідає вираз ρ g, а вільному члену b - тиск на вільній поверхні р ₀, тобто рівнянням прямої, яка не проходить через початок координат; для надлишкового тиску (1.40) - рівнянням прямої, яка проходить через початок координат (b = р ₀ =0). Таким чином, зміна гідростатичного тиску за глибиною описується лінійним законом, і для побудови епюри необхідно мати дві точки.

Розглянемо вертикальну плоску стінку, яка підпирає рідину з глибиною Н (рис. 1.15, а). Приймаємо за початок координат точку 0, яка співпадає з лінією урізу (лінія торкання поверхні води зі стінкою).

Для побудови епюри абсолютного тиску (р_абс = р₀+ρ gh) візьмемо першу точку на поверхні рідини, тобто h = 0, тоді р_абс= р₀, а другу на дні, тобто h = Н, де  р_абс = р₀+ρ gH. З'єднавши ці дві точки прямою лінією, отримаємо епюру абсолютного гідростатичного тиску у вигляді трапеції ОВbс (рис. 1.15, а).

Аналогічно будується й епюра надлишкового тиску (р = ρ gh), при цьому якщо h = 0, то р = 0, якщо h = Н, то р = р gh, а епюра має форму трикутника ОВС (рис. 1.15, а). Епюри надлишкового тиску на нахилену, криволінійну та ламану стінку будуються за тим же принципом, що й на вертикальну плоску стінку (рис. 1.15, б, в, г, д). При дії тиску на вертикальну стінку 0В з двох сторін результуючою розрахунковою буде трапецієподібна епюра ОВNК (рис. 1.15, е).

Епюри гідростатичного тиску показують навантаження на стінки (поверхні) і використовуються при статичних (міцнісних) розрахунках різних гідротехнічних конструкцій.