Расчёт ошибки, связанной с ограниченным динамическим диапазоном ацп

Так как уровень сигнала непрерывно меняется во времени мы вынуждены ограничивать уровень передаваемого сигнала, это связано с техническими ограничениями аппаратуры. Ограничение диапазона уровня сигнала приводит к неустранимой ошибке, которую мы можем подсчитать относительно закона распределения нашего сигнала.

D - величина используемого динамического диапазона сигнала в Вольтах.

D = 1.775 В (получено с помощью функции Mathcad`а «Find»).

Расчет ошибки квантования по уровню

Округляем n до следующего целого числа и получаем n = 5, то есть АЦП будет иметь разрядность 5.

Следовательно, количество уровней квантования равно:

Дисперсия шума квантования:

Расчет ошибки дискретизации и восстановления

С учетом теоремы Котельникова, а также того факта, что идеальный фильтр на практике не реализуем, примем частоту дискретизации несколько больше удвоенной полосы пропускания:

Найдем параметры порождающего шума:

Частота дискретизации Kup

Дисперсия

Расчёт ошибки, связанной с аномальными выбросами

Дисперсия аномальной ошибки:

 

Шаг квантования:

Вероятность битовый ошибки:

 

С помощью функции bertool в среде MATLAB построим теоретическую зависимость битовой ошибки от отношения сигнал/шум для BPSK:

 

С помощью трассировки видим на графике, что искомое

 = 5.52 Вт.

Значение суммарной ошибки с учетом приведенных вычислений:

В итоге суммарная ошибка будет равна:

 

 

 

Расчет энергетических характеристик канала связи и вероятности битовой ошибки

 

Исходные данные

Диаметр передающей антенны (), м	2.5
Диаметр принимающей антенны (), м	0.3
Коэффициент эффективности использования площади (η)	0.5
Коэффициент ослабления за счет атмосферы (), dB	-3
Резерв радиолинии (), dB	-3
Шумовая температура приёмника (T), К	1000

 

  – постоянная Больцмана.

Длительность одного бита информации:

Скорость передачи данных:

Спектральная плотность АБГШ:

Длина волны несущей:

 

Потери в свободном пространстве:

Эффективная площадь передающей антенны :

Коэффициент усиления передающей антенны :

Эффективная площадь принимающей антенны :

Коэффициент усиления принимающей антенны :

Определим мощность сигнала на входе приемника. Энергетический потенциал радиолинии .

Найдём мощность сигнала на выходе передающего устройства:

Эффективная изотропная излучаемая мощность (ЭИИМ/EIRP):

Энергетический потенциал радиолинии: