Температура расширяющейся Вселенной

Прежде чем мы углубимся в детали ядерной физики Большого взрыва, стоит выяснить, какие виды энергии действовали на разных этапах истории Вселенной, поскольку они имеют отношение не только к ядерной физике, но и к физике в целом на каждом этапе.

Хотя Вселенная расширяется очень быстро, частицы, существовавшие на ранних стадиях ее развития, взаимодействовали еще быстрее, так что их тепловое замедление все еще обеспечивало им состояние квазиравновесия. Это значит, что частицы можно описать как имеющие абсолютную температуру Г, которая тем не менее снижается по мере расширения Вселенной.

Большинство авторов, пишущих на эту тему, дают значения температуры на разных стадиях в Кельвинах, вероятно, потому, что считают, что читатель лучше знаком с этими единицами измерения. Однако истинные значения температуры на ранних этапах жизни Вселенной столь высоки, что для нас они не имеют никакого практического смысла.

Более информативны значения средней кинетической энергии частиц во Вселенной в каждый заданный момент времени, которые с точностью, достаточной для наших целей, задаются формулой K = k_BT, где k_B — постоянная Больцмана. То есть температура тела — это просто средняя кинетическая энергия частиц этого тела. Поскольку k_B — это произвольная постоянная, которая просто переводит кельвины в единицы измерения энергии, можно принять k_B = 1 и измерять температуру в единицах измерения энергии.

Когда мы имеем дело с атомными, ядерными и субъядерными процессами, самой удобной единицей измерения энергии является электрон-вольт (эВ), который равен кинетической энергии, приобретаемой электроном при прохождении разности электрических потенциалов 1 В. Атомные процессы характеризуются энергией в несколько электрон-вольт или килоэлектрон-вольт (кэВ), где 1 кэВ = 1000 эВ. Ядерные процессы протекают с энергией порядка мегаэлектрон-вольт (МэВ), где 1 МэВ = 1000 000 эВ. Для субъядерных процессов характерна энергия порядка гигаэлектрон-вольт (ГэВ) и тераэлектрон-вольт (ТэВ), где 1 ГэВ = 1 млрд. эВ (10⁹) и 1 ТэВ = 1 трлн эВ (10¹²).

Стоит отметить, что ускорители на встречных пучках позволяют нам изучать физику самых первых мгновений существования Вселенной. К примеру, когда общую энергию Большого адронного коллайдера (БАК) доведут до 14 ТэВ (что произойдет в 2015 году), это позволит физикам оценить свойства материи, существовавшей через 10^-15 с после Большого взрыва, когда температура была именно настолько высока.

На рис. 10.2 показана средняя кинетическая энергия Вселенной от 10™” с существования Вселенной, планковского времени, до настоящего момента. Позже нам нужно будет подробнее поговорить о планковском времени и о том, что могло быть до него. Но пока что начнем историю с этого момента.

Рис. 10.2. Средняя кинетическая энергия частиц во Вселенной в зависимости от времени, прошедшего с момента Большого взрыва. График построен в логарифмическом масштабе по обеим осям. Его также можно рассматривать как график абсолютной температуры в зависимости от времени с температурой, выраженной в электрон-вольтах. Авторская иллюстрация

Около 380 000 лет после Большого взрыва все частицы во Вселенной находились в квазиравновесном состоянии и имели одну и ту же температуру, снижающуюся по мере расширения и охлаждения Вселенной. В это время, называемое моментом последнего рассеяния, атомы вышли из равновесного состояния, тогда как фотоны и нейтрино все еще сохраняли квазиравновесие. График в логарифмическом масштабе не должен вас обманывать. Время, прошедшее между моментом последнего рассеяния и сегодняшним днем, исходя из практических соображений, все еще можно считать равным 13,8 млрд. лет.

По мере расширения и охлаждения Вселенной разные виды частиц постепенно выходили из состояния равновесия. Позвольте продемонстрировать это на примере антипротонов. Они сталкиваются с протонами и распадаются на фотоны и другие, более легкие частицы. Рассмотрим аннигиляцию с образованием фотонов. Реакция выглядит так:

p + p^- → γ + γ,

где p^- — антипротон, γ — фотон. Фотоны забирают энергию покоя протона и антипротона, а также их исходную кинетическую энергию, какой бы она ни была. Также может произойти обратная реакция, при которой вновь образуются антипротоны:

γ + γ → p + p^-.

Однако, поскольку энергия покоя фотонов равна нулю, их общая кинетическая энергия должна равняться по меньшей мере общей энергии покоя протона и антипротона, то есть 1876 МэВ. Итак, пока температура Вселенной превышает это значение, антипротоны и протоны будут находиться в состоянии равновесия, при этом их количество будет примерно одинаковым. Но когда температура Вселенной опустилась ниже 1876 МэВ, что произошло спустя примерно 10^–7 с после ее рождения, энергии фотонов стало недостаточно, чтобы создавать пары «протон — антипротон» и количество последних стало постепенно уменьшаться.

Теперь возникает небольшая асимметрия между количеством материи и антиматерии (подробнее мы поговорим об этом в главе 11), так что, когда все антипротоны аннигилируют, остается излишек протонов. Их количество составляет один протон на миллиард фотонов, электронов, позитронов и нейтрино. Если бы не эта асимметрия, все протоны аннигилировали бы и не осталось бы строительного материала для атомов, звезд, планет, а также меня и вас.

Так же как антипротоны исчезли из ранней Вселенной, когда температура упала ниже значения, необходимого для того, чтобы их восстановить, исчезли и позитроны, когда Вселенная еще немного остыла. Давайте рассмотрим аналогичный процесс, в котором электронная пара аннигилирует с возникновением фотонов:

е⁺ + е ^- → γ + γ

Чтобы позитроны возникли снова, должна произойти обратная реакция:

γ + γ → е⁺ + е ^-.

Общая энергия фотонов в этой реакции должна равняться по меньшей мере общей энергии покоя позитрона и электрона, то есть 1,022 МэВ. Когда температура Вселенной опустилась ниже этого значения, что произошло спустя примерно 0,15 с после Большого взрыва, энергии фотонов стало недостаточно, чтобы создавать электронные пары, и позитроны аннигилировали. Как и в случае с протонами, из-за асимметрии между частицами и античастицами остался один электрон на миллиард. В конечном итоге, но не в следующие 380 000 лет эти электроны объединились с протонами, образовав атомы водорода. Однако прежде, чем это произойдет, должны сформироваться ядра атомов.

 

Легкие ядра

Ядро He⁴ было не единственным легким ядром, сформировавшимся во время Большого взрыва. На самом деле возникло значительное количество ядер H² (дейтронов), H³ (тритонов) и Не³, а также немного Li⁷, Be⁷ и Li⁶. В 70-х годах XX века Шрамм и его все более многочисленные сторонники среди физиков-ядерщиков и астрофизиков начали напряженную работу по вычислению первичной распространенности легких элементов, сравнивая ее с данными наблюдений. Они обнаружили, что данные заметно согласуются. Работа продолжается по сей день, и ученые добились особенных успехов в этой области благодаря сопутствующим невероятным достижениям в области наблюдений^{199}.

Чтобы образовались ядра, нужны нейтроны. Нейтрон массивнее протона на 0,782 МэВ и образуется путем слабого взаимодействия:

e^- + p ↔ ν_e + n

ν^-_e + p ↔ e⁺ + n,

где ν_e и ν^-_e — электронное нейтрино и электронное антинейтрино соответственно. Слабые взаимодействия, а также нейтрино и другие фундаментальные частицы мы рассмотрим в следующей главе. Заметьте, двойные стрелки указывают на то, что эти реакции обратимые.

Поскольку полная масса (энергия покоя) с правой стороны реакции больше, чем с левой, на 0,271 МэВ и 1,293 МэВ соответственно, образование нейтронов в обеих реакциях прекратилось, когда средняя кинетическая энергия Вселенной упала ниже этих значений. Вначале, примерно через 0,1 с, прекратилась вторая реакция, с большей разницей энергии, в то время как первая реакция продолжала производить нейтроны вплоть до 2 с после Большого взрыва. После этого количество нейтронов сократилось примерно до 1/6 числа протонов, поскольку в ходе бета-распада они стали превращаться в протоны:

n → p + e^- + ν_e.

Среднее время существования нейтрона примерно 880 с, точное значение все еще под вопросом. Первичный нуклеосинтез очень сильно зависит от этого числа.

Теперь, когда температура опустилась ниже 1 МэВ, могут образоваться ядра, поскольку их больше не будут мгновенно разрывать множество высокоэнергетических фотонов, кишащих вокруг. К этому моменту, как уже было сказано, все позитроны аннигилировали, так что нейтрино (и антинейтрино) больше нечего делать и они превращаются в реликтовое тепловое облако подобно фотонному фоновому излучению, которое появится значительно позже. Сегодня это облако формирует нейтринное реликтовое излучение (НРИ) температурой 1,95 К. Есть небольшая надежда в обозримом будущем зарегистрировать его непосредственно.

Теперь давайте посмотрим, как формировались более легкие ядра. Протон и нейтрон могут столкнуться с образованием дейтрона и фотона:

p + n → Н² + γ.

Вначале слабо связанные дейтроны расщеплялись в ходе обратной реакции. Но когда температура снизилась в достаточной мере, дейтроны стали контактировать достаточно долго для того, чтобы могли сформироваться нейтрон и ядро Не³:

Н² + Н² → Не³ + n или тритон и протон:

Н² + Н² → Н³ + p.

He⁴ формировался следующим путем:

Н² + Н³ → Не⁴ + n или

Н² + Не³ → Не⁴ + р.

Li⁷ возник в ходе такой реакции:

H³ + He⁴ → Li⁷ + γ,

a Be⁷ — этой:

Не³ + Не⁴ → Be⁷ + γ.

И так далее. Это не полный список реакций, однако он должен дать общее представление о процессе.

Заметьте, что во всех этих реакциях сохраняется как атомный номер, соответствующий символу элемента, так и нуклонное число. Первое объясняется законом сохранения заряда. Второе — частный случай более общего закона сохранения барионного числа, о котором мы поговорим позднее.

Изменение массовой доли различных легких элементов относительно протонов с течением времени показано на рис. 10.3. Иллюстрация взята из онлайн-учебника Эдварда Райта по космологии^{200} и основана на работе Берлса, Ноллетта и Тернера^{201}. Как мы видим, максимум их продукции приходится примерно на 200-ю с, а распространенность большинства частиц снижается примерно через 1000 с. Li⁶ появляется совсем ненадолго, а нейтроны быстро исчезают по мере своего распада или формирования атомных ядер. Только Не⁴ образуется в значимом количестве.

Рис. 10.3. Массовая доля нуклонов и ядер по отношению к протонам в ранней Вселенной в зависимости от времени. Иллюстрация предоставлена Эдвардом Л. Райтом

Затем нуклеосинтез прекратился из-за отсутствия стабильных ядер, состоящих из пяти или восьми нуклонов. Как мы уже знаем, более тяжелые ядра синтезируются позднее, в условиях температуры и давления, характерных для коллапсирующих звезд.

Общепринятая модель первичного нуклеосинтеза, используемая большинством специалистов по ядерной космологии, опирается на один-единственный параметр η — отношение числа барионов к числу фотонов, имеющее порядок 10^-9. Барион — родовое понятие физики частиц, обозначающее определенный класс частиц, включающий протоны и нейтроны (см. главу 11). На этом этапе жизни ранней Вселенной протоны, нейтроны и ядра, сформировавшиеся из них, были единственными существующими барионами.

Распространенность Не⁴ (около 25% всей массы протонов) слабо зависит от условий, существовавших в ранней Вселенной. Вот почему даже самые первые приблизительные оценки, сделанные тогда, когда об этих условиях знали еще крайне мало, оказались близкими к истине. В то же время оставшиеся легкие ядра, в особенности дейтроны (H²), очень чувствительны к массовой плотности барионов ρ_B которая на тот момент равнялась просто нуклонной плотности.

Барионная плотность обычно выражается соотношением Ω_B = ρ_B/ρ_c, где ρ_c — это критическая плотность — средняя плотность Вселенной, когда положительная кинетическая энергия и отрицательная гравитационная энергия точно уравновешивали друг друга. По самым последним данным, ρ_c = 9,467∙10^–30 г/см³. В модели Фридмана, описанной в главе 8, это ситуация, при которой коэффициент кривизны k = 0 и Вселенная представляет собой евклидово пространство, хотя, как мы вскоре увидим, k = ±1 тоже не исключается.

На рис. 10.4 приведена теоретическая и экспериментально измеренная распространенность элементов в порядке их доли относительно числа протонов. Полосами показаны экспериментальные количества, при этом ширина полос указывает на погрешность измерений^{202}.

Рис. 10.4. Распространенность ядер разных элементов в зависимости от барионной плотности. Полосами показаны последние экспериментальные значения. Иллюстрация предоставлена Эдвардом Л. Райтом

Этот график не опирается на старые данные и теории, на нем представлена последняя информация на момент написания этой книги, когда появились результаты исследований микроволнового анизотропного зонда Уилкинсона (WMAP), существенно дополнившие предыдущие данные^{203}. На подходе еще более точные результаты наблюдений, выполненные космической обсерваторией «Планк», однако данных, полученных WMAP, вполне достаточно для наших целей.

Здесь указана зависимость распространенности ядер химических элементов от Ω_Bh², где h — безразмерный множитель, который вводит поправку на возможные изменения эмпирического значения постоянной Хаббла H₀ (не следует путать здесь h с постоянной Планка). Итак, космологи считают Н₀ = 100h километров в секунду на мегапарсек. По последней оценке h = 0,71.

Оценить первичную распространенность элементов нелегко. Ученым приходится опираться на значения, измеренные для современной Вселенной, а затем вычислять, какая доля приходится на первичные элементы.

Не⁴ также образуется в звездах в ходе первичной реакции ядерного синтеза, протекающей в их недрах, однако он выходит наружу только тогда, когда они взрываются сверхновыми, а это происходит только с самыми тяжелыми звездами. Не⁴ можно наблюдать в горячем ионизированном газе в других галактиках и так называемых звездах с низкой металличностью, при этом металлом считается любой элемент после гелия, то есть такие звезды, вероятнее всего, состоят преимущественно из первичного вещества.

Все еще существуют некоторые разногласия относительно точного соотношения Не⁴ и протонов, однако расчеты становятся все более точными^{204}. На самом деле, как и в случае упомянутого ранее ограничения, которое космология накладывает на количество типов нейтрино, распространенность гелия также прочно связана с точным временем жизни нейтронов, так что тут мы снова видим, как важна субатомная физика для космологии и наоборот^{205}.

Дейтерий, Н², имеет очень нестойкое ядро, состоящее из протона и нейтрона. Оно легко разрушается в ходе ряда астрофизических процессов. Последняя оценка его первичной распространенности основана на наблюдении линий поглощения в очень далеких межгалактических облаках, где его источником являются квазары.

Li⁷ образуется и разрушается в звездах. Его первичную распространенность оценили на основании его распространенности в атмосферах самых старых звезд в гало нашей Галактики, которые, как считается, еще не сильно истощили свои запасы лития.

Первичный Н² превращается в звездах в Не³, однако данные измерений говорят о том, что их суммарная распространенность примерно постоянна. Поэтому распространенность Не³ вычисляют, вычитая из этой суммы распространенность Н², оцененную другим способом.

Как можно увидеть на рис. 10.4, модель первичного нуклеосинтеза в значительной степени согласуется с данными наблюдений. Первичная распространенность ядер четырех элементов рассчитана точно на основании единственного параметра — барионной плотности. Все ядра, кроме Не⁴, сильно зависят от этого параметра, хотя точные значения их распространенности рассчитаны математически. Все пять значений полностью соответствуют данным наблюдений.

Благодаря Дэвиду Шрамму, а также его студентам и коллегам модель Большого взрыва прочно укрепилась, подтвержденная этими данными. Ни одна из альтернативных теорий, которыми еще бросаются некоторые ученые, и близко не подошла к такому результату. На самом деле они даже не представляют, как это можно сделать. Давайте посмотрим правде в глаза. Большой взрыв произошел.

 

Переходим к атомам

Спустя 30 минут после возникновения Вселенной все успокоилось. В то время температура достигала 300 млн. градусов, а средняя кинетическая энергия — порядка 25 кэВ, при этом она постоянно снижалась. Ядерные реакции остановились, поскольку температура теперь была для них слишком низкой. Электроны, которых когда-то было примерно столько же, сколько фотонов, практически полностью аннигилировали в реакции с позитронами, остался всего один электрон на миллиард благодаря асимметрии между материей и антиматерией. Эта асимметрия, без которой не существовало бы Вселенной, какой мы ее знаем, до сих пор не до конца понятна ученым. Об этом мы поговорим позднее, в главе 11.

В этот момент Вселенная по большей части (за исключением темной материи) состояла из фотонов (69 96) и нейтрино (31%), количество протонов, электронов и ядер Не⁴ было в миллиарды раз меньше, и еще меньше встречалось ядер He³, Li⁷, Be⁷ и дейтронов. Нейтроны либо исчезли в процессе бета-распада, либо были поглощены ядрами.

Число протонов (плюс другие ядра) и электронов совпадает не случайно, хотя некоторые религиозные апологеты утверждают, что это еще одно стечение обстоятельств, подстроенное Богом^{206}. На деле же их равенство следует из закона сохранения заряда: согласно разумному предположению, подтвержденному экспериментальными данными, суммарный заряд Вселенной равен нулю^{207}.

Период в жизни Вселенной, описанный в предыдущем разделе, называется эпохой доминирования излучения, поскольку число фотонов все еще превосходит количество всех остальных частиц, кроме нейтрино. В отличие от нейтрино эти фотоны продолжали вступать в значимые взаимодействия с остальной материей.

Стоит прояснить один момент: космологи разграничивают понятия «излучение» и «материя». Частица считается излучением, если ее кинетическая энергия намного больше потенциальной, вследствие чего она движется со скоростью света или близкой к ней. В таком случае ее движение должно описываться кинематикой эйнштейновской специальной теории относительности. Поскольку самыми массивными частицами в ранней Вселенной были ядра с энергией покоя менее нескольких гигаэлектрон-вольт (см. рис. 10.2), до 10^-10 с существовало только излучение.

Фотон всегда представляет собой излучение, поскольку его энергия покоя равна нулю. Нейтрино является излучением, пока его кинетическая энергия не падает ниже энергии покоя, то есть порядка 0,1 эВ, что в 5 млн. раз меньше, чем масса электрона (см. главу 13).

Если потенциальная энергия частицы намного больше ее кинетической энергии, она называется материей, хотя фотоны и другие объекты, называемые излучением, тоже полностью материальны, так что это различие немного сбивает с толку. Скорость этих частиц намного меньше скорости света c.

Как только температура Вселенной упала примерно до 100 МэВ, что произошло приблизительно на 10^-5 с ее жизни, кинетическая энергия таких частиц, как протоны и ядра, стала намного ниже их энергии покоя и с этого момента поддавалась адекватному описанию в рамках нерелятивистской кинематики Ньютона.

В течение тысячелетий излучение в форме фотонов продолжало доминировать во Вселенной. Как уже упоминалось, эта стадия называется эпохой доминирования излучения. Однако плотность энергии излучения (вся кинетическая энергия) снижается по формуле 1/a ⁴, где a — масштабный фактор Вселенной, в то время как энергетическая плотность материи (вся энергия покоя) снижается всего лишь со скоростью 1/a ³. Итак, примерно через 70 тыс. лет после Большого взрыва энергетическая плотность материи сравнялась с энергетической плотностью излучения и перегнала ее и Вселенная вступила в эпоху доминирования материи.

Вплоть до этого момента Вселенная была непрозрачна, поскольку фотоны окружало множество заряженных электронов и ядер, с которыми они взаимодействовали. Наблюдатель, находящийся в такой Вселенной (очевидно, не человек), не смог бы ничего увидеть ни в одном световом диапазоне, поскольку фотоны не уходили далеко, двигаясь как бы в плотном тумане. Затем, когда температура опустилась до нескольких тысяч градусов и кинетическая энергия упала до нескольких десятков электрон-вольт, электроны и ядра начали объединяться, формируя атомы.

Этот процесс называется рекомбинацией, что звучит глупо, поскольку ядра и электроны никогда до того не были объединены в атомы. Но именно так это называется с точки зрения химии, которая обычно ставит атомы на первое место. В любом случае все частицы с противоположными зарядами объединились в нейтральные атомы (не забывайте, их было как раз поровну) и фотонам больше не с чем было взаимодействовать. Этот важный момент в истории, который произошел спустя 380 000 лет после Большого взрыва, как мы уже знаем, называется моментом последнего рассеяния. Вселенная стала прозрачной, и фотоны образовали тепловое облако, которое за следующие 13,8 млрд. лет остыло до 3 К и сформировало космический микроволновой фон (реликтовое излучение).

Глава 11.
ЧАСТИЦЫ И КОСМОС

Видимая Вселенная

Флагманским проектом в астрономии 1970-х годов стал первый пилотируемый полет на Луну на корабле «Аполлон-11 », состоявшийся 20 июля 1969 года. Затем было еще пять полетов, последний — на корабле «Аполлон-17» 11 декабря 1972 года. Беспилотные космические аппараты «Вояджер-1» и «Вояджер-2», запущенные в 1977 году, исследовали Юпитер и Сатурн, после чего отправились к границам Солнечной системы, а теперь выходят в межзвездное пространство. В 1974 году «Маринер-10» прошел около Венеры и исследовал Меркурий. В 1976 году космический аппарат «Викинг» приземлился на Марсе.

Космический телескоп «Эксплорер-57» был запущен в 1978 году, чтобы исследовать астрономические объекты в ультрафиолетовом (УФ) диапазоне, что невозможно сделать с Земли из-за поглощения УФ-лучей атмосферой. Проработав почти 18 лет, он провел более 104000 наблюдений объектов всех видов, от планет до квазаров.

Три спутника Астрономической обсерватории высоких энергий НАСА (НЕАО) исследовали космос еще в трех дополнительных диапазонах: в рентгеновских, гамма- и космических лучах. Обсерватория НЕАО 1, запущенная в 1977 году, исследовала небо в рентгеновском диапазоне и открыла 1500 источников этого излучения. НЕАО 2, переименованная в Обсерваторию имени Эйнштейна, была запущена в следующем году. Ее рентгеновский телескоп обнаружил на несколько тысяч источников больше, точно установив их местоположение. Ведущий эксперт проекта Обсерватории имени Эйнштейна Риккардо Джаккони ранее возглавлял исследовательскую группу, которая в 1962 году открыла мощный источник рентгеновского излучения Скорпион Х-1. Позже ученые определили, что он является нейтронной звездой. Его рентгеновское излучение в 10 тыс. раз мощнее видимого. В 2002 году Джаккони получил Нобелевскую премию по физике. Обсерватория НЕАО 3, запущенная в 1979 году, измеряла спектральные характеристики и изотропию рентгеновских и гамма-источников и определяла изотопный состав космических лучей.

Что же касается земных обсерваторий, то новые гигантские телескопырефлекторы появились на вершинах гор в Аризоне, Чили, Австралии, на Гавайях и в России. Приборы с зарядовой связью постепенно вытеснили фотопластинки в роли главного детектора, что существенно улучшило чувствительность телескопов к фотонам и повысило эффективность работы, одновременно обеспечивая автоматический цифровой вывод данных. Новые высокоскоростные цифровые компьютеры могли быстро обрабатывать большие объемы данных и позволяли автоматически управлять зеркалами. Астрономам больше не нужно было проводить долгие часы в холодных кабинах телескопов, вручную наводя их на цель.

К концу десятилетия возможности телескопов по сбору данных увеличились — прошли те времена, когда в телескопе использовалось одно-единственное зеркало. Теперь их стали оснащать системой из множества зеркал с компьютерной синхронизацией улавливаемого пучка света. Первое такое устройство, названное многозеркальным телескопом, работало в обсерватории имени Уипла (тогда называвшейся «Маунт Хопкинс») в Аризоне в то время, когда я работал в этом же месте над другим проектом, измеряя характеристики высокоэнергетических гамма-лучей.

Во время работы в Гавайском университете я наблюдал установку международных телескопов на Мауна-Кеа, горе высотой 4205 м, расположенной на острове Гавайи. В результате эта гора стала лучшим местом для астрономических наблюдений из имеющихся на Земле. Из-за большой высоты и уникально сухого воздуха над вершиной Мауна-Кеа — не только превосходное место для наблюдений в видимом диапазоне, но и хорошо подходит для изучения неба в инфракрасном спектре.

Нет нужды перечислять впечатляющие наблюдения, проведенные с помощью этих удивительных инструментов, и мне едва ли удастся отдать им здесь должное. Фотографии, которыми заполнены книги по астрономии и веб-сайты НАСА, демонстрируют, что природа может состязаться с любым человеческим видом искусства и любой религией в способности создавать красоту и вызывать священный трепет. Для моих целей на данном этапе достаточно сказать, что контраст между светящимся веществом во Вселенной и реликтовым излучением трудно продемонстрировать еще ярче. Видимая человеческим глазом Вселенная сложна, изменчива и непостоянна. Условно говоря, в масштабе 1:100 000 реликтовое излучение просто, однородно и постоянно. При таком уровне точности для его описания требуется всего один показатель — температура, равная 2,725 К. Однако оказалось, что небольшие отклонения от однородности в РИ смогут рассказать нам о том, как возникла вся эта невероятная сложность.

 

Проблема структуры

Задолго до открытия РИ астрономы ломали головы над тем, как сформировалась структура Вселенной. Выдающийся британский физик и астроном Джеймс Джинс вычислил механизм, благодаря которому однородное облако газа под воздействием гравитации сжимается, образуя плотный ком. Он вывел выражение для минимальной массы, при которой гравитационный коллапс пересилит давление газа, направленное вовне. Она называется массой Джинса и зависит от скорости звука в газе и плотности этого газа.

Механизм Джинса неплохо объясняет механизм формирования звезд, но не работает в случае галактик. В 1946 году российский физик Евгений Лифшиц применил вычисления Джинса к расширяющейся модели Вселенной и доказал, что гравитационная нестабильность сама по себе не способна объяснить формирование галактик из окружающей среды^{208}. На деле выходит, что расширение Вселенной в совокупности с давлением излучения преодолевает гравитационные силы. Неспособность понять, как образовались галактики, пугала астрономов вплоть до 80-х годов XX века.

В начале 1970-х ряд авторов выдвинул предположение, что галактики сформировались вследствие флуктуации плотности первичной материи в ранней Вселенной. Поскольку отношение давления среды к ее плотности описывается уравнением состояния, флуктуации плотности создают флуктуации давления, которые есть не что иное, как звук. Часто можно услышать, что Большой взрыв (англ. big bang — «большой бабах») — ошибочное название, поскольку взрывы в космосе беззвучны. Но Большой взрыв на самом деле породил звуковые волны, которые можно услышать.

Как заметил еще Пифагор, звуки, издаваемые музыкальными инструментами, можно разложить на гармонические составляющие, где каждая гармоника — это чистый звук определенной частоты или высоты. То же самое верно для любого звука, хотя их гармоники обычно не так чисты, как гармоники звуков, издаваемых музыкальными инструментами. Распределение мощности звука по разным частотам задается функцией, называемой спектральной плотностью мощности.

Математический метод, называемый преобразованием Фурье, разработанный французским математиком Жаном Батистом Фурье (1768–1830), широко используется физиками и инженерами во многих областях помимо акустики. Преобразование Фурье позволяет превратить любую пространственную или временную функцию в функцию длины волны или частоты. Если функция имеет периоды во времени или пространстве, пиковые значения спектрального графика будут соответствовать определенным частотам или длинам волн.

В 70-х годах ХХ века Эдвард Харрисон^{209} и Яков Зельдович^{210} независимо предсказали, что спектр звука, порожденного флуктуациями плотности во Вселенной, должен характеризоваться так называемой масштабной инвариантностью. В общем случае масштабная инвариантность — это принцип, который применяется во многих областях, от физики до экономики. Он касается любой характеристики системы, которая не изменяется при изменении ее переменных в одинаковое число раз. К примеру, законы механики Ньютона не изменятся, если единицы измерения пространства перевести из метров в футы. Масштабная инвариантность — это еще один принцип симметрии.

Но масштабная инвариантность соблюдается не всегда. При условии одинакового биологического строения высота, на которую может прыгнуть животное, практически не зависит от его размеров. То есть она не масштабируется. Этот принцип, известный как закон Борелли, был предложен Джованни Альфонсо Борелли (1608–1679). В своей классической работе 1917 года «О росте и форме» Д’Арси Вентворт Томпсон пишет: «Кажется, что кузнечик так же приспособлен для прыжков, как и блоха… однако блоха прыгает на высоту примерно в 200 раз больше своего роста, в то время как кузнечик — в лучшем случае в 20–30 раз»^{211}.

Хотя Харрисон и Зельдович в своих работах изложили эту идею в более сложных терминах, по сути, они указали на то, что флуктуации плотности в пределах Вселенной не должны зависеть от масштаба Вселенной, увеличивающегося по мере ее расширения. Если бы колебания плотности были сильнее в прошлом или будущем, отдельные участки Вселенной схлопнулись бы, превратившись в черные дыры.

