Проектування наносхеми мультиплексора

ЛАБОРАТОРНА РАБОТА № 1

Проектування наносхеми мультиплексора

 

Мета роботи: Навчитись автоматизованому проектуванню наносхем мультиплексорів на КА.

 

Теоретичні відомості

У комбінаційних пристроях на КА (автомати без пам’яті) вихідні сигнали однозначно обумовлюються тільки діючою в цей час комбінацією вхідних сигналів і не залежать від вхідних сигналів, що діяли раніше.

Мультиплексор керує передачею інформації від декількох вхідних джерел в одну вихідну нанолінію. Двовходовий мультиплексор має два інформаційні входи даних та , один адресний вхід і один прямий вихід (рис.4.1, а). Реалізацію цього мультиплексора виконують на двох мікроелектронних логічних елементах 2І, одному НІ та одному 2АБО (рис 4.1, б). На рис. 4.1, в наведена його еквівалентна схема на трьох наноелектронних мажоритарних елементах (2 з 3) та одному елементі заперечення НІ.

а) б)

в)

Рис. 4.1. Умовне позначення мультиплексора (а), його еквівалентні схеми на базі мікроелектронних логічних елементів (б) та наноелектронних мажоритарних елементів (в)

Завдання до виконання лабораторної роботи

Розробити проект наносхеми та дослідити роботу двовходового мультиплексора на квантових коміркових автоматах за допомогою САПР QCADesigner.

1. Запустити САПР. Створити наносхему на КА двовходового мультиплексора на проектному планшеті, як показано для прикладу на рис. 4.2.

Рис. 4.2. Наносхема на КА мультиплексора (2→1)

 

2. Розділити отриманий масив комірок на зони синхронізації та створити три входи, програмовані входи та один вихід.

3. Виконати команду головного меню Simulation/Start Simulation та отримати результати моделювання у вигляді осцилограм, зразки яких для прикладу наведені на рис. 4.3.

Рис. 4.3. Результати моделювання наносхеми на КА двовходового мультиплексора

 

Завдання до оформлення лабораторної роботи

 

Для захисту лабораторної роботи потрібно підготуватися до відповідей на контрольні запитання та оформити протокол, який вміщує:

1. Теоретичні відомості про мультиплексорні наносхеми на КА.

2. Розроблену наносхему мультиплексора та осцилограми, які моделюють його роботу. Пояснити отримані результати.

3. Висновки.

 

Контрольні запитання

 

4.1. Який принцип роботи мультиплексора?

4.2. Де застосовують мультиплексори?

4.3. Довести математично, що мікроелектронна схема, зображена на рис. 4.1,б, виконує функцію мультиплексора (2→1).

4.4. Використовуючи рівнозначності мажоритарного вибору, довести, що наносхема, наведена на рис. 4.1, в, виконує функцію мультиплексора (2→1).

4.5. Довести зв'язок між булевою функцією алгебри логіки дії мультиплексора (2→1) та його мажоритарними рівнозначностями.

4.6. Побудувати таблицю дійсності для всіх вузлів еквівалентних схем мультиплексора (2→1).

4.7. Дослідити розподіл електронів в КА наносхеми мультиплексора (2→1), коли на його входах діють коди та .

 

 

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 2

Проектування наносхеми на квантових автоматах для логічного додавання за модулем два

 

Мета роботи: Навчитись автоматизованому проектуванню наносхем, що виконують функцію додавання за модулем два чи Виключне АБО.

 

Теоретичні відомості

 

Для технічної реалізації алгоритму арифметичного додавання на відміну від логічного (операція АБО), використовують спеціалізований елемент, який виконує функцію Виключне АБО (рис. 5.1, а). На рис 5.1, б наведена мікроелектронна еквівалентна схема для виконання функції Виключне АБО чи додавання однорозрядних бінарних кодів та за модулем два:

. (5.1)

а) б)

в)

Рис. 5.1. Умовне позначення елементу Виключне АБО (а), його еквівалентні схеми на базі мікроелектронних логічних елементів (б) та наноелектронних мажоритарних елементів (в)

 

Замінюючи різні за типом мікросхеми на три однакові наноелектронні мажоритарні елементи, створюють схему арифметичного додавання (рис. 5.1, в), що характеризується мажоритарною рівнозначністю:

. (5.2)

 

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 3

Проектування наносхеми напівсуматора

Мета роботи: Навчитись автоматизованому проектуванню наносхем на КА, які реалізують функцію додавання однорозрядних бінарних чисел.

