Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Алгоритм оптимального приёма при полностью известных сигналах. (Когерентный приём)
Полностью известными называются сигналы, у которых известны информационные параметры (то есть параметры, которые модулируются). Когерентный приём – это приём полностью известных сигналов. Предположим, что в канале действует наиболее типичная помеха – гауссовский аддитивный шум N(t), который в начале будем считать белым (широкополосным) со спектральной плотностью . Это значит, что при передаче сигнала (символа , i=0,1, …,m-1) приходящий сигнал можно описать моделью: (11.11) где все известны. Неизвестны лишь реализация помехи и индекс i действительно переданного сигнала, который и должна определить решающая схема. Будем также считать, что все сигналы являются финитными. Определим в этих условиях алгоритм работы оптимального приёмника, анализирующего сигнал на тактовом интервале 0-Т по критерию максимального правдоподобия. Алгоритм предусматривает ряд отдельных последовательных действий – «шагов» 1) Примем так называемую нулевую (или шумовую) гипотезу: S(t)=0; Z(t)=N(t)=ш. То-есть предположим, что на вход приёмника поступает только шум. 2) Задача затрудняется тем, что ширина спектра сигнала бесконечна (поскольку он финитный), а поэтому пространство сигналов бесконечное. Для таких сигналов не существует плотности вероятностей. Однако существуют n-мерные плотности вероятностей для любых n сечений сигнала. Поэтому заменим белый шум квазибелым, имеющим ту же одностороннюю спектральную плотность мощности , но только в некоторой полосе частот F. 3) Возьмём на тактовом интервале (Т) n равноотстоящих сечений через . Отсчёты в этих сечениях квазибелого гауссовского шума независимы. 4) Поэтому n-мерная плотность вероятностей для взятых отсчётов:
(11.12) где – дисперсия (мощность) квазибелого шума. 5) При гипотезе, что передавался символ , согласно (11.11) . Следовательно, условная n-мерная плотность вероятности сечений Z(t) определяется такой же формулой, как и (11.12), если заменить разностью , представляющей при этой гипотезе шум: (11.13) 6) Отношение правдоподобия для сигнала (относительно дополнительной гипотезы), вычисленное для n сечений:
(11.14)
7) Заменим дисперсию её выражением Тогда
(11.15) 8) По правилу максимума правдоподобия в случае квазибелого шума решающая схема должна выбирать значение i, обеспечивающее максимум . Вместо максимума можно отыскивать максимум его логарифма: (11.16) 9) Второй член в (11.16) можно при сравнении гипотез не учитывать, он сокращается. Тогда правило решения о том, что передавался символ , согласно (11.7) можно выразить системой неравенств: (11.17) 10) Вернёмся теперь к исходной задаче для белого шума. Для этого будем расширять полосу F, тогда число сечений n стремится к бесконечности, – к нулю. Суммы в (11.17) обратятся в интегралы, и правило решения определяется так: (11.18) Выражение (11.18) определяет те операции (алгоритм работы), которые должен совершать оптимальный приёмник над входным колебанием Z(t).
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-12-15; просмотров: 72; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.21.103.209 (0.004 с.) |