Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Используемые понятия математики ⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2
предложений словами «если…, то…».
О. Э к в и в а л е н ц и я – предложение, образованное соединением двух предложений словами «…тогда и только тогда, когда…».
З-е. Обозначения логических связок:
A – отрицание A;
A Ù B –конъюнкция A и B; A Ú B –дизъюнкция A и B; A ® B –импликация A и B;
A «B –эквиваленция A и B.
О. О т о б р а ж е н и е множества X в множество Y – соответствие f, которое каждому элементу x из X относит элемент из Y.
Ф у н к ц и я о д н о г о |
п е р е м е н н о г о – правилоf,которое каж- | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
дому элементу x из X | (числового множества) ставит в соответствие | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
элемент y из Y (числового множества). | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
О. |
Ф у н к ц и я м н о г и х | п е р е м е н н ы х –правило f,которое каж- | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
дому элементу |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
=(x 1,..., x n)из X | =(X 1,..., X n)(числового множества) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ставит в соответствие элемент y из Y (числового множества). | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
29
О. П р е д е л |
Ч и с л о в о й п о с л е д о в а т е л ь н о с т и | s n – число | ||||||||||||||||||||||||||
A, | такое, | что для любого положительного числа e существует це- | ||||||||||||||||||||||||||
лое | положительное | число | N e (зависящее | от | e | ), | что | |||||||||||||||||||||
" n > N e ® | s n - A | < e. | f (x) | при x ® a ( | < ¥) | |||||||||||||||||||||||
О. П р е д е л |
Ф у н к ц и и
| a |
|
| – число | A, | такое, | |||||||||||||||||||||
что для любого положительного числа e существует положитель- | ||||||||||||||||||||||||||||
ное число d e (зависящее от e | ), что 0 < | x - a | < d e | ® |
| f (x)- A | < e. | |||||||||||||||||||||
|
| |||||||||||||||||||||||||||
О. П р е д е л |
Ф у н к ц и и | f (x 1, x 2,..., x n)при x 1® a 1( | a 1 | < ¥) – функ- | ||||||||||||||||||||||||
ция | A (x 2,..., x n),такая, | что для любого положительного числа e | ||||||||||||||||||||||||||
существует | положительное число d e | (зависящее | от e), | что | ||||||||||||||||||||||||||||||||
x 1- a 1 | < d e | ® | f (x 1, x 2,..., x n)- A (x 2,..., x n) | < e. | ||||||||||||||||||||||||||||||||
|
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||
О. | Функция | ( | f (x) | называется б е с к о н е ч н о | м а л о й при x ® a,ес- | |||||||||||||||||||||||||||||||
x ® a | x | ) | = 0. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
ли lim f | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
О. | Функция | f ( | x) | называется б е с к о н е ч н о | б о л ь ш о й при x ® a, | |||||||||||||||||||||||||||||||
x ® a | ( | x | ) | = ¥. | ||||||||||||||||||||||||||||||||
если lim f | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
О. | Функции | f (x) | и g (x) | называются а с и м п т о т и ч е с к и |
П р о - | |||||||||||||||||||||||||||||||
п о р ц и о н а л ь н ы м и при x ® a,еслиlim | f | ( | x | ) | ì | $ | ||||||||||||||||||||||||||||||
= í | . | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
x ® a | g | (x) | î< ¥ | |||||||||||||||||||||||||||||||||
О. | Функции | f (x)
| и g (x) | называются а с и м п т о т и ч е с к и |
Р а в - | |||||||||||||||||||||||||||||||
