Физические основы полупроводниковой электроники

Твердые материалы по их способности проводить электрический ток делятся на проводники, полупроводники и диэлектрики. В проводниках электронные оболочки атомов сильно перекрываются и валентные электроны, наиболее слабо связанные с ядрами, получают возможность свободно перемещаться в объеме вещества, причем число свободных электронов достаточно велико и практически не зависит от температуры. При наличии внешнего электрического поля они начинают двигаться в сторону более высокого потенциала, образуя электрический ток. В диэлектриках валентные электроны жестко связаны с ядрами атомов и не могут свободно перемещаться, поэтому при наличии внешнего электрического поля тока в них нет.

В химически чистых полупроводниках при Т =0 свободные электроны также отсутствуют и их электропроводность равна нулю. Однако с повышением температуры валентные электроны могут отрываться от атомов, т.е. электропроводность полупроводников растет, образуя собственную проводимость. Наличие примесей может значительно увеличивать электропроводность полупроводников, создавая примесную проводимость, которая может значительно (до 10⁴ раз) превышать собственную.

В соответствии с зонной теорией твердого тела электроны могут иметь только определенные уровни разрешенных энергий, разделенные зонами запрещенных энергий. Энергетическая диаграмма (зонная), характеризующая распределение электронов веществ по уровням энергии (W_F – уровень Ферми) приведена на рис. 2.1, основные свойства наиболее распространенных полупроводниковых материалов – германия, кремния и арсенида галлия – в табл. 2.1. Для проводников ширина запрещенной зоны D W = 0, для полупроводников D W £ 3 эВ, для диэлектриков D W > 3 эВ.

Материал полупроводника	Ge	Si	GaAs
Ширина запрещенной зоны, эВ	0,66	1,11	1,42
Концентрация собственных носителей, см^-3	2,4·10^13	1,4·10^10	1,8·10^6
Подвижность электронов, см^2/(В·с)	3900	1400	1500
Подвижность дырок, см^2/(В·с)	1900	450	400
Время жизни неосновных носителей, с	10^-3	2,5·10^-3	10^-8
Теплопроводность, Вт/(К·см)	0,6	1,45	0,46
Температура плавления, ˚С	937	1415	1238

Таблица 2.1

 

Для химически чистых полупроводников уровень Ферми W_F расположен посередине запрещенной зоны, поэтому концентрации электронов и дырок равны (собственный полупроводник) и определяются формулой:

                                               ,                                 (2.1)

где N – эффективная концентрация электронов (дырок) у дна зоны проводимости (потолка валентной зоны). При введении в собственный полупроводник (Ge или Si) примесей (доноров – фосфора P, сурьмы Sb – или акцепторов – галлия Ga, индия In) положение кардинально меняется. Уровень Ферми W_Fn смещается ко дну зоны проводимости, что обуславливает электронную (донорную) проводимость, а W_Fp смещается к потолку валентной зоны, вызывая дырочную (акцепторную) проводимость полупроводника. В этом случае концентрации электронов n и дырок p можно выразить как

                       ,          (2.2)

т.е. в любом электрически нейтральном полупроводнике произведение концентраций электронов и дырок есть величина постоянная.

При соединении двух полупроводников с разными типами проводимости на границе возникает электронно–дырочный (p–n) переход с внутренним электрическим полем Е, обусловленным встречной диффузией электронов и дырок (рис. 2.2 а). При этом высота потенциального барьера на границе раздела полупроводников определяется формулой

                                     ,                                 (2.3)

где  – тепловой (температурный) потенциал; n_n - концентрация электронов в n –полупроводнике; p_p – концентрация дырок в p -полупроводнике. Типовые значения контактной разности потенциалов j _k имеют величину 0,5…0,7 В для германия и 0,7…0,9 В – для кремния.

 

Приложение внешнего напряжения U либо уменьшает (прямое), либо увеличивает (обратное) высоту потенциальное барьера. Возникающий при этом ток складывается из разности диффузионного I_диф и теплового I ₀ (собственного) токов и описывается уравнением Эберса-Молла

                                                                   (2.4)

(заметим, что при T = 300 K j _Т = 25 мВ). Предельное напряжение на p–n -переходе при прямом смещении не превышает j _k, при обратном – ограничивается напряжением лавинного пробоя U_пр (рис. 2.2 б).