 

Теоретичні відомості

 

Для побудови напівсуматора (рис. 6.1, а) використовують мікроелектронні схеми Виключне АБО та 2І (рис. 6.1, б). Логічні дії напівсуматора описуються наступними рівняннями:

(6.1)

(6.2)

де С – отримане значення переносу до старшого розряду.

а) б)

в)

Рис. 6.1. Умовне позначення напівсуматора (а), його еквівалентні схеми на базі мікроелектронних логічних елементів (б) та наноелектронних мажоритарних елементів (в)

На рис. 6.1, в побудована еквівалентна схема напівсуматора на 4 мажоритарних елементах та 2 елементах заперечення. Додавання двох кодів та з переносом до старшого розряду описується мажоритарними рівнозначностями:

, (6.3)

. (6.4)

 

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 4

Теоретичні відомості

 

Однорозрядний суматор (рис.7.1, а) використовується для додавання старших розрядів бінарних слів з урахуванням можливого переносу з молодшого розряду. Технічна реалізація однорозрядного суматора на 3 мажоритарних елементах та 2 елементах заперечення наведена на рис.7.1, б.

а) б)

Рис. 7.1. Умовне позначення суматора (а) та його еквівалентна схема на базі наноелектронних мажоритарних елементів (б)

 

Виконання операції додавання двох доданків і та переносу описуються мажоритарними рівнозначностями:

(7.1)

. (7.2)

де – код переносу з молодшого розряду.

 

Завдання до виконання лабораторної роботи

Розробити проект наносхеми на квантових коміркових автоматах однорозрядного суматора та дослідити її роботу за допомогою САПР QCADesigner.

1. Запустити САПР. Створити наносхему однорозрядного суматора на КА на проектному полі, як показано для прикладу на рис. 7.2.

Рис. 7.2. Наносхема однорозрядного суматора на КА

 

2. Поділити отриманий масив комірок на зони синхронізації, створити входи для двох доданків і одного переносу з молодшого розряду, програмовані входи та виходи суми і переносу до старшого розраду.

3. Виконати команду головного меню Simulation/Start Simulation і отримати результати моделювання у вигляді осцилограм, зразки яких для прикладу наведені на рис. 7.3.

Рис. 7.3. Результати моделювання наносхеми однорозрядного суматора на КА

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 5

Теоретичні відомості

 

Дешифратори перетворюють бінарні -розрядний код в -розрядний унітарний код. Для повного дешифратора виконується умова:

, (8.1)

де та ‑ число входів та виходів відповідно.

Алгоритм роботи повного дешифратора з описується системою логічних рівнянь наступного виду:

,

, (8.2)

,

.

Реалізувати чотири рівняння системи (8.2) можна за допомогою чотирьох мажоритарних елементів та двох схем заперечення, як показано на рис. 8.1, б.

а) б)

Рис. 8.1. Умовне позначення (а) та наносхема на мажоритарних елементах (б) повного дешифратора (2х4)

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 6

Теоретичні відомості

 

Цифрові компаратори порівнюють бінарні числа. Кількість входів компаратора залежить від розрядності кодів, що порівнюються. На його виходах зазвичай формуються три сигнали:

, тобто , (9.1)

, тобто , (9.2)

, тобто , (9.3)

де та , ‑ функції рівності та нерівності вхідних кодів , .

Для реалізації цих логічних рівнянь використовують п’ять мажоритарних елементів та дві наносхеми заперечення, як показано на рис. 9.1, б.

а) б)

Рис. 9.1. Умовне позначення цифрового компаратора (а) та наносхема однорозрядного порівняння (б)

 

ЛАБОРАТОРНА РАБОТА № 7

Теоретичні відомості

Код Грея був запропонований для оптимальної побудови та зменшення похибок перетворювачів сигналів «аналог-код». Відмінна особливість цих перетворень полягає в тому, що код Грея створює послідовність бінарних чисел, в якій сусідні кодові комбінації відрізняються значеннями тільки в одному розряді числа.

