Элементы квантовой и статистической физики.

ФИЗИКА

                      

Часть 2

   

Колебания и волны.

Элементы квантовой и статистической физики.

Для студентов – заочников 1 курса 2 семестра

Направления: 11.03.02. «Инфокоммуникационные технологии и системы связи».

 

 

               

                

 

          

                      

                

 

 

МОСКВА 2021

                                                     

 

 

Учебно-методическое пособие по дисциплине

 

 

ФИЗИКА

Часть 2

Колебания и волны.

Студенты МТУСИ направления 11.03.02. «Инфокоммуникационные технологии и системы связи»

1 курса 2 семестра выполняют кон­трольную работу № 2  по разделам «Колебания и волны»; «Элементы квантовой и статистической физики».

При выполнении контрольной работы студенту необходимо руководст­воваться следующим:

 

I. Все контрольные работы выполняются только по условиям задач данного пособия. Замена какой-либо контрольной работы другой, взятой из аналогичного пособия, но другого года из­дания, не допускается.

2. Контрольные работы выполняются в обычной школьной тетради в клетку, на первой странице которой наклеивается специальный бланк, выдаваемый деканатом.

3. Контрольная работа выполняется чернилами темного цвета (черного или синего). Для замечаний преподавателя на страницах тетради оставляются поля. Каждая следующая задача должна начинать­ся с новой страницы. Условия задач переписываются полностью без сокращений. Задачи нумеруются теми же номерами, которые указаны в контрольном задании.

4. Решение задач выполняется в соответствии с правилами, изло­женными в разделе "Решение задач" (см. с. 5-6). В задачах, отме­ченных звездочкой, необходимо сделать поясняющий чертеж или график.

5. После получения из института прорецензированной работы сту­дент обязан выполнить все указания рецензента.

6. Если контрольная работа после рецензирования не зачтена, студент представляет ее на повторную рецензию, исправив решения тех задач, которые оказались выполненными неверно. При этом все исправления, дополнения, повторные решения задач, вытекающиеизтребований рецензента, выполняются в этой же тетради на свободных страницах. Нельзя делать исправления в том же месте, где допущены ошибки. Если исправления выполняются в отдельной тетради, то эта тетрадь обязательно представляется вместе с не зачтенной работой.

8. Если контрольная работа зачтена, но рецензентом указано на необходимость внести какие-либо дополнения, пояснения или исправ­ления в решения задач, то все они должны быть выполнены до экзамена (зачета).

9. При получении экзаменационного билета экзаменатору предъяв­ляется зачтенная работа. Студент должен быть готов дать вовремя экзамена пояснения по существу решения задач, входящих в его кон­трольную работу.

10. Срок действия зачтенных контрольных работ, по тематике ко­торых не сдан экзамен - два года.

 

Сдача зачетов и экзаменов

К сдаче зачета или экзамена допускаются студенты, выполнившие установленное число контрольных и лабораторных работ. Контрольные работы, зачтенные рецензентом с подписью преподавателя, проверив­шего исправления, предъявляются экзаменатору.

При сдаче экзамена или зачета студент должен обнаружить знание курса физики в объеме, установленном программой, и умение решать физические задачи, а также готовность дать пояснения по существу решений задач, входящих в его контрольные работы.

В соответствии с учебным планом студенты МТУСИ 11.03.02. направления «Инфокоммуникационные технологии и системы связи»

ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ И СТАТИСТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ

По разделу «Элементы квантовой и статистической физики»

Квантовая статистика

86. Чем отличаются квантовые частицы от классических частиц? Что можно сказать о тождественности частиц в обоих случаях? Имеются ли ограничения на число классических частиц в заданном состоянии?

87. Различны ли классические частицы, например, два шарика с одинаковой массой, размерами, цветом и т. п.?

88. Различны ли квантовые частицы - два электрона в системе в случае, когда их меняют местами и оценивают эффект операции обмена?

89. Какие частицы называют фермионами и какие бозонами? Что можно сказать о симметрии волновых функций таких частиц?

90. Для каких квантовых частиц выполняется принцип Паули? В чём он заключается?

91. Какие квантовые числа определяют состояние квантовой частицы (например, электрона)? Определяется ли совокупностью указанных чисел энергия частицы?

92. Как называют в квантовой статистике функцию f_F = ?

Как называют параметры Ε, μ, постоянную k?

