Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Основные теоретические положения
Трансформатор – статическое электромагнитное устройство, предназначенное для преобразования посредством электромагнитной индукции системы переменного тока с одними параметрами в систему переменного тока с другими параметрами. Чаще всего трансформируются величины напряжения и тока. Активная часть трансформатора состоит из обмоток и магнитопровода (рис. 1.1). Рис. 1.1. Устройство активной части однофазного двухобмоточного трансформатора В обмотках 1, 2 происходит преобразование электрической энергии. Их навивают из изолированных медных или алюминиевых проводов. Одна из обмоток, подключенная к источнику электрической энергии, называется первичной, а другая, от которой питаются электроприемники, вторичной. Обмотку, имеющую на выводах более высокое напряжение (обычно более 1 кВ) в сравнении с другой, называют обмоткой высшего напряжения (ВН), другую – обмоткой низшего напряжения (НН). Обмотки трансформатора размещают на стержнях магнитопровода. С внутренней стороны ближе к стержню обычно расположена обмотка НН, а концентрично с ней с внешней стороны – обмотка ВН, так как изоляцию от стержня обмотки НН легче выполнить. Обмотки ВН и НН изолируются друг от друга и от заземленных частей конструкции. Выводы обмоток трансформатора обозначаются (начало-конец): ВН – А - Х,НН – а-х (рис. 1.1). Магнитопровод уменьшает сопротивление потоку, увеличивая магнитную связь между обмотками. Одновременно он является остовом, на котором монтируются некоторые другие части трансформатора, прежде всего обмотки. Магнитопровод выполняется из ферромагнитных материалов с высокой магнитной проницаемостью, чаще всего из электротехнической стали. С целью снижения электрических потерь, обусловленных протеканием вихревых токов, его собирают (или навивают) из изолированных друг от друга тонких листов (толщиной 0,3-0,35 мм). В магнитопроводе различают стержни 3 и ярма 4 (см. рис. 1.1). Стержнями называют части магнитопровода, на которых расположены обмотки. Ярма замыкают стержни в магнитном отношении. Работа трансформатора основана на явлении взаимоиндукции обмоток (рис. 1.2). Предположим, что первичная обмотка трансформатора подключена к электрической сети. Под действием приложенного напряжения по ней будет протекать переменный ток, вызывающий переменный магнитный поток. Этот поток замыкается преимущественно по магнитопроводу и, пересекая витки обмоток, индуктирует в них электродвижущие силы (ЭДС). Если вторичную обмотку замкнуть на какой-либо приемник энергии, то под действием индуктируемой ЭДС по замкнутой вторичной электрической цепи будет протекать переменный ток. Одновременно вследствие индукционной связи обмоток, изменится первичный ток: в нем появится дополнительная нагрузочная составляющая.
Установим соотношение для напряжений и токов обмоток на примере идеального трансформатора, у которого: 1) активные сопротивления обмоток равны нулю; 2) магнитопровод имеет бесконечно большую магнитную проводимость, благодаря чему между обмотками трансформатора обеспечивается полная магнитная связь; 3) магнитный поток, создаваемый обмотками, замыкается только по магнитопроводу; 4) потери в магнитопроводе отсутствуют. Рис. 1.2. Принцип работы трансформатора В соответствии с законом электромагнитной индукции ЭДС, индуктируемая в обмотках трансформатора, прямо пропорциональна скорости изменения их суммарного магнитного потока (потокосцепления):
где w – число витков обмотки. При синусоидальном подведенном напряжении магнитный поток трансформатора изменяется во времени по синусоидальному закону: F=F m sinw t. После подстановки этого потока в формулу для закона электромагнитной индукции получим выражение для ЭДС произвольной обмотки:
Видно, что индуктируемая ЭДС прямо пропорциональна числу витков в обмотке. Действующее значение этой ЭДС равно:
Для записи уравнений трансформатора необходимо выбрать условные положительные направления входящих в них величин: ЭДС, напряжений, токов. Эти положительные направления можно установить произвольно. На рис. 1.2 выбраны такие, которые, с одной стороны, соответствуют физическим процессам в трансформаторе, а с другой – позволяют устранить излишние «минусы» в уравнениях. В первичной обмотке направление положительного тока совпадает с направлением приложенного напряжения, а направление действия основной ЭДС противоположно току (это соответствует правилу Ленца).