Для перетворення бінарного позиційного кода у бінарний код Грея необхідно додавати по модулю 2 однойменні та старші сусідні розряди позиційного кода. Система рівнянь четвертого порядку для перетворення кода Грея має вигляд:

(10.1)

На рис. 10.1 наведена еквівалентна схема на трьох логічних елементах Виключне АБО, що відповідає алгоритму перетворень кода Грея (10.1).

Рис. 10.1. Еквівалентна схема чотирьохрозрядного перетворювача кода Грея на базі трьох логічних елементів Виключне АБО

ЛАБОРАТОРНА РАБОТА № 8

Фізико-теоретичні відомості

Прогрес у фізичній електроніці перш за все пов'язаний зі створенням наноприладів, в яких контролюється переміщення навіть одного електрона.

Принцип дії одноектронних компонентів базується на механізмах тунелювання і блокування електронів. Теоретична межа часу переміщення електрона скрізь потенційний бар’єр не перевищує 10пс, що відповідає швидкодії у сотні терагерц (10¹⁴Гц), при енергоспоживанні у одиниці нановат (10^-9 Вт). Інколи прилади одноелектроніки називають нанотераприладами. У цифровій одноелектроніці біт інформації кодується одним електроном.

Тунельний перехід існує в діелектричній підкладці між двома напівпровідниковими чи металічними гранулами (кулонівськими острівцями) діаметром приблизно 5 нм, які сформовані на її поверхні на відстані (1…10) нм один від одного (рис.1.1).

 

Рис.11.1. Еквівалентна схема тунельного переходу RC з одним кулонівським острівцем KO та з урахуванням ємності контактів C_к

 

Якщо ємність цієї системи є C, то її електростатична енергія має дві cкладові:

(11.1)

де Кл — елементарний заряд електрона та —початковий поляризаційний (фоновий) заряд на тунельному переході.

Повинні виконуватись дві умови тунелювання. Мінімальне дискретне значення енергії має суттєво перевищувати температурні:

(11.2)

та квантові флуктуації:

(11.3)

де Дж К^-1 — стала Больцмана, — абсолютна температура, — стала Планка та — квантовий (фундаментальний) опір.

Для тунелювання електронів необхідно подолати сили їх поляризаційної взаємодії. Кулонівська блокада — це явище відсутності електричного струму при прикладанні зовнішньої напруги до переходу через неможливість тунелювання електронів під впливом кулонівського відштовхування. Величина напруги подолання кулонівської блокади дорівнює:

(11.4)

Отже, накопичення заряду на кулонівському острівці, більшого за , викликає тунелювання одного додаткового електрону через перехід. З наростанням напруги продовжується тунелювання наступного і т.д. електронів, а на ВАХ одноелектронного приладу спостерігаються так звані «кулонівські сходи». Цей процес повторюється періодично з частотою одноелектронних осциляцій:

(11.5)

де — струм через перехід.

 

ЛАБОРАТОРНА РАБОТА № 9

Фізико-теоретичні відомості

Розширення функціональних можливостей наноелектроніки перш за все пов’язано із широким застосуванням імпульсних та цифрових перетворень електричних сигналів. Комутаційна наносхема (рис. 12.1) у загальному випадку складається з трьох увімкнених послідовно компонентів: вхідного імпульсного джерела U, одноелектронного тунельного наноприладу RC, який працює в динамічному режимі, та конденсатора навантаження C_н.

 

Рис.12.1. Наносхема послідовної комутації на одноелектронному тунельному наноприладі

 

У динамічному режимі негативний імпульсний вхідний сигнал U знімає блокаду з кулонівського острівця КО, а електрони тунелюють через наноприлад RC до КО і накопичуються на ньому пропорційно вхідній напрузі. Тому конденсатор навантаження C_н заряджається позитивно відносно контакту заземлення. Таким чином, послідовна комутаторна схема на одноелектронному наноприладі інвертує фазу та полярність вхідної напруги.