К характеристикам p–n -перехода относятся также его диффузионное сопротивление  (~25 мОм при I = 1 А, j _Т = 25 мВ) и емкость , где  – диффузионная емкость (при прямом смещении), t _p – время жизни неосновных носителей;  – барьерная емкость (при обратном смещении).

Полупроводниковые диоды

Полупроводниковым (п/п) диодом называется прибор, который имеет два вывода и содержит один или несколько p – n переходов. Все п/п диоды можно разделить на две группы: выпрямительные и специальные. Выпрямительные диоды, предназначенные для выпрямления переменного напряжения, делятся на: НЧ, ВЧ, импульсные – по частоте и форме напряжения; плоскостные и точечные – по конструкции; сплавные, диффузионные, эпитаксиальные – по технологии изготовления. Рабочие частоты сплавных диодов – до 5 кГц, диффузионных – до 100 кГц, эпитаксиальных (с барьером Шоттки) – до 500 кГц, арсенидгаллиевых – до 10 МГц.

Вольт – амперная характеристика диода аналогична ВАХ p–n перехода (рис. 2.2 б) и определяется выражением

                                              ,                                      (2.5)

где R – последовательное объемное сопротивление диода. При включении диода в цепь (рис. 2.3 а) положение его рабочей точки А(U _д, I _д) (рис. 2.3 б) определяется из закона Ома для полной цепи E = IR + U _д => U _д = E – IR, т.е. пересечением нагрузочной прямой BC ó U = E – I R с ВАХ диода.

 

К специальным диодам относятся приборы, в которых используются особые свойства p–n -переходов:

- управляемая напряжением п/п емкость – варикапы и варакторы;

- Зенеровский и лавинный пробой – стабилитроны;

- туннельный эффект – туннельные и обращенные диоды;

- фотоэффект – фотодиоды, светодиоды;

- многослойность – динисторы и тиристоры;

- контакт металла с п/п – диоды с барьером Шоттки, имеющие более низкое прямое падение напряжения (~ 0,3…0,4 В) и малое время рассасывания неосновных носителей t _p.

Условное и схематическое изображения некоторых типов диодов приведены в табл. 2.2.

Таблица 2.2

Тип (условное обозначение) диода	Назначение, технология изготовления	Схематическое изображение
Д247	Выпрямительный, сплавной
KД213	Выпрямительный, диффузионный
KД2998	Выпрямительный, эпитаксиальный с барьером Шоттки
KB117A	Варикап (КВС111, 120 – сдвоенный)
KC168A	Стабилитрон (односторонний и двухсторонний)
	Туннельный
ФД24К	Фотодиод (с открытым p–n – переходом)
	Светодиод (на PAs или GaAs)

 

Применение полупроводниковых диодов достаточно обширно: выпрямительные диоды (рис. 2.3) – в выпрямителях и детекторах; варикапы – в модуляторах, перестраиваемых резонансных контурах, генераторах с электронной перестройкой, параметрических усилителях и генераторах; стабилитроны – (при U_ст = 5…6 В и ТКН 0) – в стабилизаторах напряжения (рис. 2.4), для ограничения импульсов напряжения и тока, а также для защиты различных элементов схем от пробоя; туннельные диоды – в генераторах (рис. 2.5 а) при выполнении двух условий: рабочая точка выбирается на участке отрицательного сопротивления (рис. 2.5 б) и 1/ G > R_н (отрицательное сопротивление больше R_Н); обращенные (вырожденные туннельные) диоды – для выпрямления малых напряжений на сверхвысоких частотах (СВЧ); фотодиоды – в приемниках оптического излучения; светодиоды – в индикаторах, светодиодных матрицах и дисплеях; светодиоды с монохроматическим излучением – в инжекционных лазерах.

Биполярные транзисторы

Биполярный транзистор (БТ) – полупроводниковый прибор с двумя p–n – переходами, в котором толщина базы меньше длины свободного пробега неосновных носителей в ней, что гарантирует достижение эмиттированными носителями коллектора. Устройство n – p – n транзистора и его условное обозначение приведены на рис. 2.6 а,б соответственно. В зависимости от полярности напряжения на электродах транзистора различают четыре основных режима его работы: линейный (активный) (E_э <0; E_к >0), когда эмиттерный переход смещен в прямом, а коллекторный – в обратном направлении; насыщения (E_э <0; E_к <0), когда оба перехода смещены в прямом направлении; отсечки (E_э >0; E_к >0), когда оба перехода смещены в обратном направлении; инверсный активный (E_э >0, E_к <0), когда эмиттер и коллектор меняются местами. Ввиду несимметричности структуры реальных транзисторов инверсный активный режим практически не используется.

