Цель : изучить массу, импульс и энергию в релятивистской динамике .

План:

1. Импульс. Релятивистская масса.

2. Движение релятивистской частицы.

3. Связь между энергией и импульсом релятивистской частицы.

 

 

 

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Релятивистская механика — раздел физики, рассматривающий законы механики (законы движения тел и частиц) при скоростях, сравнимых со скоростью света. При скоростях значительно меньших скорости света переходит в классическую (ньютоновскую) механику.

 

Импульс. Релятивистская масса.

Во время создания СТО теории, удовлетворяющей данному условию, она подразумевала уже существующую теорию электродинамики Максвелла. Уравнения вышли неинвариантными относительно преобразований Лоренца, что требовало пересмотра и уточнения законов механики. Для этого Эйнштейн основывался на требованиях выполнимости закона сохранения импульса и закона сохранения энергии в замкнутых системах. Чтобы он выполнялся во всех инерционных системах отсчета, следовало изменить определение импульса тела.

Классический импульс p = mν заменяют релятивистским p с массой m и скоростью движения ν. Запись принимает вид:

Масса m считается фундаментальной характеристикой частицы. Она не зависит от выбора инерциальной системы отсчета, скорости движения.

Запись основного закона релятивистской динамики материальной точки принимает вид, аналогичный второму закону Ньютона:

тогда p примет значение релятивистского импульса частицы. Отсюда следует

Скорость частицы в релятивистской механике не пропорциональна релятивистскому импульсу, то есть скорость изменения не будет пропорциональна ускорению. Отсюда имеем, что сила постоянна по модулю и по направлению, причем не вызывает равноускоренного движения.

 

Движение релятивистской частицы.

При росте скорости классической частицы под действием постоянной силы, скорость релятивистской частицы не превышает скорость света с в пустоте.

Это очевидно, так как выполняется закон сохранения энергии релятивистской частицы. Определение E_k производится через работу внешней силы, которая необходима для сообщения телу заданной скорости. При разгоне частицы с массой m из состояния покоя до скорости ν действует постоянная сила, совершающая работу. При этом кинетическая энергия равна:

Интерпретация Эйнштейном первого члена правой части звучит как полная энергия Е движущейся частицы, а второго – энергией покоя E₀:

Массовая частица обладает собственной энергией.