Во вторичной обмотке направление положительного тока и напряжения на зажимах совпадает с направлением действия основной ЭДС. В соответствии с принятыми допущениями в идеальном трансформаторе активные сопротивления обмоток равны нулю, и ЭДС первичной и вторичной обмоток индуктируются только потоком, замыкающимся по магнитопроводу. Поэтому по второму закону Кирхгофа напряжения на выводах обмоток будут равны индуктируемым в них ЭДС:
Из уравнений равновесия напряжений и ЭДС следует, что соотношение индуктируемых ЭДС обмоток или напряжений на их зажимах равно отношению чисел витков этих обмоток. Это отношение называется коэффициентом трансформации:
Если w 2> w 1, то U 2> U 1; в этом случае трансформатор называют повышающим. И, наоборот, при w 2< w 1, U 2< U 1 трансформатор называют понижающим. В режиме нагрузки результирующий магнитный поток взаимной индукции создается суммарным действием токов витков первичной и вторичной обмоток, или, как принято говорить, их суммарной магнитодвижущей силой (МДС). Согласно закону полного тока, циркуляция вектора H напряженности магнитного поля по замкнутому контуру равна полному току, охватываемому этим контуром, т.е. МДС обмоток: (d a – векторный элемент длины контура). Для поля взаимной индукции трансформатора выбираемый контур должен проходить внутри магнитопровода. В идеальном магнитопроводе H =0 и поэтому = w 1 i 1– w 2 i 2=0. Таким образом, при нагрузке МДС первичной и вторичной обмоток уравновешивают друг друга: w 1 i 1= w 2 i 2. Из равновесия МДС следует, что сила токов в обмотках идеального трансформатора обратно пропорциональна числу их витков.
Напряжение и ток трансформируются одновременно, поэтому если трансформатор повышает напряжение, то уменьшается сила тока, и наоборот. Это свойство трансформатора широко используется на практике. Например, для передачи электрической энергии на большие расстояния напряжение ЛЭП повышают, чтобы уменьшить силу тока и связанные с этим потери и расход проводниковых материалов. Полученные для напряжений и токов в идеальном трансформаторе соотношения (1.5) и (1.6) приближенно справедливы и для реального трансформатора. В реальном трансформаторе преобразование энергии сопровождается ее потерями в обмотках, магнитопроводе и других элементах конструкции. Магнитопровод обладает конечной магнитной проводимостью, и между обмотками нет полной магнитной связи. Для математического моделирования неполной магнитной связи магнитное поле обмоток в реальном трансформаторе разлагают на составляющие по признаку сцепления с витками: основное поле (взаимной индукции) и поля рассеяния (самоиндукции). Принимается, что основной магнитный поток замыкается по сердечнику и сцеплен с витками обеих обмоток. Потоки рассеяния сцеплены с витками только «своих» обмоток. С учетом вышеизложенного можно принять, что при работе под нагрузкой в обмотках реального трансформатора наводятся ЭДС, вызванные индукционным действием отдельных составляющих магнитных потоков. Основной рабочий магнитный поток индуктирует в обеих обмотках основные ЭДС (e 1 и e 2), потоки рассеяния наводят ЭДС рассеяния (e р1 и e р2) в «своих» обмотках, витки которых они пересекают. По условию, напряжения, ЭДС и токи изменяются во времени по синусоидальному закону и могут быть представлены в комплексной и векторной форме. При этом обычно пользуются их действующими значениями.
