Механические свойства грунтов. Компрессионная зависимость

У грунтов есть способность сопротивляться изменению объемов и форм в результате физического воздействия. Различают свойства: деформационные, прочностные, фильтрационные. Под действием передаваемых сооружением вертикальных или наклонных сил в массиве основания возникают нормальные и касательные напряжения, приводящие к деформации грунтов. Кроме того, грунт испытывает напряжения от собственного веса. Деформации от собственного веса грунта завершаются, как правило, в процессе образования и диагенеза грунтов. Напряжения, возникающие от усилий, передаваемых сооружением, приводят к дополнительной деформации грунтов. Наиболее часто имеют место деформации уплотнения грунтов под действием нормальных напряжений, реже — деформации сдвигов грунтов, вызываемые касательными напряжениями. Поскольку грунты относятся к дисперсным телам, кроме закономерностей деформируемости сплошных тел, приходится учитывать изменение объема пор при сжатии, т. е. рассматривать дополнительно закон уплотнения (закон компрессии). Кроме того, в грунтах, как и в сплошных телах, при действии нормальных напряжений наблюдается боковое расширение, но по более сложной закономерности. Деформируемость сплошных тел под действием касательных напряжений характеризуется модулем сдвига при упругих деформациях, границей текучести при пластических деформациях и коэффициентом вязкости, обусловливающим вязкое течение. В грунтах деформации сдвигов рассматривают сравнительно редко, обычно интересуются сопротивлением их сдвигу при предельно напряженном состоянии. Это сопротивление зависит от угла внутреннего трения и удельного сцепления грунтов, определяемых в соответствии с законом сопротивления грунтов сдвигу. Как деформируемость грунтов во времени, так и их сопротивление сдвигу зависит от долей напряжений, передаваемых на скелет грунта и на воду, находящуюся в порах. Поровая вода под действием возникающего в ней давления постепенно отжимается и передает его на скелет грунта, поэтому деформируемость грунтов и их сопротивление сдвигу зависят от фильтрационных способностей грунта.

Компрессионная зависимость Возьмем образец грунта 6 (рис. 2.1), полностью насыщенного водой, и поместим его в кольцо 4 (высотой h) одометра. Кольцо поставим на фильтрующее днище 5 и установим поршень 2 с отверстиями. Одометр поместим в ванночку 3 с водой 1 для исключения капиллярного давления и предотвращения высыхания образца грунта. Когда грунт насыщен водой не полностью, одометр не заливают водой, а окружают влажным пористым материалом, чтобы вода не испарялась из образца. Если к поршню одометра приложить давление р, высота образца уменьшится вследствие уплотнения грунта (уменьшения его пористости). При увеличении давления образец получит дополнительное уплотнение из-за изменения объема пор.

Рис. 2.1. Схема испытания образца грунта на сжатие в одометре

Поскольку образец грунта в кольце не может иметь бокового расширения, изменение его пористости Δn_i под давлением p_i, распределенным по площади A, найдем из выражения n_i = s_iA/hA = s_i/h, (2.1) где s_i— осадка от давления p_i Объем твердых частиц в образце грунта до и после деформации остается практически неизменным, так как действующие напряжения не могут ощутимо изменить объем минеральных частиц. Согласно выражению (1.5), объем твердых частиц в единице объема образца грунта составляет: m=1/(1 + е₀), (1.5') где е₀ — начальный коэффициент пористости грунта. Делением формулы (2.1) на выражение (1.5') получим изменение коэффициента пористости образца грунта Δe_i под действием давления p_i Δe_i=(1 + е₀)s_i/h. Исключив значение Δe_i из начального коэффициента пористости e₀, найдем e_i — коэффициент пористости грунта при давлении p_i: e_i=e₀ - (1 + e₀)s_i/h. (2.1')
По значениям e_i для различных давлений построим кривую е—р (рис. 2.2, а). Для грунтов, не обладающих структурной прочностью, получим компрессионную кривую — ветвь сжатия l. Если теперь разгружать образец грунта, уменьшая давление ступенями, то будет наблюдаться обратный процесс — увеличение объема (набухание). При этом поршень одометра переместиться вверх. Зная величину перемещения и руководствуясь формулой (2.1'), можно построить ветвь набухания 2.
Кривую зависимости коэффициента пористости от давления называют компрессионной кривой, так как она характеризует сжимаемость грунта. Закономерность изменения коэффициента пористости е, установленная К. Терцаги, развита многими советскими учеными (Н. М. Герсевановым, Н. А. Цытовичем, Н. Н. Масловым, М. Н. Гольдштейном и др.).