93. Что позволяет определять функция f_F? Можно ли записать f_F =< N >?

94.  При какой температуре Τ функция п.92 имеет вид прямоугольной ступеньки с ординатой, равной 1?

95. Чему равно значение функции Ферми - Дирака при значении энергии частицы Ε совпадающем с химическим потенциалом μ?

96. Число электронов в металле при заданной температуре Т, энергии которых лежат в интервале Ε, E + dE, даётся полной функцией распределения Ферми - Дирака dN = f_F (E) g (E) dE. Как называют функцию g(Е)? Как растёт её значение с ростом энергии Ε для системы почти свободных электронов?

97.  Чему равно значение интеграла , если f_F - функция Ферми - Дирака, g (E) - плотность состояний при заданном значении энергии?

98. Функция Бозе - Эйнштейна имеет вид f_Б-Э = . Для каких частиц фотонов, электронов или квазичастиц-«дырок» можно использовать это распределение?

99. Какой основной особенностью обладают частицы, называемые бозонами? Может ли в состоянии с заданной энергией Ε находиться два, 4 или 104 бозонов?

100. Распределение Планка для фотонного газа имеет вид                        f_n = где E=hν. Можно ли получить это распределение из распределения Бозе- Эйнштейна? Чему равен химический потенциал фотонов?

 

 

ТЗ№1 (Норма трудности 1).

Решением дифференциального уравнения гармонических колебаний

 не является функция

		A)
		*B)
		C)
		D)

2.Открытая форма:

ТЗ №2 (Норма трудности 2).

На рисунке изображен физический маятник (диск, закрепленный на невесомом стержне длиной L=R), который проходит положение равновесия с угловой скоростью w = 1 рад/с и кинетической энергией Е_к = 9 Дж. Момент инерции маятника относительно центра масс равен … кг × м ².

Ответ: 2

Волны:

1.Закрытая форма:

ТЗ№1 (Норма трудности 1).

Если волновая функция некоторого возмущения среды имеет вид  , то она описывает

А) стационарную плоскую волну, бегущую влево (в сторону отрицательных значений Х);

В) любую плоскую волну, бегущую вправо;

С) стационарную волну, бегущую вправо, с произвольным распределением возмущения среды в плоскости YZ;

D ) стационарную волну, бегущую вправо, с одинаковым в плоскости YZ возмущением среды.

 

2.Открытая форма:

ТЗ№2 (Норма трудности 2).

Cоставьте (динамическое) дифференциальное уравнение

для плоской векторной волны F, распространяющейся вдоль оси X,

по шаблону:

aF= cbF

где

- фазовая скорость групповая скорость.

Ответ: a2F=c1b4F

Квантовая физика:

1. Закрытая форма:

ТЗ№1 (Норма трудности 1).

Условие “частот излучения Бора” для атомов при переходах из состояния i в состояние f имеет вид:

*А)          В)      С) D)

2.Открытая форма:

ТЗ№2 (Норма трудности 2).

Микрочастица массой m и зарядом q ускорена разностью потенциалов U. Приведите формулу для длины волны де Бройля, используя шаблон:

Ответ:

 

Статистическая физика:

1.Закрытая форма:

ТЗ№1 (Норма трудности 1).

Функция распределения Ферми-Дирака по состояниям имеет вид …

 

*А) ;      В) ;      С) ;      D) .

2.Открытая форма:

ТЗ№2 (Норма трудности 2).

Значения функций распределения по проекции скорости при , равной наиболее 

вероятной , для газов с молярными массами и соответственно равны:  ; . С учетом T=const отношение

      (*Ответ: 9) 

 

СПРАВОЧНЫЕ ТАБЛИЦЫ

 

1. Основные физические постоянные (округленные значения)

Физическая постоянная	Обозначения	Числовые значения
Ускорение свободного падения Гравитационная постоянная Число Авогадро Универсальная газовая постоянная Постоянная Больцмана Заряд электрона Скорость света в вакууме Постоянная закона Стефана-Больцмана Постоянная закона смещения Вина Постоянная формулы Вина Постоянная Планка Постоянная Планка, деленная на Постоянная Ридберга (для атома водорода) Радиус первой боровской орбиты Комптоновская длина волны электрона Магнетон Бора Энергия ионизации атома водорода Атомная единица массы   Коэффициент пропорциональности между энергией и массой

 