Після зменшення амплітуди вхідного сигналу поновлюється кулонівська блокада на острівці КО і електрони, покидаючи його, тунелюють у зворотному напрямку через перехід RC до вхідного джерела.

 

ЛАБОРАТОРНА РАБОТА № 10

Фізико-теоретичні відомості

Еквівалентна схема наноприладу з двома тунельними переходами показана на рис. 13.1.

 

Рис.13.1. Наносхема з двома тунельними переходами R₁C₁ та R₂C₂ і кулонівським острівцем КО між ними

 

Фізично така конструкція уявляє собою напівпровідникову (металічну) гранулу (кантовий острівець КО), відділену діелектричними тунельними переходами від металічних контактів джерела живлення U. Загальна електростатична енергія такої системи складає:

(13.1)

де 1, 2 — індекси переходів, а для одного КО — загальний заряд накопичених електронів та початковий заряд .

Таким чином, рівняння (3.1) можливо скоротити:

,(13.2)

де — загальна ємність двох тунельних переходів, яка має два доданки через те, що і під’єднані паралельно, якщо дивитись з боку наногранули КО.

Темп тунелювання електронів через перший перехід дорівнює:

(13.3)

де — зміна вільної енергії, що супроводжує тунелювання електронів, при падінні напруги на переході .

Аналогічно, для другого переходу темп тунелювання складає:

(13.4)

де — падіння напруги на другому переході.

Отже, темпи тунелювання, тобто і струм, повністю залежать від параметрів та переходів. У випадку симетрії і або та після подолання кулонівської блокади буде спостерігатись повільне зростання струму зі збільшенням напруги тому, що , а кількість електронів, які надійшли на КО, буде дорівнювати кількості тих, які його покинули.

Для несиметричного приладу , та , тому . Це означає, що на КО буде існувати надлишковий, блокуючий заряд електронів, які накопичуються швидше через перший перехід, аніж розсмоктуються через другий. Тому ВАХ такої системи має вигляд «кулонівської драбини». Сходинки будуть тим помітнішими, чим асиметричнішою буде структура одноелектронного приладу з двома переходами, тобто . Сходи щезають при симетрії переходів.

 

ЛАБОРАТОРНА РАБОТА № 11

Фізико-теоретичні відомості

Одноелектронний транзистор (ОЕТ) має два тунельних переходи витоку та стоку і один ємнісний контакт затвору навколо одного квантового острівця КО, як показано на рис. 14.1.

Рис. 14.1. Еквівалентна схема одноелектронного транзистра

 

Технологічно ОЕТ виготовляють на діелектричній підкладці у вигляді двох симетричних тунельних переходів витоку та стоку навколо напівпровідникової гранули КО і металічного електроду затвора, який розташований поруч з КО.

За допомогою двох джерел живлення витоку та затвору регулюють величину заряду на КО:

(14.1)

де — заряд цілого числа накопичених електронів, що тунелюють через переход витоку до КО, і — початковий та поляризаційний заряди, величиною яких можна керувати за допомогою потенціалу затвору .

Випадкові флуктуації реального початкового зарядового оточення у вигляді поверхневих станів та неконтрольованих пасток суттєво впливають на характеристики транзистора. Напруга затвора керує поляризацією складового заряду на КО, періодично змінюючи умови кулонівської блокади. Вочевидь, при зміні затворної напруги , періодично буде виникати кулонівська блокада, а залежність струму через КО буде мати осциляційний характер. Виникають так звані кулонівські коливання.

При фіксованій затворній напрузі, меншій за напругу кулонівської блокади:

,(14.2)

можна керувати струмом , якщо збільшувати напругу витоку . На рис. 14.2 побудовані перехідні (а) та вихідні (б) ВАХ одноелектронного транзистора.

а) б)

Рис. 14.2. Прохідні (а) та вихідні (б) вольт-амперні характеристики ОЕТ

 

Інтервал коливань струму на прохідних ВАХ дорівнює подвоєній величині напруги кулонівської блокади:

(14.3)

Пікові значення струму відповідають присутності цілого числа електронів на КО.

