Особенности кинетической энергии

А) Из формулы Ек = mV²/2 следует, что кинетическая энергия – понятие относительное, так как скорость тела зависит от выбора системы отсчета.

Б) Кинетическая энергия – скалярная величина. По ее приращению можно судить о работе лишь результирующей силы. Например, если автомобиль движется прямолинейно и равномерно, то прироста кинетической энергии нет, значит, работа результирующей силы равна нулю, хотя совершается работа двигателя, которая полностью компенсируется отрицательной работой сил сопротивления и трения.

В) Кинетическая энергия системы тел равна сумме кинетических энергий тел, входящих в механическую систему.

- эта формула выражает теорему о кинетической энергии: изменение кинетической энергии тела (материальной точки) за некоторый промежуток времени равно работе, совершенной силой, действующей на тело, за этот же промежуток времени

Эта теорема справедлива для любого движения и для сил любой природы. Если тело разгоняется из состояния покоя, то E_k1=0. Тогда A = E_k2. Следовательно, кинетическая энергия численно равна работе, которую необходимо совершить, чтобы разогнать тело из состояния покоя до данной скорости.

Это интересно!

... сердце человека, перекачивая кровь, за одно сокращение совершает около 1 Дж работы. Этой

Работы будет достаточно для подъема гири массой 10 кг на высоту 1 см.

... мощность, развиваемая взрослым человеком при обычной ходьбе по ровной дороге равна

Вт. При быстрой же ходьбе уже требуется мощность 200 Вт. Для сравнения скажем, что

Мощность электродвигателя домашней кофемолки 100–200 Вт, а мясорубки – 500 Вт.

Разбор тренировочных заданий

Пуля массой 10г вылетела из винтовки со скоростью 800м/с и пробила доску, после чего скорость пули стала равна 400 м/с. Определить работу по преодолению сопротивления доски.

A = mV²/2 – mV ₀ ²/2 = m/2 (V² – V ₀ ²); A = 0.01/2·(64·104 – 16·104) = 2400 (Дж)

2. Троллейбус массой 15 т трогается с места с ускорением 1,4 м/с². Найти работу силы тяги и работу силы сопротивления на первых 10 м пути, если коэффициент сопротивления равен 0,05. Каково изменение кинетической энергии автобуса?

Дано:

m = 15т = 15 ·10³кг

S = 10м

а = 1,4 м/с²

µ = 0,05

Найти: А_т; А_с; Е_к

Запишем уравнение второго закона Ньютона:

в проекции на ось ОХ:

ma = F_т – F_тр

F_тр = µmg → F_т = ma + µmg = m(a+ µg);

По определению работы:

А_т = F_т S = m(a+ µg)S;

A_т = 15 ·10³ кг (1,4 м/с²+0,05 ·10 м/с²) ·10 м = 285 кДж

Работа силы сопротивления: А_с = -F_трS = - µmgS

А_с = -0,05·15·10³ кг·10 м/с²·10м = -75 кДж

Кинетическая энергия определяется по формуле:

Е_к = mv²/2. Скорость определим по формуле:

Е_к = 15·10³ кг·14 м/с² = 210 кДж

Ответ: А_т = 285 кДж; А_с = -75 кДж; Е_к = 210 кДж.

Домашнее задание: Проработать материал лекции, учить § 40. 41, решить задачу:

реактивный самолет массой 50т движется со скоростью 300 м/с относительно Земли. Найдите его кинетическую энергию. (Ек = 2,3 *109 Дж)