Расположение ветви набухания намного ниже ветви сжатия свидетельствует о том, что грунт обладает значительной остаточной деформацией уплотнения. Ветвь набухания соответствует упругим деформациям грунта и деформациям упругого последействия. Процесс набухания протекает продолжительное время, так как вода медленно входит в поры грунта под всасывающим действием скелета, стремящегося занять первоначальный объем, и расклинивающим действием молекул воды, проникающих между частицами. После снятия всей нагрузки образец грунта не может занять первоначального объема вследствие происшедших при уплотнении грунта взаимных смещений частиц, их разрушения (особенно в точках контактов) и установления новых связей между частицами при более плотном состоянии грунта (в результате сближения частиц при уплотнении).
12. структурная прочность грунта

Чаще всего грунты природного сложения уплотнены давлением вышележащих слоев. В некоторых же случаях уплотнение происходит под действием капиллярного давления, развивающегося при высыхании грунта, или вследствие понижения уровня подземных вод (снятие взвешивающего действия воды). В результате уплотнения частицы грунта сблизились и между ними образовались водно-коллоидные связи. В процессе длительного существования грунтов при определенных условиях в них дополнительно могли возникнуть хрупкие кристаллизационные связи. Суммарно эти связи придают грунту некоторую прочность, которую называют структурной прочностью грунта p_str. При давлении, меньшем структурной прочности (p<p_str), когда оно воспринимается водно-коллоидными и кристаллизационными связями, процесс уплотнения практически не развивается. Лишь после разрушения этих связей при р > p_str происходит уплотнение грунта. Компрессионная кривая, для такого грунта имеет вид, показанный на рис. 2.3, а.

Рис. 2.3. Компрессионные кривые грунта, обладающего структурной прочностью, в простой (а) и полулогарифмической (б) системе координат

Казалось бы, по компрессионной кривой легко определить структурную прочность грунта, так как при изменении давления до p_str экспериментальные точки должны образовывать слегка наклонную прямую. Однако в действительности этот участок кривой обычно имеет выпуклость, направленную вверх. Объясняется это частичным нарушением структуры грунта (нарушение происходит при отборе монолитов грунта из скважины, хранении их и взятии образца в одометр), тем, что при сжатии образца разрушение структуры происходит сначала в отдельных наиболее напряженных точках контактов частиц даже при незначительном давлении. По мере увеличения давления разрушение в точках контактов быстро возрастает и процесс переходит в стадию уплотнения грунта во всем объеме образца. Из-за выпуклости начального участка компрессионной кривой точно установить по ее изображению в простой системе координат структурную прочность грунта p_str и, следовательно, начало первичного сжатия при р > p_str в большинстве случаев затруднительно. Под первичным сжатием понимают процесс уплотнения грунта давлением, превышающим его структурную прочность, обусловленную уплотнением грунта обычно в природных условиях и связями между частицами грунта, возникшими в процессе его диагенеза. Более четко начало первичного сжатия грунта выявляется при использовании компрессионной кривой, построенной в полулогарифмической системе координат (рис. 2.3,6). В этом случае компрессионной, кривой первичного сжатия будет прямая CD. Продолжение этой прямой вверх до пересечения с горизонтальной (пунктирной) линией ЕС’ соответствующей значению начального коэффициента пористости e₀, позволяет найти величину p₀, которую можно рассматривать как значение структурной прочности. Структурная прочность грунта может быть определена также по результатам измерения бокового давления грунта при испытании его в приборе трехосного сжатия (по Е. И. Медкову) или по моменту возникновения давления в поровой воде (по Н. А. Цытовичу и М. Ю. Абелеву). Действительно, при загружении образца водонасыщенного грунта в одометре или приборе трехосного сжатия давлением менее p_str оно воспринимается скелетом грунта, и поэтому давление в поровой воде равняется нулю. Как только давление превысит структурную прочность, образец грунта начнет уплотняться и значительная часть давления будет передаваться на поровую воду. При медленном увеличении давления на образец или при приложении нагрузки небольшими ступенями можно зафиксировать момент возникновения давления в поровой воде. Это давление, как считают Н. А. Цытович и М. Ю. Абелев, и будет соответствовать структурной прочности водонасыщенного грунта p_str. Если скелет грунта обладает ползучестью, то определение структурной прочности по рассмотренным методикам не дает точного значения последней из-за малой деформируемости образца в период действия отдельной ступени давления до условной стабилизации. Если бы каждая ступень давления выдерживалась длительный период времени (например, год), то компрессионная кривая первичного сжатия располагалась бы ниже.
Пусть грунт после его образования уплотнялся непродолжительное время нагрузкой p₁ (рис. 2.4). В таком случае на полулогарифмической сетке компрессионной кривой первичного сжатия будет прямая CD. Если бы грунт, обладающий ползучестью, при каждой нагрузке уплотнялся в течение года, коэффициент пористости грунта характеризовался бы прямой, параллельной линии CD.