До напруги кулонівської блокади (рис. 14.2, б) ОЕТ знаходиться у закритому стані, струм через нього не протікає . Після подолання блокади транзистор відмикається і пропускає струм . Таким чином, ОЕТ, маючи два стійких стани, може використовуватись як логічний компонент цифрової наноелектроніки.

 

ЛАБОРАТОРНА РАБОТА № 12

Фізико-теоретичні відомості

В одноелектронних запам’ятовуючих елементах динамічних оперативних запам’ятовуючих пристроїв інформація зберігається у стані заряду, накопиченому на кулонівському острівці пам’яті (КОП на рис. 15.1) .

 

 

Рис. 15.1. Наносхема одноелектронної комірки пам’яті

 

Запис інформації в одноелектронну комірку виконується при підключенні шини запису (ШЗ) до імпульсної напруги . При цьому ліквідується кулонівська блокада і один (декілька) електронів тунелюють через двоперехідний прилад до КОП. Для збільшення часу зворотнього стікання електронів, тобто часу зберігання інформації, використовують прилад з двома тунельними переходами, а не з одним. Двоперехідний прилад часто називають нереверсивним або одноелектронною пасткою.

Заряд електронів на КОП через конденсатор затвору впливає на поляризацію квантового острівця КО та струм одноелектронного транзистора. Для читання інформації на стоковий перехід транзистора подають сигнал вибору .

ЛАБОРАТОРНА РАБОТА № 13

Фізико-теоретичні відомості

Одноелектронний транзистор та один тунельний перехід у якості навантаження використовуються в наносхемі інвертора (рис. 16.1). Він виконує операцію логічного заперечення НІ.

 

 

Рис. 16.1. Наносхема одноелектронного інвертора

 

При значенні вхідної напруги на затворі, яка менша напруги кулонівської блокади і відповідає логічному нулю , ефект кулонівської блокади підтримує транзистор у закритому стані. На стоковому виході встановлюється високий рівень напруги логічної одиниці . При зростанні вхідної напруги до рівня логічної одиниці долається кулонівська блокада, через перехід витоку електрони тунелюють до квантового (кулонівського) острівця транзистора КО_т і далі через перехід стоку до вхідного острівця навантаження КО_н. Зростає струм виток-сток, вихідна напруга зменшується та встановлюється низький рівень логічного нуля на виході .

На рис. 16.2 побудовані статичні (а, б) та динамічні (в, г) характеристики одноелектронного інвертора.

В статичному режимі лінійно-наростаюча вхідна напруга на затворі (рис. 6.2, а) після перевищення напруги кулонівської блокади відкриває транзистор. Якщо інвертор живиться від однополярного джерела + , то амплітудна передаточна характеристика (рис. 6.2, б) знаходиться в першому квадранті.

Рис. 16.2, в, г ілюструють динамічні властивості одноелектронного інвертора.

Рис. 16.2. Статичні (а, б) та динамічні (в, г) характеристики наносхеми одноелектронного інвертора

 

ЛАБОРАТОРНА РАБОТА № 1

Проектування наносхеми мультиплексора

 

Мета роботи: Навчитись автоматизованому проектуванню наносхем мультиплексорів на КА.

 

Теоретичні відомості

У комбінаційних пристроях на КА (автомати без пам’яті) вихідні сигнали однозначно обумовлюються тільки діючою в цей час комбінацією вхідних сигналів і не залежать від вхідних сигналів, що діяли раніше.

Мультиплексор керує передачею інформації від декількох вхідних джерел в одну вихідну нанолінію. Двовходовий мультиплексор має два інформаційні входи даних та , один адресний вхід і один прямий вихід (рис.4.1, а). Реалізацію цього мультиплексора виконують на двох мікроелектронних логічних елементах 2І, одному НІ та одному 2АБО (рис 4.1, б). На рис. 4.1, в наведена його еквівалентна схема на трьох наноелектронних мажоритарних елементах (2 з 3) та одному елементі заперечення НІ.

а) б)

в)

Рис. 4.1. Умовне позначення мультиплексора (а), його еквівалентні схеми на базі мікроелектронних логічних елементів (б) та наноелектронних мажоритарних елементів (в)