Спектр мощности Харрисона — Зельдовича выражается через волновое число (также называемое пространственной частотой) k = 2π/λ, где λ — длина волны. (Не следует путать эту k с коэффициентом кривизны k.) Предполагается, что спектральная плотность излучения должна быть пропорциональна kⁿ, где n — спектральный индекс. Масштабная инвариантность предполагает, что n = 1.

Итак, как же мы рассчитываем «услышать» эти первозданные звуки? В 1966 году, после открытия реликтового излучения, Райнер Сакс и Артур Вольфе доказали, что неоднородность плотности Вселенной может вызвать флуктуации температуры РИ, так как фотоны, переходящие в область с более высоким гравитационным потенциалом, смещаются в красную сторону, а те, что переходят в область с более низким потенциалом, — в синюю^{212}.

Сакс и Вольфе не думали о первичных флуктуациях. Однако оказалось, что благодаря РИ, которое само по себе стало одним из важнейших достижений в истории науки, можно будет проследить эти первичные флуктуации до того момента, когда Вселенной было всего 10^-35 с, и увидеть, как галактики и другие сгустки материи сформировались миллиарды лет спустя в результате этих флуктуации. Чтобы объяснить возникновение галактик, относительное изменение температуры излучения, наблюдаемого сегодня, должно составлять не менее ΔT/T = 10^-5 — такова оценка ученых^{213}.

 

Гравитационное линзирование

Одно из самых впечатляющих предсказаний общей теории относительности было таким: лучи света отклоняются под воздействием гравитационного поля Солнца. В 1936 году Эйнштейн указал на то, что свет, изогнутый под воздействием астрономических тел, может образовывать множественные изображения. В 1937 году Фриц Цвикки предположил, что скопление галактик может создавать эффект гравитационной линзы. Однако это явление было обнаружено только в 1979 году астрономами из Национальной обсерватории «Китт-Пик» в штате Аризона. Они сфотографировали два объекта, оказавшихся квазарами, расположенные необычайно близко друг к другу, с одинаковыми красным смещением и спектром, что свидетельствовало: на самом деле это один и тот же объект. С тех пор было обнаружено множество случаев линзирования.

В 2013 году с помощью телескопа, установленного на Южном полюсе и получившего довольно очевидное название «Телескоп Южного полюса», в поляризации РИ был обнаружен статистически значимый вихревой паттерн, названный В-модой, вызванный линзированием от вмешивающихся структур Вселенной^{214}. Эти наблюдения подтвердились в 2013 и 2014 годах в ходе проведенного в Чили эксперимента, названного Polarbear («Полярный медведь»)^{215}. В главе 14 мы вернемся к гравитационному линзированию, а также обсудим последние результаты исследования гравитационных волн на Южном полюсе, в число которых входит обнаружение В-моды поляризации реликтового излучения.

 

Невидимая Вселенная

Мы уже знаем, каким образом астрономы 1930-х годов обнаружили, что во Вселенной присутствует намного больше материи, чем та, которая представлена светящимся веществом в галактиках — звездами и горячим газом. Данные наблюдений просто не укладывались в ньютоновские законы механики и всемирного тяготения, но мало кто стал бы утверждать, что их в каком-либо смысле опровергли. Фриц Цвикки окрестил этот невидимый источник гравитации duncklematerie — темная материя.

Никаких серьезных результатов в этой области не было получено до 1970-х годов, когда радиоастрономы в нидерландском Гронингене занялись исследованием 21-сантиметровой сверхтонкой линии в спектрах нейтральных молекул водорода из разных галактик. Согласно их измерениям, для большой выборки галактик была характерна плоская кривая вращения^{216}. Кривая вращения представляет собой график зависимости вращательной скорости звезды, которая вызывает доплеровское смещение наблюдаемой спектральной линии, от расстояния между этой звездой и центром галактики. Согласно законам Ньютона у звезд, находящихся дальше от центра, этот показатель должен быть ниже, так же как скорости планет Солнечной системы снижаются с увеличением расстояния до Солнца, где находится большая часть общей массы Солнечной системы. Но вместо этого скорости оставались по большей части постоянными.

Это наблюдение объясняется тем, что галактики имеют гало, состоящие из невидимой темной материи, которое распространяется за пределы плотной светящейся области в центре. Невидимой материей едва ли можно пренебречь. Теперь нам известно, что она составляет 90% массы изученных галактик. Как мы выясним в дальнейшем, благодаря гравитационному линзированию, описанному в предыдущем разделе, были получены прямые доказательства существования темной материи.