Теоретические основы рассеивания выбросов

Когда отходящие газы покидают дымовую трубу и поступают в атмосферу, на них начинают воздействовать внешние условия — метеорологические условия (давление, температура, скорость и направление движение воздуха), расположение предприятий и источников выбросов, характер местности, физические и химические свойства выбрасываемых веществ и т. п. (рис. 1). Все эти факторы влияют на распространение дыма от трубы и перенос загрязняющих веществ на дальние расстояния. Горизонтальное перемещение примесей определяется в основном скоростью ветра, а вертикальное — распределением температур в вертикальном направлении. Прогнозирование поведения факела в атмосфере — крайне сложная физико-математическая задача, решение которой затрудняется еще и тем, что в атмосфере процессы нестабильны и могут очень быстро изменяться во времени.

В зависимости от атмосферных условий, внешний вид факела может отличаться большим разнообразием. Он может выглядеть как вертикальный столб над трубой, тянуться компактной струей в горизонтальном направлении, быстро размываться в горизонтальном, вертикальном или обоих направлениях и т. д.

Рис. 1. Схема факторов, влияющих на рассеивание выбросов

Основной эффект рассеивания может достигаться за счет молекулярной и турбулентной диффузии, обеспечивающей одинаковое течение процесса переноса тепла, вредных газов, мелких аэрозолей, водяных паров и т. д. Роль молекулярной диффузии в рассеивании пренебрежительно мала; основную роль играет турбулентная диффузия. Она вызывается двумя группами факторов: динамическими и термическими. Динамические факторы связаны с движение воздушных масс независимо от распределения температур. В нижних слоях атмосферы динамическая диффузия возникает или усиливается за счет макронеровностей рельефа, высокой плотности растительности или искусственных сооружений. Термическая диффузия связана с градиентами температур воздуха по высоте. В большинстве случаев атмосферная диффузия имеет комплексную природу, т. е. турбулентность создается как термическими, так и динамическими факторами. Существует несколько теорий турбулентной диффузии в атмосфере, однако ни одна не дает более или менее точного количественного описания процесса рассеивания.

В соответствии с теорией массопереноса, рассеивание, в общем виде, описывается дифференциальным уравнением:

, (1)

Рис. 2. Факел выбросов в осях координат х – у – z

где dС/dt — производная по времени концентрации загрязнителя в точке с координатами x, y, z; ¶ С /¶t₀ — градиент по времени концентрации загрязнителя в точке с координатами x = y = z = 0 (это может быть центр устья трубы или точка, учитывающая возвышение факела над устьем, или вообще какая-либо точка, которую в данном случае целесообразно принять за начало координат); u, v, w — скорости распространения загрязнителя вдоль осей x, y, z; ¶ С /¶ х, ¶ С /¶ у, ¶ С /¶ z — градиенты концентраций загрязнителя по отношению к осям координат.

 

 

Уравнение составлено в трехмерной системе координат, причем ось х совпадает с направлением основ­ного движения факела, ось у — горизонтальна и перпендику­лярна к оси х ось z вертикальна. Положение осей иллюстри­руется рис. 2. Толкование уравнения неоднозначно. Некоторые иссле­дователи отождествляют величину и со скоростью ветра и счи­тают, что вектор и совпадает с вектором-скоростью ветра. Другие располагают вектор и по оси факела. И то и другое — част­ные случаи. В рассматриваемой зоне ветер может дуть не горизон­тально, а с наклоном вверх или вниз; ось факела может на доволь­но значительном участке не совпа­дать с общим направлением ветра. Ряд трудностей связано определе­нием градиентов концентраций вдоль осей координат. Тем не менее, уравнение (2) позволяет в первом приближении качественно оценить условия выброса и распространения факела. Градиент ¶ С /¶t₀ может иметь знак плюс — если на протяжении данного отрезка времени выброс возрастает, знак минус — если выброс уменьшается, или быть равным нулю — при стабильном во времени выбросе. Осталь­ные градиенты всегда имеют знак минус, поскольку по мере удаления от источника выброса концентрация загрязнителя всегда падает.

Поскольку градиенты концентрации вдоль осей координат сами по себе непостоянны во времени, необходимо ввести в уравнение вторые производные, после чего оно принимает следующий вид:

 

 

.

Очевидно, что если ¶ С /¶t₀ имеет знак плюс, и при этом

,

то концентрация загрязнителя в данной точке возрастает; при обратном соотношении она снижается. Концентрация остается неизменной, если

(2)

или если условия рассеивания в точности компенсируют изме­нения величины ¶ С /¶t₀.Однако последнее крайне маловероятно на практике.

Принципиальная разница между правой и левой частью урав­нений состоит в том, что абсолютная величина и знак левой части определяются режимом источника выброса и, таким образом, поддаются контролю и управлению. Величина и знак правой части определяются только условиями рассеивания.

Решение приведенных здесь первичных уравнений рассеива­ния связано с очень большими трудностями. Говоря формально, они могут быть решены для условий, существующих в един­ственный данный момент времени. Но такое решение не имеет никакой практической ценности.

Практически приемлемое решение возможно на базе ряда упрощений и усреднений. Рассмотрим влияние некоторых факторов (рис. 1) на процесс рассеивания.