н ы м и (эквивалентными)при x ® a,еслиlim | f (x) | =1. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
g (x) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
x ® a | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
О. | И р р а ц и о н а л ь н о е ч и с л о i –lim r | , где | r = a, a,..., a | – по- | ||||||||||||||||||||||||||||||||
n ®¥ n | n | 0 | 1 | n | ||||||||||||||||||||||||||||||||
следовательность рациональных чисел. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
æ | 1 | ö n | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
О. | Ч и с л о e –lim | ç 1 + | ÷ . | |||||||||||||||||||||||||||||||||
n ®¥ | è | n | ø | |||||||||||||||||||||||||||||||||
n | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
О. | Ч и с л о e –lim | å | . | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
n ®¥ k =1 | k! |
30
О. | Ч и с л о | p – lim s | n | , где | s | n | периметр правильных многоугольников, | ||||||||||||||||||||
n ®¥ | |||||||||||||||||||||||||||
вписанных в окружность единичного радиуса. | |||||||||||||||||||||||||||
О. |
А с и м п т о т а |
К р и в о й | – прямая, к которой | стремится график | |||||||||||||||||||||||
функции при x ® a | ( | a | < ¥ или | a | = ¥) | . | |||||||||||||||||||||
О. | Функция | f (x) | называется |
Н е п р е р ы в н о й | в точке a, если | ||||||||||||||||||||||
lim D f (x) = íì$ и функция определена в окрестности точки a. | |||||||||||||||||||||||||||
D x ®0 | î0 | ||||||||||||||||||||||||||
О. |
П р о и з в о д н а я |
Ф у н к ц и и | f | ( | x | ) | в точке x – | f ¢ | ( | x | ) | = lim | D f (x) | , | |||||||||||||
D x ®0 | D x |
если предел существует и конечен.
О. Ч а с т н а я
x (x 1,..., x n)–
нечен.
П р о и з в о д н а я | ф у н к ц и и f ( | ) по x 1 в точке | ||||||||||||
¶ f ( | )
| D f ( | ) |
| ||||||||||
f x ¢( | ) = |
| = lim |
| , если предел существует и ко- | |||||||||
| ||||||||||||||
¶ x | D x | |||||||||||||
1 | D x ®0 | |||||||||||||
1 | 1 |
b | ( | ) | ( | ) | ||||||||||||||
О. О п р е д е л е н н ы й |
И н т е г р а л | ò | f | функции | f | x | , | ограни- | ||||||||||
x dx | ||||||||||||||||||
a | [ a, b ], | |||||||||||||||||
ченной | наограниченномзамкнутом | интервале | – | |||||||||||||||
n | - x i -1),если предел существует,конечен, | |||||||||||||||||
lim | )®0 | å f (x i)(x i | не зави- | |||||||||||||||
max (x i - x i -1 | i =1 | |||||||||||||||||
сит от разбиения [ a, b ] и выбора точек x i. | ||||||||||||||||||
О. О п р е д е л е н н ы й (д в о й н о й) и н т е г р а л òò | ( | 12) | 1 | 2 | ||||||||||||||
f | x, x | dx dx |
D
функции f (x 1, x 2),ограниченной на ограниченной замкнутой области
n
D – lim å f (x i, h i)D D i, если предел существует, конечен, не зависит
max D i ®0 i =1
от разбиения D и выбора точек x i, h i
О. О п р е д е л е н н ы й | (т р о й н о й) | и н т е г р а л | |||||
òòò | f | (123 | ) | 123 | функции f (x 1, x 2, x 3), ограниченной на огра- | ||
x, x, x | dx dx dx | ||||||
D
n
ниченной замкнутой области D – lim å f (x i, h i, z i)D D i, если предел
max D i ®0 i =1
31
существует, конечен, не зависит от разбиения D и выбора точек
x i, h i, z i.
¥ | ( | ) | ( | ) | |||||||
О. Н е с о б с т в е н н ы й и н т е г р а л | ò | f | функции | f | x | , огра- | |||||
x dx | |||||||||||
a |
X
ниченной на бесконечном интервале – X lim®+¥ ò f (x) dx, если предел су-
a
ществует и конечен.
b | ( | ) | |||||||
О.
|
|||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-07-19; просмотров: 43; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.142.200.226 (0.153 с.) |