Оценка разработанного фильтра

Последним этапом разработки КИХ-фильтра является оценка соответствующего вида АЧХ требованиям технического задания. Для этого с помощью программного обеспечения CoolEdit запишем синусоидальные сигналы на частотах 800 Гц, 1.8 кГц и 3 кГц (параметр Base Frequency). Длительностью 0.5 сек (параметр Duration), что будет соответствовать 4000 отсчётам (рисунок 13). С частотой дискретизации 8 кГц.

Рисунок 13. Генерация синусоидального сигнала

Исходя из технического задания (Рисунок 1) можно сделать вывод, что на частоте ~800 Гц будет основная полоса пропускания. На частотах выше 2.4 кГц будет полное подавление сигнала.

Результат эксперимента представлен на рисунках 14 - 19. Оранжевым цветом показан сигнал на выходе фильтра, синим – на входе.

 

Видим, что сигнал с частотой 3 кГц практически полностью подавляется фильтром:

Рисунок 14. Сигнал с частотой 3 кГц на выходе КИХ-фильтра

Для наглядности на рисунке 15 изображены сигналы с рисунка 14 на коротком промежутке времени (увеличенный масштаб):

Рисунок 15. Сигнал с частотой 3 кГц на выходе КИХ-фильтра

На рисунке 16 изображён сигнал с частотой 1.8 кГц на входе и выходе фильтра:

Рисунок 16. Сигнал с частотой 1.8 кГц на выходе КИХ-фильтра

Для наглядности на рисунке 17 изображены сигналы с рисунка 16 на коротком промежутке времени (увеличенный масштаб):

Рисунок 17. Сигнал с частотой 1.8 кГц на входе и выходе КИХ-фильтра

 

 

На рисунке 18 изображён сигнал с частотой 800 Гц на входе и выходе фильтра:

Рисунок 18. Сигнал с частотой 800 Гц на входе и выходе фильтра

Для наглядности на рисунке 19 изображены сигналы с рисунка 18 на коротком промежутке времени (увеличенный масштаб):

Рисунок 19. Сигнал с частотой 800 Гц на входе и выходе КИХ-фильтра

 

Выводы: видим, что сигнал с частотой 800 Гц на выходе фильтра, полностью повторяет сигнал на входе (рисунок 18), что соответствует АЧХ (рисунок 1).

На рисунке 15 видно, что сигнал с частотой 3 кГц практически полностью подавляется фильтром, что так же соответствует поведению АЧХ технического задания. Сигнал на частоте 1.8 кГц частично подавляется фильтром. Исходя из выше сказанного, можно сделать вывод, что разработанный фильтр работает правильно и соответствует техническому заданию.

Ниже на рисунке 20 представлен результат эксперимента, при котором зашумлённая импульсная характеристика подана на вход фильтра, т.е. режим согласованного фильтра.

Рисунок 20. Сигнал на выходе фильтра в режиме согласованного фильтра

 

Разработка фильтра с бесконечной импульсной характеристикой

Предварительный расчёт

Рассчитаем коэффициенты фильтра (рисунок 21), полоса пропускания и расфильтровки выбрана в соответствии с техническим заданием, частота дискретизации 8 кГц. В диалоге выбора фильтра - эллиптический фильтр.  

Рисунок 21. Коэффициенты БИХ фильтра

Импульсная характеристика фильтра представлена на рисунке 22.

Рисунок 22. Импульсная характеристика эллиптического БИХ-фильтра

В диалоге Plot так же выведем АЧХ фильтра:

Рисунок 23. АЧХ БИХ фильтра

При разработке программы фильтра, будет использована схема, представленная на рисунке 24.

Рисунок 24. Вариант схемы биквадратного звена

Такая схема не требует предварительного масштабирования сигнала для предотвращения перегрузки разрядной сетки, однако повышение уровня шумов квантования, связанного с эффектом усиления БИХ-структурой, в этой схеме сохраняется.