Основное магнитное сопротивление потокам рассеяния создает немагнитная среда с линейными параметрами, через которую они замыкаются. Поэтому значения этих потоков и наводимых ими ЭДС прямо пропорциональны токам соответствующих обмоток. Это дает возможность представить ЭДС рассеяния в комплексной форме в виде падения напряжения на индуктивных сопротивлениях рассеянияпервичных и вторичных обмоток (x 1 и x 2): Е р1=– jx 1 I 1, E р2=– jx 2 I 2. Потоки рассеяния по величине намного меньше основного магнитного потока, и наводимые ими ЭДС рассеяния соответственно меньше основных ЭДС (E р1<< E 1, E р2<< E 2). Потери энергии в обмотках учитываются введением соответствующих активных сопротивлений r 1 и r 2. Под действием протекающих токов на них «падает» какая-то часть напряжения. В соответствии со 2-м законом Кирхгофа, уравнения электрического равновесия ЭДС и напряжений для контуров первичной и вторичной обмоток могут быть записаны в виде:
Умножим обе части второго уравнения на k тр и вычтем его из первого, принимая I 2/ k тр= I 2¢» I 1 и учтя, что k тр E 2= E 1. После некоторых преобразований получим, так называемое, «сквозное» уравнение трансформатора, связывающего первичные и вторичные величины:
Нижний индекс «к» в записи параметров обусловлен тем, что их определяют из опыта короткого замыкания (см. ниже формулы 1.25-1.27). Штрихом в уравнении (1.8) обозначены преобразованные вторичные величины (приведенные к числу витков, соответствующему первичной обмотке: w 2¢= k тр w 2= w 1): U 2¢= k тр U 2, r 2¢= k тр2 r 2, x 2¢= k тр2 x 2. «Сквозному» уравнению трансформатора соответствует упрощенная схема замещения (рис.1.3,а):
Рис.1.3. Упрощенная (а) и Г-образная (б) схемы замещения трансформатора Свойства реального магнитопровода можно отобразить через связь магнитных величин с электрическими величинами обмоток. В соответствии с законом полного тока по замкнутому контуру внутри магнитопровода, охватывающему первичную и вторичную обмотки трансформатора, для режима нагрузки можно записать следующее выражение:
Ту же напряженность H в магнитопроводе гипотетически можно создать только одной первичной обмоткой в режиме холостого хода, когда i 2=0:
где i 10 – некоторый эквивалентный ток. Соответствующая МДС первичной обмотки в режиме холостого хода должна иметь ту же величину и фазу, что и суммарная МДС обеих обмоток в режиме нагрузки:
Уравнение (1.14) выражает равновесие магнитодвижущих сил обмоток трансформатора в режимах нагрузки и холостого хода при одном и том же магнитном состоянии сердечника. Если в уравнении (1.14) вместо i 10 подставить реальный ток холостого хода i 0, то равновесие магнитодвижущих сил трансформатора в режимах нагрузки и холостого хода при U 1=const будет приближенным:
Это вызвано тем, что при одинаковом первичном напряжении (U 1=const) основные ЭДС в первичной обмотке трансформатора в режимах нагрузки и холостого хода из-за различной величины падений напряжения будут несколько отличаться. Так же будут отличаться по амплитуде и основные магнитные потоки в соответствующих режимах. Причем различие между напряженностями поля H в магнитопроводе в указанных режимах вследствие нелинейности кривой намагничивания может быть существенно больше, чем между потоками, особенно при насыщенной магнитной системе. Первичная обмотка в режиме холостого хода может быть смоделирована ветвью с эквивалентными параметрами r 0, x 0, как обычная катушка с ферромагнитным сердечником. Активное сопротивление r 0 и индуктивное x 0 учитывают, соответственно, активную и реактивную мощность первичной обмотки при холостом ходе. Поскольку при холостом ходе полезная мощность в нагрузку не передается, то r 0 фактически учитывает суммарные потери в первичной обмотке. В параметрах r 0, x 0 основную часть составляют параметры намагничивающего контура r м, x м:
Активное сопротивление r м учитывает потери мощности в магнитопроводе, x м учитывает ту часть реактивной мощности первичной обмотки, которая обусловлена наличием магнитопровода. Разделим обе части выражения (1.15) на число витков w 1. Получившееся уравнение в комплексной форме будет иметь вид:
Уравнениям (1.8) и (1.17) трансформатора соответствует, так называемая, Г-образная схема замещения (рис.1.3,б). Уравнение (1.17) можно интерпретировать в том смысле, что ток первичной обмотки является суммой двух составляющих: тока холостого хода (I 0»const) и нагрузочной составляющей, равной приведенному вторичному току I 2¢. Это уравнение отражает свойство саморегулирования трансформатора, обусловленное магнитной связью обмоток: изменение силы тока во вторичной обмотке I 2 влечет соответствующее изменение тока I 1 в первичной обмотке (рис.1.4,а). Как следует из сквозного уравнения (1.8) и схемы замещения на рис. 1.3, при нагрузке вторичное напряжение трансформатора изменяется по величине. Изменением вторичного напряжения трансформатора называется арифметическая разность напряжений в режимах холостого хода (U 20) и при нагрузке (U 2): D U = U 20– U 2. Обычно его выражают в относительных единицах (D U *):
Выведем зависимость изменения напряжения трансформатора от нагрузки, исходя из сквозного уравнения (1.8). Перенесем U 2¢ в левую часть этого уравнения. Так как сдвиг по фазе между векторами U 1 и U 2¢ обычно не превышает нескольких градусов вследствие относительно небольшой величины падений напряжения r к I 2¢ и x к I 2¢, им можно пренебречь. При этом левая часть полученного уравнения станет разностью совпадающих по фазе векторов, и для расчета изменения напряжения ее удобно считать действительным числом: U 1– U 2¢» U 1– U 2¢=D U'. Правую часть Z к I 2¢, являющуюся произведением комплексных чисел, и равной действительному числу (левой части), можно рассчитать как скалярное произведение векторов:
где jк – аргумент комплексного сопротивления Z к, j2 – разность фаз между вторичным напряжением и током (аргумент комплексного сопротивления Z 2н нагрузки – см. рис. 1.2). Как следует выражения (1.19), изменение напряжения прямо пропорционально вторичному току нагрузки, если характер нагрузки не изменяется (j2=const). Выражение (1.19) обычно преобразуют к более удобной для расчета форме, при которой D U' рассчитывается через составляющие напряжения короткого замыкания U к:
где коэффициент нагрузки трансформатора b= I 2/ I 2н= I 2¢/ I 2¢н. Выражение (1.20) справедливо и для вычисления D U в относительных единицах, если в тех же единицах выражены составляющие U ка и U кр. Изменение напряжения трансформатора при нагрузке физически объясняется падением напряжения на первичной и вторичной обмотках. Обе эти причины в неявной форме учитываются полученными выражениями (1.19) и (1.20). В большинстве случаев они дают приемлемую для практики точность, несмотря на их приближенный характер, вызванный сделанным при выводе упрощением. Вторичное напряжение при нагрузке может быть легко рассчитано по известному значению D U:
Эксплуатационные свойства трансформатора зависят от его характеристик – зависимостей от тока нагрузки первичного тока, вторичного напряжения, КПД, соsj1, и др. Внешней характеристикой называется зависимость вторичного напряжения трансформатора от вторичного тока I 2 (или коэффициента нагрузки b). При этом характер нагрузки не должен изменяться: (j2=const). a) б) в) Рис.1.4. Рабочие характеристики трансформатора Семейство внешних характеристик при различных характерах нагрузки изображено на рис. 1.4,б. Их вид может быть объяснен полученной аналитической зависимостью (1.19). Если нагрузка имеет активно-индуктивный характер, что на практике случается наиболее часто, то D U 2>0 и вторичное напряжение всегда уменьшается, так как 0<jк<p/2, 0<j2<p/2 и соs(jк–j2)>0. При активно-емкостной нагрузке (j2<0), вторичное напряжение трансформатора может возрастать (D U 2<0), если jк–j2>p/2, так как при этом соs(jк–j2)<0. Параметры и характеристики трансформатора должны соответствовать ГОСТу или специальным техническим условиям. К регламентированным ГОСТом параметрам относятся: ток и потери холостого хода (ХХ), напряжение и потери короткого замыкания (КЗ). Эти параметры определяются из опытов ХХ и КЗ, входящих в программу электромагнитных испытаний трансформаторов. Холостым ходом трансформатора называют режим, когда его вторичная обмотка разомкнута (нагрузка отключена), так что I 2=0. В опыте ХХ к первичной стороне подводится номинальное напряжение (U 1= U 1н) номинальной частоты (f = f н). Необходимость соблюдения этих условий обусловлена зависимостью от них измеряемых параметров. В опыте ХХ измеряют напряжения U 1 и U 2 на выводах трансформатора, ток I 0 и мощность потерь P 0 (полезная нагрузка при ХХ отсутствует). По его данным рассчитывают, эквивалентные параметры r 0, x 0 первичной обмотки в этом режиме, а также коэффициент трансформации k тр.
