Головне рівняння відцентрового насоса.                     Теоретичний напір.

Головне рівняння відцентрового насоса дає можливість визначити теоретичний напір насоса в залежності від кінематичних параметрів руху рідини через робоче колесо насоса.

При виводі рівняння припускається, що рух рідини відбувається без гідравлічних втрат (тобто рідина ідеальна) і що рух рідини - цівочний.

Скористаємося теоремою про змінення моменту кількості руху, яку для сталого потоку рідини можна сформулювати так: змінення моменту кількості руху маси рідини, яка протікає за одиницю часу, при переході від одного перерізу до другого, дорівнює моменту всіх зовнішніх сил, прикладених до потоку між цими перерізами. Примінимо цю теорему для циліндричних перерізів на вході і виході із робочого колеса насоса.

Момент кількості руху маси рідини, яка проходить за одну секунду через циліндричний переріз на вході в робоче колесо дорівнює:  М₁ = r Q _теор V ₁ l ₁, де: V₁ - абсолютна швидкість руху рідини на вході в робоче колесо насоса; l ₁ - плече вектора V₁ відносно осі обертання робочого колеса (дивися рисунок 4).

Момент кількості руху маси рідини, яка проходить за одну секунду через циліндричний переріз на виході із робочого колеса дорівнює: V₂ l ₂   де: V₂ і l ₂ - величини аналогічні величинам V₁ і l ₁, тільки взяті для рідини на виході із робочого колеса.

У відповідності з теоремою, змінення моменту кількості руху маси рідини між цими двома перерізами дорівнює моменту зовнішніх сил, прикладених до потоку між цими перерізами:

М = М₂ - М₁ = (V₂ l ₂ - V₁ l ₁).

Із рисунку 4 видно, що l ₂ = r₂ cos a ₂, а           l ₁ = r₁ cos a ₁.

Тоді: М = (V₂r₂cos a ₂ - V₁r₁cos a ₁).

Помноживши обидві частини цього рівняння на кутову швидкість w, отримаємо:

М w =  (r₂ w V₂cos a ₂ - r₁ w V₁cos a ₁)

=  (u₂V_2u - u₁V_1u).

Величина М w - це потужність, витрачена на передачу енергії рідині. Відомо, що ця потужність дорівнює:

М w =  Н_{теор. ¥} r g.

Тоді:

 Н_{теор. ¥} r g =  (u₂V_2u - u₁V_1u), або:

.

Ця залежність вперше була отримана в середині 18 століття Леонардом Ейлером і називається рівнянням Ейлера, або головним рівнянням лопасного насоса.

Аналіз цього рівняння показує, що підвищити напір насоса можна різними способами:

1 - шляхом збільшення окільної швидкості на виході із колеса. Для цього можна збільшувати кількість обертів і зовнішній діаметр робочого колеса.

2 - шляхом зменшення кута a ₂. При цьому величина проекції абсолютної швидкості руху рідини на напрямок окільної V_2u = V₂cos a ₂ буде збільшуватися. Теоретично максимальне значення V_2u = V₂ буде при куті a ₂ = 0 (cos 0 = 1), але при цьому подача насоса буде дорівнювати нулю (дивися формулу для теоретичної подачі насоса: при a ₂ = 0, sin 0 = 0). Тому при конструюванні відцентрових насосів найчастіше приймають     a ₂ = 8 - 12 °.

3 - при незмінних параметрах потоку на виході із робочого колеса напір насоса можна підвищити шляхом зменшення добутку u₁V_1u. Величину u₁ зменшувати не має сенсу, тому що при цьому ще більше зменшиться величина u₂. Тому при конструюванні насосів прагнуть зменшити величину V_1u = V₁cos a ₁. Якщо рідина входить в робоче колесо в радіальному напрямку (тобто кут a ₁ = 90 °), то V_1u = 0. Конструкції відцентрових насосів і виконуються таким чином, щоб при розрахунковій подачі насоса забезпечувався радіальний вхід рідини в робоче колесо. В такому випадку рідина підводиться до робочого колеса без попереднього закручування. При цьому головне рівняння відцентрового насоса приймає вигляд:

 .

При конструюванні відцентрових насосів прагнуть, також, додержуватися рівності швидкостей V_1r = V_2r.