Взаимодействие зарядов. Закон кулона. Электростатическое поле, напряженность поля. Принцип суперпозиции.

ПОТОК ВЕКТОРА НАПРЯЖЕННОСТИ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ. ТЕОРЕМА ГАУССА И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ ДЛЯ РАСЧЕТА ПОЛЕЙ ЗАРЯЖЕННЫХ ПЛОСКОСТИ, ЦИЛИНДРА И СФЕРЫ.

Число линий вектора E, пронизывающих некоторую поверхность S, называется потоком вектора напряженности N_E.

 

Для вычисления потока вектора E необходимо разбить площадь S на элементарные площадки dS, в пределах которых поле будет однородным (рис.13.4).

 

Поток напряженности через такую элементарную площадку будет равен по определению(рис.13.5).

Теорема Гаусса

Поток вектора напряженности электростатического поля через произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, расположенных внутри этой поверхности, деленной на электрическую постоянную ε₀.

1. Напряженность электростатического поля, создаваемого равномерно заряженной сферической поверхностью. Пусть сферическая поверхность радиуса R (рис. 13.7) несет на себе равномерно распределенный заряд q, т.е. поверхностная плотность заряда в любой точке сферы будет одинакова.

 

1. Заключим нашу сферическую поверхность в симметричную поверхность S с радиусом r>R. Поток вектора напряженности через поверхность S будет равен

По теореме Гаусса

Следовательно

(13.8)

Сравнивая это соотношение с формулой для напряженности поля точечного заряда, можно прийти к выводу, что напряженность поля вне заряженной сферы такова, как если бы весь заряд сферы был сосредоточен в ее центре.

1. Для точек, находящихся на поверхности заряженной сферы радиуса R, по аналогии с вышеприведенным уравнением, можно написать

(13.9)

1. Проведем через точку В, находящуюся внутри заряженной сферической поверхности, сферу S радиусом г<R. Внутри сферы S зарядов нет, т.к. все они расположены на внешней сферической поверхности, т.е. Следовательно, по теореме Гаусса, и напряженность электростатического поля внутри полой равномерно заряженной сферы будет равна нулю. Зависимость напряженности поля заряженной сферы от расстояния r приведена на рис. 13.8.

2. Электростатическое поле шара.

Пусть имеем шар радиуса R, равномерно заряженный с объемной плотностью.

В любой точке А, лежащей вне шара на расстоянии r от его центра (r>R), его поле аналогично полю точечного заряда , расположенного в центре шара. Тогда вне шара

(13.10)

а на его поверхности (r=R)

(13.11)

В точке В, лежащей внутри шара на расстояний r от его центра (r>R), поле определяется лишь зарядом , заключенным внутри сферы радиусом r. Поток вектора напряженности через эту сферу равен

с другой стороны, в соответствии с теоремой Гаусса

Из сопоставления последних выражений следует

(13.12)

где - диэлектрическая проницаемость внутри шара. Зависимость напряженности поля, создаваемого заряженной сферой, от расстояния до центра шара приведена на (рис.13.10)

3. Напряженность поля равномерно заряженной бесконечной прямолинейной нити (или цилиндра).

Предположим, что полая цилиндрическая поверхность радиуса R заряжена с постоянной линейной плотностью .

Проведем коаксиальную цилиндрическую поверхность радиуса Поток вектора напряженности через эту поверхность

По теореме Гаусса

Из последних двух выражений определяем напряженность поля, создаваемого равномерно заряженной нитью:

(13.13)

4. Напряженность поля, создаваемого, бесконечной равномерно заряженной плоскостью.

Пусть плоскость имеет бесконечную протяженность и заряд на единицу площади равен σ. Из законов симметрии следует, что поле направлено всюду перпендикулярно плоскости, и если не существует никаких других внешних зарядов, то поля по обе стороны плоскости должны быть одинаковы. Ограничим часть заряженной плоскости воображаемым цилиндрическим ящиком, таким образом, чтобы ящик рассекался пополам и его образующие были перпендикулярны, а два основания, имеющие площадь S каждое, параллельны заряженной плоскости (рис 1.10).