В линейном режиме (при открытом переходе база–эмиттер) происходит инжекция носителей в область базы, которые на пути свободного пробега достигают коллектора, образуя его ток, который связан с напряжением U _БЭ уравнением Эберса–Молла:

                                          ,                                    (2.6)

где I ₀ – ток коллектора при его обратном смещении.

Анализ выходных и входной ВАХ БТ (рис. 2.6 в,г) показывает, что в линейной области D I_K ~ D I _Б, I_K практически не зависит от U _КЭ, а U _БЭ не зависит от U _КЭ и слабо зависит от I _Б, откуда при некотором упрощении следует его схема замещения (рис. 2.7 а) при работе в усилительном каскаде (рис. 2.7 б) по схеме с общим эмиттером (ОЭ). Из этой модели легко рассчитать коэффициент усиления схемы по напряжению:

.

Для более точных расчетов используются уточненные схемы замещения (эквивалентные схемы) БТ, среди которых наиболее популярной является Т – образная (рис. 2.8), где указанные параметры определяют как статические, так и динамические свойства транзисторов. При этом к статическим параметрам относятся:

 –                                                                        (2.7)

дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода (при T = 300 K, I_Э = 1 мА; r _Э =25 Ом); С_Э – барьерная емкость эмиттерного перехода; – (2.8)

коэффициент обратной связи по напряжению (~10^-4), учитывающий модуляцию ширины базы (эффект Эрли); r _Б – объемное сопротивление базы (~100…200 Ом); С_К – барьерная емкость коллекторного перехода;

 –                                                                    (2.9)

дифференциальное сопротивление коллекторного перехода (~10⁶ Ом);

 –                                                                               (2.10)

дифференциальный коэффициент передачи эмиттерного тока в нормальном активном режиме. В зависимости от толщины базы a = 0,95…0,99.

Динамическими параметрами БТ являются:

в ключевом режиме – его временные характеристики (рис. 2.9), а в усилительном режиме – его амплитудночастотная (АЧХ) и фазочастотная (ФЧХ) характеристики, определяемые комплексной формой зависимости коэффициентов усиления по току a и b от частоты

                                                 (2.11)

где a ₀ = a (w =0), w _a – предельная частота a в схеме с общей базой (ОБ), и

                                     (2.12)

где b ₀ = b (w =0), w _b – предельная частота b в схеме с общим эмиттером (ОЭ).

 

 

Заметим, что в режиме малого сигнала основными параметрами БТ являются α, β, r_Э, r_Б, r_К, C_ЭБ, C_БК. При этом в зависимости от схемы включения (ОБ, ОЭ, ОК) и величин сопротивлений генератора и нагрузки (R _Г, R_H) БТ можно рассматривать в качестве одного из типов управляемых источников (рис. 2.10): источника напряжения, управляемого напряжением (ИНУН), источника напряжения, управляемого током (ИНУТ), источника тока, управляемого напряжением (ИТУН) или источника тока, управляемого током (ИТУТ).

По электрическим и эксплуатационным параметрам БТ разделяются на маломощные (до 0,3 Вт), средней мощности (0,3…3 Вт) и мощные (свыше 3 Вт), по рабочей частоте – на низкочастотные (f_гр ≤ 10 МГц), средней частоты (f_гр = 10…100 МГц) и высокочастотные (выше 100 МГц). Эти особенности (с учетом материала полупроводника) находят свое отражение в маркировке БТ, которая состоит из букв и цифр: первая буква (цифра) Г или 1 – германиевые, К или 2 – кремниевые, А или 3 – арсенидгаллиевые; вторая буква Т – транзистор; следующие цифры 1, 2, … 9 – группа по мощности и частоте; две последние цифры – порядковый номер разработки. Например, КТ201…299 – кремниевые транзисторы малой мощности средней частоты. Если в разработке у идентичных транзисторов имеются различия в некоторых параметрах, то в конце маркировки ставятся буквы А, Б, В, Г, Д, ….