Чим врівноважується надлишковий тиск або вакуум в рідинних манометрах.

2.6.8 Чи можна виміряти п’єзометром надлишковий тиск 300 кгс/м²?

 

 

 

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 3
Практичне використання основного рівняння гідростатики

3.1 Мета роботи

Експериментальна перевірка основного рівняння гідростатики шляхом вимірювання густини рідини методом барботування повітря.

3.2 Теоретичні положення

Розподіл тиску в рідині, яка знаходиться в стані абсолютного спокою, описується рівняння

p = p ₀ + rgh, (3.3)

де p ₀ – відомий тиск в деякій точці рідини, наприклад на вільній поверхні; r – густина рідини; g = 9,81 м/с ² – прискорення вільного падіння; h – глибина занурення точки з тиском p по відношенню до точки з тиском p ₀.

Якщо на поверхні рідини p ₀ = p_amм, то надлишковий тиск на глибині h буде рівний

p = ρgh. (3.4)

Якщо на деякій заданій глибині тиск буде мінятися, то, оскільки прискорення вільного падіння для даної місцевості є величина стала, це означатиме, що змінилася густина рідини. А значить, виміряний тиск може слугувати як міра густини рідини.

Прилад, який дозволяє заміряти тиск в рідині на заданій глибині і за результатами вимірювань визначити густину рідини називається п’єзометричний густиномір. В цьому приладі тиск стовпчика рідини вимірюється при продуванні через рідину повітря (цей процес називається барботування).

3.3 Опис лабораторної установки

П’єзометричний густиномір складається з мензурки 2 з рідиною, густина якої невідома ( _x), мензурки 1 з еталонною рідиною заданої густини _ет) і диференціального рідинного манометра 3, заповненого рідиною густиною _м, компресора 6, з’єднувальних трубок 4, 5 і 9, що забезпечують процес барботування повітря через шар рідини. Вентилі 8 і 7 регулюють кількість повітря на напрямках А і Б, забезпечуючи рівномірний розподіл потоків повітря при різних глибинах занурення трубок 4 і 5. Глибина занурення трубки 9 в еталонну рідину незмінна.

 

Рисунок 3.2 Схема вимірювання густини п’єзометричним

густиноміром

 

Повітря від компресора 6 на напрямку А проходить через вентиль 8, трубку 9, барботує через стовпчик еталонної рідини глибиною h ₀, проходить по трубці 4 і знову барботує через досліджувану рідину на глибині h ₁ і виходить в атмосферу. При цьому у трубці 9 створюється надлишковий тиск повітря, що рівний

p ₁ = _eт gh ₀ + _x gh ₁ (3.5)

На напрямку Б повітря через вентиль 7 і трубку 5 барботує через стовпчик досліджуваної рідини висотою h ₂ і виходить в атмосферу. При цьому в трубці 5 створюється тиск

p ₂ = _x gh ₂ (3.6)

Такяк p ₁ ¹ p ₂ (посудина 1 герметична), то дифманометр 3 зафіксує цю різницю

Δ p_м = p ₂ – p ₁ = _м gh_м, (3.7)

тоді . (3.8)

Звідси . (3.9)

Враховуючи, що в диференціальний манометр залита дистильована вода і за еталонну взята теж дистильована вода, то рівняння (3.7) дещо спрощується

, (3.10)

де r_t ‑ густина дистильованої води при температурі навколишнього середовища (береться з довідкових таблиць).

 

3.4 Хід виконання досліду

3.4.1 Встановивши довільну глибину занурення трубки 4 в посудині 2, виміряти величини h ₀ і h ₁, які для даного досліду залишаються незмінними.

3.4.2 На довільній глибині h ₂ > h ₁ встановити трубку 5.

3.4.3 При відкритих кранах 7 і 8 ввімкнути компресор 9.

3.4.4 За допомогою кранів 7 і 8 відрегулювати потік повітря таким чином, щоб барботування повітря здійснювалося якомога повільніше і було рівномірним для обох трубок 4 і 5.

3.4.5 Заміряти покази дифманометра h_м.

3.4.6 Відключити компресор, заміряти величину h ₂.

3.4.7 Дослід повторити 5-6 разів для різних величин h ₂.

3.4.8 Виміряти густину досліджуваної рідини _д за допомогою денсиметра з врахуванням поправки на температуру.

Під час проведення досліду слідзвернути увагу на точність відліку висот h_м, h ₁, h ₂ і h ₀, а також на виконання умови: h_м + h ₀ > h ₂ – h ₁.

Результати вимірювань заносять в таблицю 3.1.

 

Таблиця 3.1 – Результати досліджень

 

№ досліду	Густина еталонної рідини rет, кг/м ^3	Вимірювані величини	Розраховані величини
hм , мм	h 0 , мм	h 1 , мм	h 2, мм	rд, кг/м ^3	rx , кг/м ^3	D r, кг/м ^3	dr, %

 

3.5 Порядок розрахунків

3.5.1 За формулою (3.8) розраховують густину досліджуваної рідини _x.

3.5.2 Визначають різницю між густиною виміряною за допомогою денсиметра _д і розрахованою за формулою (3.8).

3.5.3 Визначають похибку вимірювання густини за допомогою п’єзометричного густиноміра по відношенню до густини, визначеної за допомогою денсиметра

. (3.11)

Результати розрахунків занести в таблицю 3.1.

 

3.6 Контрольні запитання