Рис. 2.4. Семейство компрессионных кривых первичного сжатия с учетом ползучести скелета грунта:

Аналогичные прямые, как указал Л. Бьеррум, получаются при более продолжительном действии нагрузок. В результате имеем семейство параллельных прямых (см. рис. 2.4). Их взаимное расположение зависит от развития деформаций ползучести грунта при сжатии без возможности бокового расширения. Примем, что грунт уплотнялся под действием природного давления р₁ в течение 10 000 лет до коэффициента пористости е_n. В таком случае при испытании образцов грунта ненарушенной структуры в одометрах получается компрессионная кривая MND. Казалось бы, в качестве структурной прочности можно принять давление р₀. Однако поскольку возводимое сооружение должно существовать в течение ряда десятилетий, нам представляется, что за структурную прочность следует принять давление, которое не вызовет деформации грунтов в течение расчетного периода существования сооружения. Это давление на рис. 2.4 обозначено p_{0 str}.

Таким образом, для грунтов, обладающих ползучестью при уплотнении, компрессионные кривые приводят к завышенным значениям их структурной прочности, т. к. р₀ > p_{0 str}.

13. Способы определения модуля деформации грунта (с помощью компрессионной кривой, испытанием статической нагрузкой, при помощи прессиометра)

В качестве деформационной характеристики грунта часто используют модуль общей деформации E₀, характеризующий остаточные и упругие деформации. Его определяют различными методами, в т. ч. по компрессионной кривой, испытанием грунта статической нагрузкой, с помощью прессиометров, а также по простейшим физическим характеристикам грунта. Определение модуля деформации грунта с помощью компрессионной кривой. Модуль деформации грунта находят, используя обычное выражение для вертикальной относительной деформации при объемном сжатии: Е=(∆Р /∆S)*h*β, ∆Р - приращение нагрузки, ∆S – приращение осадки, h – первоначальная высота образца, β – коэффициент бокового расширения.

Значение модуля деформации грунта, найденное с помощью компрессионной кривой, нередко отличается от действительного. Это обусловлено следующими причинами. Извлечение образца грунта из скважины или шурфа для проведения компрессионных испытаний неизбежно сопровождается уменьшением напряжений в скелете образца грунта (снятие природного давления) и снижением до нуля давления в поровой воде (при отборе образца грунта ниже уровня подземных вод). Изменение напряжений в скелете грунта и поровой воде вызывает увеличение объема образца грунта. В грунтах, обладающих относительно большой структурной прочностью, увеличение объема образца грунта может ограничиваться возникновением упругих деформаций расширения. Однако в большинстве случаев при извлечении образцов из скважин ниже уровня подземных вод происходит частичное или полное разрушение структурных связей, действовавших в грунте, вследствие возрастания объема пузырьков воздуха или газов, заключенных в порах грунта. Действительно, при уменьшении давления в поровой воде объем пузырьков воздуха (газа) существенно увеличивается, что приводит к развитию напряжений растяжения в скелете грунта. При этом связи малой прочности между частицами грунта разрушаются. Таким образом, нередко компрессионные испытания проводятся с образцами частично нарушенной, а не природной структуры, что сказывается на результатах компрессионных испытаний и может привести к получению заниженных значений модуля деформации грунта. По указанной причине для определения характеристики деформируемости грунта (модуля деформации грунта) строители давно применяют испытания грунтов статической нагрузкой.