Суммарный поток вектора; напряженности равен вектору , умноженному на площадь S первого основания, плюс поток вектора через противоположное основание. Поток напряженности через боковую поверхность цилиндра равен нулю, т.к. линии напряженности их не пересекают. Таким образом, С другой стороны по теореме Гаусса

Следовательно

но тогда напряженность поля бесконечной равномерно заряженной плоскости будет равна

(13.14)

В это выражение не входят координаты, следовательно электростатическое поле будет однородным, а напряженность его в любой точке поля одинакова.

5. Напряженность поля, создаваемого двумя бесконечными параллельными плоскостями, заряженными разноименно с одинаковыми плотностями.

Как видно из рисунка 13.13, напряженность поля между двумя бесконечными параллельными плоскостями, имеющими поверхностные плотности зарядов и , равны сумме напряженностей полей, создаваемых пластинами, т.е.

Таким образом,

(13.15)

Вне пластины векторы от каждой из них направлены в противоположные стороны и взаимно уничтожаются. Поэтому напряженность поля в пространстве, окружающем пластины, будет равна нулю Е=0.

Электрическое поле диполя

Рассмотрим поле простейшей системы точечных зарядов. Простейшей системой точечных зарядов является электрический диполь. Электрическим диполем называется совокупность равных по величине, но противоположных по знаку двух точечных зарядов –q и +q, сдвинутых друг относительно друга на некоторое расстояние. Пусть – радиус-вектор, проведенный от отрицательного заряда к положительному. Вектор

называется электрическим моментом диполя или дипольным моментом, а вектор – плечом диполя. Если длина пренебрежимо мала по сравнению с расстоянием от диполя до точки наблюдения, то диполь называется точечным.

Вычислим электрическое поле электрического точечного диполя. Поскольку диполь точечный, то безразлично в пределах точности расчета от какой точки диполя отсчитывается расстояние r до точки наблюдения. Пусть точка наблюдения А лежит на продолжении оси диполя (рис. 1.13). В соответствии с принципом суперпозиции для вектора напряженности, напряженность электрического поля в этой точке будет равна

,

Если диполь поместить в однородное электрическое поле, образующие диполь заряды +q и –q окажутся под действием равных по величине, но противоположных по направлению сил и .

Рис. 14.2.

Эти силы образуют пару, плечо которой равно l ·sin a, т.е. зависит от ориентации диполя относительно поля. Модуль каждой из сил равен q×E. Умножив его на плечо, получим величину момента пары сил, действующей на диполь:

, (14.1)

где р – электрический момент диполя.

Формулу (14.1) можно записать в векторном виде:

. (14.2)

Вращающий момент стремится повернуть диполь так, чтобы его дипольный момент установился по направлению поля.

Чтобы увеличить угол между векторами и на 2 a, нужно совершить против работу сил, действующих на диполь в электрическом поле:

.

Эта работа идет на увеличение потенциальной энергии W, которой обладает диполь в электрическом поле:

. (14.3)

Интегрируя (14.3) получим выражение для энергии диполя в электрическом поле:

.

Наконец, полагая const равной нулю, получаем

. (14.4)

Выбор Сonst= 0соответствует положению диполя перпендикулярно полю. Наименьшее значение энергии, равное –рЕ, получается при ориентации диполя по направлению поля, наибольшее, равное рЕ, - при ориентации против поля.

В неоднородном поле силы, действующие на заряды диполя, не одинаковые по величине. При малых размерах диполя силы и можно считать коллинеарными. Предположим, что поле быстрее всего изменяется в направлении х, совпадающем с направлением в том месте, где расположен диполь. Положительный заряд диполя смещен относительно отрицательного в направлении х на величину .

Рис. 14.3.

Поэтому напряженность поля в точках, где помещаются заряды, отличается на .

Следовательно, результирующая + сил, действующих на диполь, будет отлична от нуля. Проекция этой результирующей на ось х, очевидно равна:

. (14.5)

Таким образом, в неоднородном поле на диполь кроме вращательного момента (14.2) действует сила (14.5), под действием которой диполь либо втягивается в область более сильного поля (угол a острый), либо выталкивается из нее (угол a тупой).

ТИПЫ ПОЛЯРИЗАЦИИ ДИЭЛЕКТРИКОВ. ПОЛЯРИЗОВАННОСТЬ, ЕЕ СВЯЗЬ С ПОВЕРХНОСТНОЙ ПЛОТНОСТЬЮ СВЯЗАННЫХ ЗАРЯДОВ. ТЕОРЕМА ГАУССА ДЛЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ В ДИЭЛЕКТРИКЕ. ВЕКТОР ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО СМЕЩЕНИЯ (ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ИНДУКЦИИ).

· Электронная — смещение электронных оболочек атомов под действием внешнего электрического поля. Самая быстрая поляризация (до 10⁻¹⁵ с). Не связана с потерями.

· Ионная — смещение узлов кристаллической решетки под действием внешнего электрического поля, причем смещение на величину, меньшую, чем величина постоянной решетки. Время протекания 10⁻¹³ с, без потерь.

· Дипольная (Ориентационная) — протекает с потерями на преодоление сил связи и внутреннего трения. Связана с ориентацией диполей во внешнем электрическом поле.

· Электронно-релаксационная — ориентация дефектных электронов во внешнем электрическом поле.

· Ионно-релаксационная — смещение ионов, слабо закрепленных в узлах кристаллической структуры, либо находящихся в междуузлие.

· Структурная — ориентация примесей и неоднородных макроскопических включений в диэлектрике. Самый медленный тип.

· Самопроизвольная (спонтанная) — возникает в отсутствие внешнего электрического поля. Наблюдается в материалах, состоящих из отдельных доменов (областей). В каждом из доменов имеет своё, отличное от других доменов, направление, в результате чего суммарный дипольный момент материала равен нулю. При наложении внешнего электрического поля дипольные моменты доменов ориентируются вдоль поля. Возникающая при этом поляризация проявляет существенно нелинейные свойства даже при малых значениях внешнего поля; наблюдается явление гистерезиса. Такие диэлектрики (сегнетоэлектрики) отличаются очень высокими значениями диэлектрической проницаемости (от 900 до 7500 у некоторых видов конденсаторной керамики).

· Резонансная — ориентация частиц, собственные частоты колебания которых совпадают с частотами внешнего электрического поля.

· Миграционная поляризация обусловлена наличием в материале слоев с различной проводимостью, образованию объёмных зарядов, особенно при высоких градиентах напряжения; имеет большие потери и является поляризацией замедленного действия.

Поляризация диэлектриков (за исключением резонансной) максимальна в статических электрических полях. В переменных полях, в связи с наличием инерции электронов, ионов и электрических диполей, вектор электрической поляризации зависит от частоты.

Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике формулируется следующим образом: поток вектора смещения электростатического поля в диэлектрике сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности свободных электрических зарядов, т.е.

Пироэлектрики

С пьезоэлектрическими свойствами веществ тесно связаны их пироэлектрические свойства. В кристалле при нагревании возникают внутренние напряжения, вызванные температурными градиентами. В результате на поверхности кристалла появляются электрические заряды.

Природа пироэлектричества была открыта в 1756 г. на кристаллах турмалина и объяснена русским академиком Эпинусом, который впервые объяснил и поляризацию

Пироэлектрики используются в технике в качестве индикаторов и приёмников излучений.

Сегнетоэлектрики – кристаллические, диэлектрики, обладающие в определённом интервале температур спонтанной (самопроизвольной) поляризацией, которая существенно изменяется под влиянием внешних воздействий. Впервые явление было обнаружено у сегнетовой соли и было названо сегнетоэлектричеством.

Сегнетоэлектрический эффект наблюдается только в определенном интервале температур. Сегнетова соль, например, сегнетоэлектрик при температурах от
–18° до +24°С, титанат бария — при температуре ниже 125°С. Эта температура называетс сегнтоэлектрической точкой Кюри (q_с). При t > q_с сегнетоэлектрик превращается в обычный диэлектрик.

Электреты – диэлектрики, длительно сохраняющие поляризованное состояние после снятия внешнего воздействия, вызвавшего поляризацию, и создающие электрическое поле в окружающем

Электреты применяют как источники постоянного электрического поля (электретные микрофоны и телефоны, вибродатчики, генераторы слабых сигналов, электрометры, электростатические вольтметры

 10 Энергия электрического поля, ее объемная плотность.

Энергия заряженного конденсатора

 локализована в его электрическом поле.

Для плоского конденсатора

Объёмная плотность энергии электрического поля равна

 

Объемная плотность энергии электричес- кого поля при наличии диэлектрика в e раз больше, чем при отсутствии диэлек- трика.

- соответствует объемной плотности энергии поля в вакууме.

 - связано с дополнительной объем- ной плотностью энергии, расходуемой на поляризацию диэлектрика Формула объемной плотности энергии поля                              справедлива не только для однородного поля, но и для любого не однородного поля, изменяющегося во времени. Тогда энергию неоднородного поля можно найти интегрированием по объему, занимаемым полем.

 

11) Постоянный электрический ток - его характеристики и условия существования. Уравнение непрерывности

Постоя́нный ток — электрический ток, который с течением времени не изменяется по величине и направлению

Хар-ка:

· Сила тока — это количество электричества Q, протекающее через поперечное сечение проводника в единицу времени.

· Плотность тока — это отношение силы тока I к площади поперечного сечения S проводника δ = I/S.

· Электродвижущая сила - величина, численно равная работе, совершаемой источником электрической энергии при переносе единицы положительного заряда по всей замкнутой цепи

   

Свойства сверхпроводников:

· Нулевое сопротивление

· Фазовый переход в сверхпроводящее состояние

· Эффект Мейсснера

· Изотопический эффект

· Момент Лондона

Высокотемпературные сверхпроводники- сверхпроводящие соединения, имеющие рекордно высокие критические температуры тс перехода в сверхпроводящее состояние

 

Разветвленная цепь состоит из совокупности однородных и неоднородных участков цепи, электрическое соединение которых происходит в узлах. Узлом в разветвленной цепи называется точка, в которой имеется более двух возможных направлений тока. В узле сходится более двух проводников.

Правила Кирхгофа:

1. Алгебраическая сумма токов в узле равна 0

2. Алгебраическая сумма падений напряжений на элементах замкнутого контура равна сумме ЭДС

3. Выбирают направление обхода контура и берут токи с (+), которые совпадают с направлением обхода и т.е ЭДС которых гонят ток в том же направлении

 

В обычных условиях газы являются диэлектриками, т.к. состоят из нейтральных атомов и молекул, и в них нет достаточного количества свободных зарядов. Газы становятся проводниками лишь тогда, когда они каким-то образом ионизированы. Процесс ионизации газов заключается в том, что под действием каких-либо причин от атома отрывается один или несколько электронов. В результате этого вместо нейтрального атома возникают положительный ион и электрон.

Несамостоятельный разряд - это разряд, который зависит от наличия ионизатора.

Самостоятельный разряд -электрического тока в газах существует даже после прекращения действия внешнего ионизатора

Плазма — это частично или полностью ионизированный газ, в котором плотности положительных и отрицательных зарядов практически одинаковы. Поэтому в целом плазма является электрически нейтральной системой.

Дуговой разряд  - самостоятельный квазистационарный электрический разряд в газе, горящий практически при любых давлениях газа при постоянной или меняющейся с низкой разности потенциалов между электродами.

Металлические проводники – основной тип проводниковых материалов, применяемых в микроэлектронике. В классической электронной теории металлов – проводников I рода – электронный газ представлен свободными электронами.

Функция распределения Ферми-Дирака:

Распределение электронов и дырок по энергиям в твердом теле описывается статистикой Ферми-Дирака. Согласно этой статистике вероятность того, что состояние с некоторой энергией E при температуре Т будет занято электроном.

Энергия Ферми – максимально возможная энергия электрона при T=0, ей соответствует уровень Ферми

20. Энергия Ферми - максимальная энергия, которую могут иметь электроны в металле при Т = 0 К.

Энергия Ферми, являясь кинетической энергией поступательного движения свободных электронов, не является энергией их теплового движения. Она имеет чисто квантовую природу и справедлива для ферми-частиц.

Уровень Ферми- это уровень, на котором находятся электроны обладающие максимальной энергией в валентной зоне при Т=0К, те это самый высокий уровень занятых в валентной зоне

ЭДС- скалярная физическая величина, характеризующая работу сторонних сил. В замкнутом проводящем контуре ЭДС равна работе этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль всего контура.

 

31) Явление самоиндукции. Индуктивность контура и соленоида. Взаимная индуктивность контуров. Трансформаторы.

Самоиндукция – это явление возникновения ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении в нем силы тока. Свойство контура обладать более или менее выраженным явлением самоиндукции характеризуется физической величиной, называемой коэффициентом самоиндукции или индуктивностью.

Индуктивность контура

Индуктивность соленоида . Так как – объем соленоида, то формулу запишем в виде

Взаимная индуктивность контуров. Явление возникновения э.д.с. в одном из контуров при изменении силы тока в другом называется взаимной индукцией. Коэффициенты пропорциональности L₂₁ и L₁₂ называются взаимной индуктивностью контуров.

, где I₁ – ток в 1 контуре, Ф₂₁ - часть потока, пронизывающая контур

Если ток I₁ меняет свое значение, то в контуре 2 индуцируется э.д.с. ξ_s:

(по зак.Фарадея)

, где I₂ – ток во 2 контуре, Ф₁₂ - часть потока, пронизывающая контур 1

При изменении I₂ в контуре 1 индуцируется э.д.с. ξ_i1:

                                                           

Трансформатор - устройство для преобразования переменного тока с одним напряжением в переменный ток другого напряжения, которое зависит от величины коэффициента трансформации, который, в свою очередь, зависит от соотношения количества витков одной обмотки к другой.

32)  Энергия магнитного поля; объемная плотность энергии магнитного поля

Энергия магнитного поля показывает, какую работу затратил электрический ток в проводнике (катушке индуктивности) на создание этого магнитного поля. Естественно эта энергия будет напрямую зависеть от индуктивности проводника, вокруг которого магнитное поле создается.

Оказывается, энергия магнитного поля равна половине про­изведения индуктивности цепи на квадрат силы тока, т. е.

Объемной плотностью энергии магнитного поля называется отношение энергии поля, заключенного в малом объеме пространства к этому объему:

Магнитное поле в веществе

Экспериментальные исследования показали, что все вещества в большей или меньшей степени обладают магнитными свойствами. Если два витка с токами поместить в какую-либо среду, то сила магнитного взаимодействия между токами изменяется. Этот опыт показывает, что индукция магнитного поля, создаваемого электрическими токами в веществе, отличается от индукции магнитного поля, создаваемого теми же токами в вакууме.

Физическая величина, показывающая, во сколько раз индукция магнитного поля в однородной среде отличается по модулю от индукции магнитного поля в вакууме, называется магнитной проницаемостью вещества:

Намагниченность — векторная физическая величина, характеризующая магнитное состояние макроскопического физического тела. Обозначается обычно М. Определяется как магнитный момент единицы объёма вещества:

Здесь, M — вектор намагниченности; — вектор магнитного момента; V — объём.

 

Напряженностью магнитного поля называют векторную физическую величину, направленную по касательной к силовым линиям поля, являющуюся характеристикой магнитного поля, равную:

где – вектор магнитной индукции, Гн/м(Н/А²)- магнитная постоянная, – вектор намагниченности среды в исследуемой точке поля.

Свойства ферромагнетиков

Применение:

Рассмотрим подробнее некоторые примеры применения ферромагнетиков в разнообразных отраслях современной техники. Магнитомягкие материалы применяют в электротехнике для создания электрических моторов, трансформаторов, генераторов. Кроме того, важно отметить применение ферромагнетиков такого типа в радиосвязи и слоботочной технике. Жесткие виды нужны для создания постоянных магнитов. В случае выключения внешнего поля у ферромагнетиков сохраняются свойства, поскольку не исчезает ориентация элементарных токов. Именно это свойство объясняет применение ферромагнетиков.

37) Цепь с емкостью, индуктивностью, сопротивлением и источником сторонних ЭДС.

В момент включения напряжение на конденсаторе равно нулю. Если включить конденсатор к переменному напряжению сети, то в течение первой четверти периода, когда напряжение сети будет возрастать, конденсатор будет заряжаться.

 По мере накопления зарядов на обкладках конденсатора напряжение конденсатора увеличивается. Когда напряжение сети к концу первой четверти периода достигнет максимума, заряд конденсатора прекращается и ток в цепи становится равным нулю.
Ток в цепи конденсатора можно определить по формуле: Окончательно для тока имеем:  

Во вторую четверть периода напряжение сети будет уменьшаться, и конденсатор начнет разряжаться. Ток в цепи меняет свое направление на обратное. В следующую половину периода напряжение сети меняет свое направление и наступает перезаряд конденсатора и затем снова его разряд. Из фиг. 149 видно, что ток в цепи с емкостью в своих изменениях опережает по фазе на 90° напряжение на обкладках конденсатора.

 Сравнивая векторные диаграммы цепей с индуктивностью и емкостью, мы видим, что индуктивность и емкость на фазу тока влияют прямо противоположно.

 Поскольку мы отметили выше, что скорость изменения тока пропорциональна угловой частоте то, из формулы

 

38 )Обобщение Максвеллом закона электромагнитной индукции. Ток смещения.

Обобщение Максвеллом закона электромагнитной индукции: Всякое изменение магнитного поля во времени возбуждает в окружающем пространстве электрическое поле.

Математическая формулировка закона электромагнитной индукции в понимании Максвелла имеет вид:

Циркуляция вектора напряженности этого поля по любому неподвижному замкнутому контуру определяется выражением

, (2.7)

где - магнитный поток, пронизывающий контур .

Используемый для обозначения скорости изменения магнитного потока знак частной производной указывает на то, что контур является неподвижным.

Ток смещения возникает в случае изменения электрического поля во времени. Идея Максвелла заключалась в том, что изменяющееся во времени электрическое поле с определенной точки зрения можно рассматривать как электрический ток, и этот ток способен возбуждать в окружающем пространстве магнитное поле. Максвелл назвал этот гипотетический ток током смещения.

39). Уравнения Максвелла для электромагнитного поля, их физический смысл

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЗАРЯДОВ. ЗАКОН КУЛОНА. ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ, НАПРЯЖЕННОСТЬ ПОЛЯ. ПРИНЦИП СУПЕРПОЗИЦИИ.

Электрические заряды взаимодействуют между собой, т.е. одноименные заряды взаимно отталкиваются, а разноименные притягиваются. Силы взаимодействия электрических зарядов определяются законом Кулона и направлены по прямой линии, соединяющей точки, в которых сосредоточены заряды.

Согласно закону Кулона, сила взаимодействия двух точечных электрических зарядов прямо пропорциональна произведению количеств электричества в этих зарядах, обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними и зависит от среды, в которой находятся заряды:

 

В Международной системе единиц (СИ) ea измеряется в (ф/м). Абсолютная диэлектрическая проницаемость среды

где e0 — электрическая постоянная, равная абсолютной диэлектрической проницаемости вакуума (пустоты). Она равна 8,86•10-12 ф/м.

Величина e, показывающая, во сколько раз в данной среде электрические заряды взаимодействуют между собой слабее, чем в вакууме (табл. 1), называется диэлектрической проницаемостью.

По современным представлениям, электрические заряды не действуют друг на друга непосредственно. Каждое заряженное тело создает в окружающем пространстве электрическое поле. Это поле оказывает силовое действие на другие заряженные тела. Главное свойство электрического поля – действие на электрические заряды с некоторой силой. Таким образом, взаимодействие заряженных тел осуществляется не непосредственным их воздействием друг на друга, а через электрические поля, окружающие заряженные тела.

Электрическое поле, окружающее заряженное тело, можно исследовать с помощью так называемого пробного заряда – небольшого по величине точечного заряда, который не производит заметного перераспределения исследуемых зарядов.

Для количественного определения электрического поля вводится силовая характеристика напряженность электрического поля.

Напряженностью электрического поля называют физическую величину, равную отношению силы, с которой поле действует на положительный пробный заряд, помещенный в данную точку пространства, к величине этого заряда:

Напряженность электрического поля – векторная физическая величина. Направление вектора в каждой точке пространства совпадает с направлением силы, действующей на положительный пробный заряд.

Электрическое поле неподвижных и не меняющихся со временем зарядов называется электростатическим. Во многих случаях для краткости это поле обозначают общим термином – электрическое поле

Если с помощью пробного заряда исследуется электрическое поле, создаваемое несколькими заряженными телами, то результирующая сила оказывается равной геометрической сумме сил, действующих на пробный заряд со стороны каждого заряженного тела в отдельности. Следовательно, напряженность электрического поля, создаваемого системой зарядов в данной точке пространства, равна векторной сумме напряженностей электрических полей, создаваемых в той же точке зарядами в отдельности:

Это свойство электрического поля означает, что поле подчиняется принципу суперпозиции.