Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Тема 2. Определение тригонометрических функций
Определение 1:Синусом числа α называется ордината точки, полученной поворотом точки (1;0) вокруг начала координат на угол α радиан. (sinα) Определение 2:Косинусом числа α называется абсцисса точки, полученной поворотом точки (1;0) вокруг начала координат на угол α радиан.(cosα)
Определение 3: Тангенсом числа α называется отношение синуса числа α к его косинусу.(tgα) tgα= Определение 4: Котангенсом числа α называется отношение косинуса числа α к его синусу.(ctgα) ctgα= Определение: Функции у=sinα, у=cosα, у=tgα, у=сtgα называют тригонометрическими функциями.
Решение: сosα= , sinα= , tgα= ctgα= Ответ: сosα= , sinα= , tgα=-1, ctgα=-1 Задание 1: По рисунку определить, чему равен sinα, cosα, затем найти tgα, сtgα.
сosα= , sinα=…., сosα=…., sinα=….,
ctgα= =….. ctgα= = не сущес- вует, так как на 0 делить нельзя. Таблица значений:
Пример: Вычислить: 3sin +2cos -tg =3∙ +2∙ - = - = + - = Задание 2: Закончить решение: · cos90º-sin90º=0-1=…. · 4cos π+3ctg =4∙(-1)+3∙1=…. · tg ∙cos ∙sin = ∙ ∙(-1)=…. · tg45º∙sin60º∙ctg60º=1∙ ∙….=…… · 5sin +3tg -5cos -10ctg =5∙…..+3∙……-5∙……-10∙…..=…… Задание 3: Найти ошибку: 1) 3cos180º+5ctg270º-2sin360º=3∙1+5∙0=2∙1=3+0-2=1 2) 2sin -2cos -ctg =2∙ -2∙ - =1-1- =- Задание 4: Вычислить и соединить стрелками те примеры, которые имеют одинаковый ответ, ответ выбрать и указать.
Тема 3. Знаки тригонометрических функций Знаки чисел определяются тем, в каком квадранте (четверти) координатной плоскости Oxy лежит луч OM (рисунки 1, 2, 3).
Задание 1: Заполнить таблицу:
Пример: Определить знак произведения · sin400º∙cos215º∙tg134º∙ctg140º=sin(Iч.)∙cos(IIIч.)∙tg(IIч.)∙ctg(Iч.)=+ ∙ (-) ∙ (-) ∙ + = +
Задание 2: Найти ошибку:
Cos45º∙sin(-45º)∙tg100º∙ctg(-100º)=cos(Iч.)∙sin(Iч.)∙tg(IIч.)∙ctg(IIч.)=+ ∙ + ∙ (-) ∙ (-) = +
Задание 3: Определить знак произведения 1) cos370º∙tg15º∙ctg140º∙sin274º 2) sin(-3º)∙ctg150º∙tg300º∙cos240º
Тема 4. Зависимость между тригонометрическими Функциями одного и того же аргумента
Задание 1: Заполнить таблицу:
Формулы:
Пример: С помощью основного тригонометрического тождества выяснить, могут ли одновременно выполняться равенства: Sinα=0,6 cosα=0,8 sin2α+cos2α =(0,6)2+(0,8)2=0,36+0,64= 1 (выполняется) Задание 2: С помощью основного тригонометрического тождества выяснить, могут ли одновременно выполняться равенства:
Пример: Вычислить cosα,tgα,ctgα, если sinα= , Решение:
Определим знак:
Формула 1б) Формула 2) Формула 3) tgα= ctgα= Ответ: cosα= ,tgα=- ,ctgα= Задание 3: Закончить решение: 1) Вычислить cosα,tgα,ctgα, если sinα=- , Решение:
Определим знак:
Формула 1б) Формула 2) Формула 3) tgα= ctgα= Ответ: cosα= ,tgα=-…,ctgα=-…. 2) Вычислить sinα,tgα,ctgα, если cosα=-0,6, Решение:
Определим знак:
Формула 1а) Формула 2) Формула 3) tgα= ctgα= Ответ: sinα=…,tgα=-…,ctgα=-…. Пример: Вычислить sinα,cosα,tgα,, если ctgα=-3, Решение:
Определим знак:
Формула 4а) Формула 5а) Формула 6а) Ответ: sinα=- , cosα= ,tgα=-
Задание 4: Найти остальные тригонометрические функции, если: 1) sinα=0,6 2) cosα=- 3) tgα=4
Задание 5: Упростить (по аналогии с решённым):
Задание 6: Упростить (воспользоваться формулами:(а + в)² = а² + 2ав + в², (а - в)² = а² - 2ав + в²) (sinα-cosα)2+(sinα+cosα)2
Задание 7*: Известно, что tgα=8. Найти 1) 2)
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-12-07; просмотров: 75; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.224.64.89 (0.092 с.) |