Метод сечений, внутренние силы, понятие напряжений.

Метод сечений, внутренние силы, понятие напряжений.

Определение продольных сил и напряжений при растяжении и сжатии стержней.

Центральное растяжение (центральное сжатие) характеризуется тем, что внешние силы действуют вдоль продольной оси стержня и приложены к центрам тяжести сечений. Отклонение внешней силы от продольной оси вызывает внецентреное растяжение (внецентренное сжатие). При растяжении или сжатии в поперечных сечениях возникают продольные силы.

Внутренние силы при растяжении и сжатии определяются с помощью метода сечений. проведём поперечное сечение 1-1 в стержне, испытывающем деформацию растяжения. Равнодействующая внутренних сил в сечении представляет продольную силу М (см. рис. 2.1).

Составим уравнения равновесия для левой и правой отсечённых частей.

Следовательно, правило нахождения продольных сил — продольная сила равна алгебраической сумме проекций внешних сил на продольную ось для отсечённой части стержня (см. рис. 2.1).

В случае деформации сжатия (см. рис. 2.2} покажем обратное направление внешних сил, а продольную силу направим также как на рис. 2.1.

Составим уравнения проекций внешних и внутренних сил на ось z для отсечённых частей (см. рис. 2.2)

Знак минус в получившихся значениях продольных сил показыва-ет, что при сжатии продольная сила отрицательна, а при растяжении положительна. Наличие знака позволяет выявить растянутые и сжатые участки стержня.

График изменения продольных сил по длине стержня называется эпюрой продольных сил.

Пример 2.1. Построить эпюру продольных сил для стержня, показанном на рис. 2.З3а. Произвольно на каждом участке проведём поперечные сечения 1-1, 2—2, 3-3.

         

3. Продольные и поперечные деформации при растяжении и сжатии. Закон Гука.

4. Диаграмма растяжения малоуглеродистой стали, механические характеристики ст

5. Диаграммы сжатия материалов, механические характеристики материалов при сж

6. Методы расчета на прочность стержней при растяжении и сжатии.

7.Статические моменты‚ определение координат центра тяжести сечений.

8. Моменты инерции сечений ‚ их свойства.

9. Изменение моментов инерции сечений относительно параллельных осей координат.

10. Главные оси, главные моменты инерции сечений.

11. Напряженное состояние в точке, виды напряженного состояния.

12. Плоское напряженное состояние, закон парности касательных напряжений.

Интеграл Мора и правило Верещагина по определению перемещений.

Границы применения формулы Эйлера, формула Ясинского.

Диаграмма критических напряжений.

Метод сечений, внутренние силы, понятие напряжений.