Рис. 2.5. Испытание грунта статической нагрузкой в шурфе
а — схема установки; б — зависимость осадка от интенсивности давления

Определение модуля деформации грунта по данным его испытания статической нагрузкой. На дно 1 шурфа (рис. 2.5, а) или скважины устанавливают жесткий штамп 4, тщательно притирая его к основанию. К платформе 3 прикладывают нагрузку 2 со ступенчато возрастающей интенсивностью. В результате такого эксперимента получают график зависимости осадки штампа от среднего давления по его подошве (рис. 2.5,6). Кривая, выражающая эту зависимость в пределах небольших давлений, как правило, сравнительно близка к прямой, что еще раз подтверждает возможность принятия линейной зависимости между напряжениями и деформациями в грунтах. Результаты испытаний грунтов статической нагрузкой с помощью жестких штампов позволяют определить модуль деформации грунтов, используя теорию упругости, по формуле где ω — коэффициент, принимаемый для круглых жестких штампов равным 0,8; d— диаметр штампа; Δр— приращение среднего давления по подошве штампа в пределах интересующих нас изменений давления на участке приблизительно линейной зависимости между s и р; Δs — приращение осадки штампа при изменении давления на Δр; ν – коэффициент Пуассона. Это выражение получено из формулы осадки жесткого штампа на упругом основании, выведенной для условий деформаций упругого полупространства Буссинеском. Оно в определенной мере справедливо и для линейно деформируемого полупространства. На первый взгляд кажется, что значения Е₀, найденные по формуле (2.14), близки к действительности. Однако это не так. В данном случае они определены исходя из линейной деформируемости бесконечного полупространства. Фактически же грунты уплотняются в пределах сравнительно ограниченной глубины, ниже которой вследствие рассеивания давления возникают напряжения, меньшие структурной прочности грунта. Следовательно, ниже некоторой глубины деформируемость грунта будет намного меньше. Принимая зависимость между напряжениями и деформациями в пределах полупространства линейной, получают завышенный модуль деформации грунта Е₀. Однако это завышение, а также завышение модуля деформации вследствие неполной стабилизации деформаций грунта во времени из-за медленного их развития частично компенсируются тем, что при вскрытии шурфа или бурении скважины в массиве грунта, подвергаемого в дальнейшем испытанию, неизбежно уменьшаются напряжения. Уменьшение же напряжений ведет к разуплотнению грунта и к частичному нарушению природной структуры. По этой причине в последнее время для испытаний грунтов стали применять завинчиваемые штампы.
Другие методы определения модуля деформации грунта. Одним из относительно распространенных методов определения модуля деформации грунтов является прессиометрическое испытание их. Суть такого испытания сводится к бурению скважины, в которую опускают резиновый цилиндрический баллон, заполненный жидкостью, — прессиометр. По мере увеличения давления в баллоне оно передается на стенки скважины и уплотняет окружающий грунт. Зная давление и деформации, по соответствующим формулам находят значение модуля деформации грунта.
Применение такого испытания целесообразно при изотропных грунтах, которые обладают одинаковой деформативностью в вертикальном и горизонтальных направлениях. Конечно, бурение частично изменяет напряженное состояние грунта вокруг скважины, что создает погрешности при определении модуля деформации. E₀=(∆P/∆S)*(1+ν)*d₀ Этот метод используется только для грунтов, у которых свойства во всех направлениях одинаковы.