Anintrod uc tiontocyber ne tics. In cessa nt tr an smi ssio n

IN CESSA NT TR AN SMI SSIO N

Будучи преобразованным в определенное новое состояние, может перейти к кому-то

Возможных состояний, выбор конкретного состояния

Сделано каким-либо методом или процессом, который дает каждому состоянию константу

Вероятность быть преобразованным. Это неизменность

Вероятность, обеспечивающая закон или порядок, на которых определенная

Заявления могут быть основаны.

Такое преобразование было бы следующим: x '= x + a, где

Значение a определяется вращением монеты и использованием правила Head:

а = 1; Хвост: a = 0. Таким образом, если начальное значение x равно 4, и монета

Дает последовательность TTHHHTHTTH, траектория будет 4,

Если монета дает HTHHTTTHTT,

траектория будет 4, 5, 5, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8. Таким образом, преобразование-

и начального состояния недостаточно для определения единственной траектории.

Jectory, как в случае с S.2 / 17; они определяют только набор

Траектории. Приведенное здесь определение дополняется инструкциями.

От монеты (сравните S.4 / 19), так что единственная траектория

Прибыл в.

Преобразование может быть представлено (равномерно с

Ранее использованные представления) как:

3

1/2

1/2

1/2

Если голова, то вероятность ее перехода в состояние 5 равна 1/2, и поэтому

Будет его вероятность остаться на уровне 4.

↓ … 3

4

…

0

1/2

1/2

0

…

5

…

0

0

1/2

1/2

…

6…

…

0

0

0

1/2

…

…

…

…

…

…

…

…

3

4

5

6

…

…

…

…

…

…

…

…

1/2

1/2

0

0

…

4

1/2

1/2

5

1/2

И т.п.

3

4

4

5

5

6

Где 1/2 означает, что из состояния 3 система изменит

с вероятностью 1/2 в состояние 3,

И,,,,,,,,,,,, 4.

Такое преобразование, и особенно набор траекторий, которые он

Может производить, называется «стохастическим», чтобы отличить его от греха.

Ценный и детерминированный.

Такое представление вскоре становится неуправляемым, если многие

Переходы возможны из каждого состояния. Более удобный и

Принципиально подходящий метод заключается в том, что по матрице, аналогичной той

Из S.2 / 10. Матрица строится путем записи возможных операций.

и в строке сверху, а возможные преобразования в столбце

Ммн вниз по левой стороне; тогда на пересечении столбца i с

В строке j помещается вероятность того, что система в состоянии i перейдет в

Состояние j.

В качестве примера рассмотрим только что описанное преобразование. Если

Система была в состоянии 4, и если монета имеет вероятность 1/2 выдачи

162

Все остальные переходы имеют нулевую вероятность. Таким образом, матрица может быть

Построено, ячейка за ячейкой.

Это матрица переходных вероятностей. (Читатель

Следует предупредить, что транспонированная форма со строками и

Umns поменяны местами, чаще встречается в литературе; но форма

данный имеет существенные преимущества, например Ex. 12/8/4, помимо того, что

Униформу с обозначениями, используемыми в этой книге.)

На этом этапе мы должны четко понимать, что мы имеем в виду

По «вероятности». (См. Также S.7 / 4.) Мы не только должны быть ясны

О значении, но само значение должно быть указано в

Форма практического, рабочего теста. (Субъективные ощущения

«Степень уверенности» здесь непригодна.) Таким образом, если два наблюдателя

Расходятся во мнениях относительно того, имеет ли что-то «постоянную вероятность», на

Каким тестом они могут разрешить эту разницу?

Вероятности - это частоты. «Вероятное» событие - частое

мероприятие." (Фишер.) Дождь в Манчестере «вероятен», потому что он

Часто бывает в Манчестере, и десять красных подряд за рулеткой

Колесо «невероятно», потому что встречается нечасто. (Мудрый читатель

будут придерживаться этого определения, отказываясь втягиваться в такие

просто спекулятивные вопросы относительно того, какое числовое значение должно быть

Дано «вероятности» жизни на Марсе, для которой может быть

Нет частоты.) То, что было сказано в S.7 / 4, актуально здесь, для

Концепция вероятности имеет практическое значение только

Над некоторым набором, в котором происходят различные события или возможности