Коэффициент трансформации, определенный в режиме ХХ как отношение напряжений (k тр= U 1/ U 2), практически не отличается от его значения, найденного по соотношению чисел витков (k тр= w 1/ w 2), потому что при ХХ U 2= E 2, а вследствие небольшого относительного значения тока ХХ с высокой точностью U 1» E 1. Потери энергии в любом режиме работы обусловлены различными физическими процессами. В режиме ХХ потери электрической энергии в магнитопроводе во много раз превышают другие виды потерь. Они вызываются переменным магнитным полем и обусловлены гистерезисом (явлением магнитной вязкости) и протеканием вихревых токов: P 0= p гист+ p вт Для снижения потерь на вихревые токи магнитопроводы трансформаторов собирают из изолированных друг от друга листов электротехнической стали толщиной 0,3¸0,35 мм. Потери на перемагничивание уменьшают применением магнитомягких материалов с узкой петлей гистерезиса. Кроме указанных, при ХХ возникают потери и в некоторых других частях трансформатора: в первичной обмотке, в изоляции и т.д. Поскольку ток ХХ в силовых трансформаторах составляет 2¸3% от номинального, электрические потери в первичной обмотке трансформатора, обусловленные его протеканием, достаточно малы, и их можно не учитывать без особой погрешности. Потери в изоляции (диэлектрические потери) даже в высоковольтных трансформаторах составляют весьма незначительную часть. Основные составляющие потерь ХХ, практически не зависят от нагрузки, так как приложенное к трансформатору напряжение, а вследствие этого и амплитуда магнитного потока в сердечнике изменяются незначительно. Поэтому, определив эти потери при ХХ, можно использовать их для анализа работы трансформатора в любом режиме. Коротким замыканием называется режим, при котором выводы вторичной стороны трансформатора соединяются «накоротко» проводником, имеющим пренебрежимо малое сопротивление. Если этот режим возникает в процессе эксплуатации (замыкание проводов в ЛЭП и т.п.), то он является аварийным, так как сопровождается протеканием токов, многократно превышающих номинальное значение. В опыте КЗ к первичной стороне подводится пониженное напряжение U 1к, при котором по обмоткам трансформатора протекает ток силой (0,2¸1,2) номинального значения. При этом измеряются: величина подведенного напряжения U к, сила тока I к и мощность потерь P к (полезная нагрузка отсутствует). Подведенное напряжение при номинальном токе обычно не превышает нескольких процентов от номинального значения. Как следствие магнитный поток трансформатора в опыте КЗ весьма незначителен в сравнении с опытом ХХ и эквивалентная МДС обмоток w 1 i 0 (см. формулу 1.14) пренебрежимо мала. В этом опыте трансформатор с высокой точностью моделируется упрощенной схемой замещения (рис. 1.3,б). Из-за небольшой величины магнитной индукции можно пренебречь потерями в сердечнике и принять, что измеренная в опыте КЗ мощность соответствует электрическим потерям в обмотках. Исходя из упрощенной схемы замещения (рис. 1.3,а) по данным опыта КЗ рассчитываются параметры z к, r к, x к:
Коэффициент мощности короткого замыкания соsjк= P к/(U к I к). Если сила тока в опыте КЗ отличается от номинального, то величины U к, P к соответственно, пересчитываются. Далее они приводятся к расчетной температуре qрасч, значение которой устанавливается в зависимости от класса изоляции трансформатора (для класса «А» qрасч=75° С). Преобразование электрической энергии в трансформаторе всегда сопровождается потерями энергии, вызывающими его нагрев. В соответствии с законом сохранения энергии в режиме нагрузки уравнение баланса активной мощности для трансформатора можно записать в виде:
где P 2 – активная мощность, передаваемая трансформатором нагрузке; P 1 – активная мощность, потребляемая трансформатором от источника питания; Δ P э – суммарная мощность электрических потерь в первичной и вторичной обмотках; Δ P м – мощность магнитных потерь в сердечнике. Потери в магнитопроводе, не зависящие от тока нагрузки, относят к постоянным. По мощности они соответствуют опыту ХХ:
Электрические потери в обмотках определяются нагрузкой и их относят к переменным. По мощности они соответствуют опыту КЗ (D P эл= P к), при том же токе, что и в режиме нагрузки. Так как электрические потери пропорциональны квадрату силы тока обмоток, то они пропорциональны квадрату коэффициента нагрузки b2 и номинальным потерям КЗ P к ном, которые приводятся в паспортных данных:
Коэффициентом полезного действия (КПД) трансформатора называется отношение мощностей отдаваемой в нагрузку и потребляемой из сети:
При расчете КПД мощность нагрузки P 2 удобно рассчитывать через номинальную мощность трансформатора S н, относящуюся к паспортным данным: P 2=b S нcosj2. Это приводит к следующему выражению для КПД:
Зависимость h= f (b) в графической форме представлена на рис.1.4,в. В режиме ХХ полезная мощность, передаваемая в нагрузку P 2=0 и, соответственно, h=0. С ростом нагрузки КПД быстро возрастает, достигая максимального значения при некотором коэффициенте нагрузки bопт. Условие достижения функцией h= f (b) экстремума можно определить из уравнения d h/ d b=0. Из его анализа следует, что максимум КПД соответствует равенству мощностей постоянных (1.29) и переменных (1.30) потерь, откуда Обычно bопт=0,4…0,6. При дальнейшем увеличении нагрузки КПД медленно снижается (рис.1.4,в). У силовых трансформаторов КПД весьма высок – 96…99% (большие значения соответствуют трансформаторам большей мощности). Создание основного магнитного потока и потоков рассеяния в трансформаторе сопровождается потреблением реактивной мощности от источника питания, даже при условии, что нагрузка чисто активная, как это имеет место в лабораторной работе. В результате потребляемая полная мощность S 1 = U 1н I 1н становится больше активной Р 1. Как известно из курса электротехники, активная, реактивная и полная мощности связаны между собой как катеты и гипотенуза в прямоугольном треугольнике (треугольник мощностей): Отношение активной и полной мощностей называют коэффициентом мощности:
Зависимость cosφ1= f (b) в виде графика представлена на рис.1.4,в. В режиме ХХ реактивная мощность, связанная с созданием рабочего магнитного потока в сердечнике, значительно превышает активную мощность, обусловленную потерями в трансформаторе и коэффициент мощности относительно невелик. С ростом мощности активной нагрузки cosφ1 возрастает, так как поток в сердечнике и обусловленная им реактивная мощность изменяются незначительно, а потоки рассеяния в трансформаторе даже при номинальной нагрузке относительно невелики.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-12-07; просмотров: 29; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.142.114.245 (0.076 с.) |