2. Плотность твердых тел

Твердое тело	Плотность,	Твердое тело	Плотность,
Алюминий Барий Ванадий Висмут Железо Литий		Медь Никель Свинец Серебро Цезий Цинк

 

3. Плотность жидкостей

Жидкость	Плотность,	Жидкость	Плотность,
Вода (при ) Глицерин		Ртуть Спирт Сероуглерод

 

 

4. Плотность газов

Газ	Плотность,	Газ	Плотность,
Водород Воздух		Гелий Кислород

 

5. Коэффициент поверхностного натяжения жидкостей

Жидкость	Коэффициент,	Жидкость	Коэффициент,
Вода Мыльная вода		Ртуть Спирт

 

6. Эффективный диаметр молекулы

Газ	Диаметр, м	Газ	Диаметр, м
Азот Водород		Гелий Кислород

 

 

7. Диэлектрическая проницаемость

Вещество	Проницаемость	Вещество	Проницаемость
Парафин Стекло	2,0 7,0	Вода Масло трансформаторное	81 2,2

 

8. Удельное сопротивление металлов

Металл	Удельное сопр-е,	Металл	Удельное сопр-е,
Железо Нихром		Медь Серебро

 

9. Энергия ионизации

Вещество	Дж	эВ
Водород Гелий Ртуть Литий

 

10. Подвижность ионов в газах,

Газ	Положительные ионы	Отрицательные ионы
Азот Водород Воздух

 

 

11. Показатель преломления

Вещество	Показатель
Вода Глицерин Стекло Алмаз	1,33 1,47 1,5 2,42

 

12. Работа выхода электронов

Металл	Дж	эВ
Калий Литий Платина Рубидий Серебро Цезий Цинк		2,2 2,3 6,3 2,1 4,7 2,0 4,0

 

 

13. Относительные атомные массы (атомные веса) А и порядковые номера Z некоторых элементов

Элемент	Химический символ	A	Z
Азот Алюминий Аргон Водород Вольфрам Гелий Железо Золото Калий Кальций Кислород Магний Марганец Медь Молибден Натрий Неон Никель Олово Платина Ртуть Сера Серебро Уран Углерод Хлор	N Al Ar H W He Fe Au K Ca O Mg Mn Cu Mo Na Ne Ni Sn Pt Hg S Ag U C Cl	14 27 40 1 184 4 56 197 39 40 16 24 55 64 96 23 20 59 119 195 201 32 108 238 12 35	7 13 18 1 74 2 26 79 19 20 8 12 25 29 42 11 10 28 50 78 80 16 47 92 6 17

 

 

14. Массы атомов легких изотопов

Изотоп	Символ	Масса (а.е.м.)
Водород		1,00483 2,01410 3,01605
Гелий		3,01603 4,00260
Литий		6,01513 7,01601
Бериллий		7,01693 9,01219
Бор		10,01294 11,00930
Углерод		12,00000 13,00335 14,00324
Азот		14,00307
Кислород		15,99491 16,99913

 

15. Масса и энергия покоя некоторых частиц

Частица
	кг	а.е.м.	Дж	МэВ
Электрон Протон Нейтрон Дейтрон -частица Нейтральный -мезон		0,00055 1,00728 1,00867 2,00867 4,00149   0,144498		0,511 938 939 1876 3733   135

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

Введение.........................................3

Общие методические указания...................... 3

Содержание теоретического курса................... 8

Колебания и волны.. …………...................... 8

Элементы квантовой и статистической физики....  ..  .. 9

Список литературы...........................  .... 11

Примеры решения задач. Колебания и волны.......... 12

Примеры решения задач. Элементы квантовой и

статистической физики............................. 50

Контрольная работа №2.............................70

Вопросы для подготовки к экзамену.................  77

Примеры тестовых заданий для подготовки к

тестированию....................................   94

Справочные таблицы.............................  . 98

Содержание....................................... 104

 

ФИЗИКА

                      

Часть 2

   

Колебания и волны.

Элементы квантовой и статистической физики.

Для студентов – заочников 1 курса 2 семестра

Направления: 11.03.02. «Инфокоммуникационные технологии и системы связи».

 

 

               

                

 

          

                      

                

 

 

МОСКВА 2021

                                                     

 

 

Учебно-методическое пособие по дисциплине

 

 

ФИЗИКА

Часть 2

Колебания и волны.