Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Вычисление финальных вероятностей↑ ⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 5 Содержание книги Поиск на нашем сайте
Как показано в [3], вычисление финальных вероятностей нахождения цифровой системы в том или ином состоянии достаточно просто реализуется при известном начальном распределении и заданной матрице перехода. В этом случае, для описания цифровой системы используется матрица вероятности перехода системы из состояния в состояние, величины элементов которой зависят от моментов времени . Когда отсутствует зависимость величин вероятностей перехода системы из одного состояния в другое состояние от момента времени , т.е. , то такие цепи Маркова называются однородными. Основной особенностью однородных матриц вероятностей перехода является то, что сумма вероятностей в каждой ее строке равна единице. Это объясняется тем, что если количество строк матрицы соответствует количеству состояний, то элементы каждой строки описывают вероятность пребывания соответствующего элемента цифровой системы в том или ином состоянии. В том случае, когда в рассматриваемой цифровой системе отсутствуют поглощающие состояния, т.е. состояния, при достижении которых (или которого) система перестает изменяться под воздействием соответствующих сигналов, то такие системы описываются цепями Маркова, называемыми эргодическими [3]. Однако полной характеристикой системы, описываемой однородными эргодическими цепями Маркова, является ее описание при помощи финальной матрицы вероятностей , которая определяется в виде , где – вектор-строка начальных состояний цифровой системы; – количество шагов, за которое система из первоначального состояния, описываемого , перейдет в финальное состояние, описываемое матрицей . Как показано в [3], после определенного числа шагов финальное состояние системы полностью определяется величиной , т.е.
. (5.2)
Выражение (5.2) показывает, что цифровая система через определенное число шагов «забывает» свое первоначальное состояние и ее финальное состояние полностью зависит от элементов матрицы вероятностей перехода . Пример 16. Рассмотрим, на числовом примере, как изменяются матрицы перехода и безусловные вероятности состояний с ростом числа в выражении (5.2) [3]. Положим, что нужно определить финальные вероятности цифровой системы. Для этого воспользуемся соотношением (5.2). Пусть матрица вероятностей перехода из состояния в состояние задается в виде
Последовательно возводя эту матрицу во вторую, третью, четвертую и пятую степени, получаем
Видно, что после пятой итерации матрица перехода вырождается в матрицу, полностью определяемую матрицей-строкой. Согласно теореме Маркова [3], финальные вероятности для этого примера равны
,
откуда матрица финальных вероятностей будет
.
Видно, что сумма этих вероятностей равна единице. Количество шагов перехода цифровой системы из первоначального состояния в финальное состояние равно
.
Аналогичным образом решается задача в п.10.2.8. в [2].
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В данном учебном пособии приводятся теоретические сведения и примеры решения типовых задач, которые наиболее часто встречаются как на практических занятиях, так и при выполнении контрольных работ. Решения всех задач основано на изложенной соответствующей методике. Тем не менее, в некоторых случаях следует либо применять известные методы, позволяющие упрощать полученные уравнения и сводить их к известным решениям, либо требуют, в случае необходимости, обращения к работе [1] для более полной предварительной проработки необходимого теоретического материала. Следует отметить, что задачи в [2] составлены так, чтобы их решения сводились к решению либо простейших, либо они отличаются друг от друга только числовыми данными.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Литюк В.И., Литюк Л.В. Методы цифровой многопроцессорной обработки ансамблей радиосигналов. – М.: СОЛОН-ПРЕСС, 2007. – 592 с. 2. Литюк В.И. Методические указания к выполнению контрольных работ по курсам «Методы и устройства цифровой обработки сигналов в радиоприемных устройствах» и «Обработка цифровых сигналов». – Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1999. – 21 с. 3. Казаков В.А. Введение в теорию марковских процессов и некоторые радиотехнические задачи. – М.: Сов. радио, 1973. – 232 с.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение.............................................................................................3 1. Аналого-цифровое преобразование сигналов............................3 2. Линейные цифровые системы......................................................8 2.1. Линейная и круговая свертки................................................8 2.2. Дискретное преобразование Фурье.....................................15 2.3. Связь Z -преобразования с преобразованием Лапласа.......18 2.4. Определение характеристик цифровых элементарных ячеек..............................................................20 2.5. Определение характеристик цифровых фильтров.............35 2.6. Определение структур цифровых фильтров по их разностным уравнениям.............................................39 2.7. Определение характеристик цифровых линейных цепей по их структурным схемам......................41 3. Расчет параметров цифрового частотного дискриминатора.......................................................44 4. Цифроаналоговое преобразование сигналов............................48 4.1. Получение непрерывного сигнала из дискретного...........49 4.2. Определение интервала дискретизации..............................51 4.3. Согласованная фильтрация..................................................52 5. Применение аппарата цепей Маркова для анализа цифровых устройств.....................................................57 5.1. Пуассоновские потоки..........................................................57 5.2. Вычисление финальных вероятностей...............................60 Заключение......................................................................................63 Библиографический список...........................................................63
ДЛЯ ЗАМЕТОК ДЛЯ ЗАМЕТОК
Литюк Виктор Игнатьевич СБОРНИК РЕШЕНИЙ ЗАДАЧ По курсу
|
||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-04-18; просмотров: 1137; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.226.214.1 (0.006 с.) |