Тема 12. Погашение кредита частями

При погашении кредита частями текущее значение суммы долга будет уменьшатся после очередной выплаты и, следовательно, будет уменьшатся сумма процентов, начисляемых за очередной период.

Если кредит погашается равными частями, выплачиваемыми в конце каждого года, то размер выплаты в конце первого года будет равен:

В₁ =  + Д₁ × К·                            (26)

где: В₁ – размер выплаты в конце первого года, включающий погашение части долга и выплату процентов за год;

Д₁ – сумма кредита (долга);

n – количество периодов погашения;

Т – срок использования суммы Д₁ (дни, месяцы, года);

К – годовая ставка процента по кредиту в относительных единицах.

Остаток долга на начало второго года (Д₂) составит:

Д₂ = Д₁ –                                          (27)

Размер выплаты в конце второго года (В₂) будет равен:

В₂ =  + Д₂ × К·

Остаток долга на начало третьего года (Д₃) составит:

Д₃ = Д₂ –

и т.д.

 

Сумма выплаченных процентов за весь период (П) определяется по формуле:

П = Д₁ × К                                      (28)

Общая сумма погашения кредита (Б) будет равна:

Б = Д₁ + П = Д₁                          (29)

Если кредит будет погашаться равными частями несколько раз в год, то сумма выплаченных процентов определяется по формуле:

П = ,                                  (30)

где: р – количество выплат в году.

 

Задание

1. Кредит в размере 500000 руб., выданный по ставке 25% годовых, должен погашаться равными суммами в течение 3 лет. Выплаты будут происходить в конце каждого года. Найти:

а) размер выплат по годам;

б) сумму выплаченных процентов.

2. Потребительский кредит на сумму 60 000 руб. открыт на 1,5 года по ставке 24% годовых. Погашение кредита должно осуществляться равными взносами

а) поквартально;

б) ежемесячно;

в) единовременным платежом.

Определить стоимость кредита и размер поквартальных и ежемесячных выплат заёмщика.

3. Кредит в размере 10 000 руб. с ежегодным начислением сложных процентов по ставке 45% годовых должен погашаться в течение 2 лет. Найти сумму начисленных процентов при условии что

а) кредит погашен единовременным платежом;

б) кредит погашался равными частями в конце каждого года;

в) кредит погашен по полугодиям.

4. Кредит в размере 500 000 руб., выданный под 28% годовых, должен погашаться равными суммами в течение 3 лет. Определить размеры ежегодных срочных уплат и сумму выплаченных процентов, если погасительные платежи осуществляются:

а) один раз в конце года;

б) каждые полгода.

5. Кредит на сумму 750000 руб. открыт на 2 года при простой процентной ставке, равной 30% годовых. Погашение кредита должно осуществляться равными взносами. Определить стоимость кредита, погашаемую сумму и размер взносов, если погасительные платежи осуществляются:

а) в конце каждого года;

б) в конце каждого полугодия.

6. Кредит на сумму 800000 руб. с ежегодным начислением сложных процентов по ставке 12% годовых, должен погашаться в течение 5 лет равными срочными платежами. Определить размер выплат, общих расходов заёмщика по погашению кредита и сумму выплаченных процентов, если платежи осуществляются:

а) ежеквартально;

б) ежемесячно.

 

 

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Деньги, кредит, банки: Учебник / Под ред. Лаврушкина О.И. – М.: Финансы и статистика, 2003.

2. Деньги, кредит, банки: Учебник / Под ред. Жукова Е.Ф. – М.: "ЮНИТИ. Банки и биржи", 2003.

3. Жуков Е.Ф. Банки и банковские операции. – М.: "ЮНИТИ. Банки и биржи", 1997.

4. Ефимова Е.Г. Деньги, кредит, банк: Практикум. 4-е изд., исп. и доп. – М.: МГИУ, 2009. – 116 с.

5. Лимитовский М.А. Основы оценки инвестиционных и финансовых решений. – М.: Дека, 2000. – 275 с.

6. Маркова О.М. Коммерческие банки и их операции. – М.: ЮНИТИ, 1995. – 260 с.

7. Мицкевич А. Финансовая математика. – М.: ОЛМА – ПРЕСС Инвест: Институт Экономических стратегий, 2003. – 128 с. (Успешный бизнес. Мастер - класс).

8. Печенежская И.А. Финансовая математика: сборник задач / И.А.Печенежская. – Ростов н/Д: Феникс, 2008. – 188 с. – (Высшее образование).

9.  Просветов Г.И. Банковский менеджмент: задачи и решения: Учебно – практическое пособие. – М.: Издательство "Альфа - Пресса", 2009. – 232 с.

10. Сборник задач по банковскому делу / Под ред. Валенцовой Н.И. – М.: Финансы и статистика, 1999.

11. Черкасов В.Е. Финансовый анализ в коммерческом банке. – М.: Инфра-М, 1995.

12. Фельдман А.А. Депозитные и сберегательные сертификаты. – М.: Инфра-М, 1999.

 

ОСНОВЫ ФИНАНСОВОЙ МАТИМАТИКИ

 

Составитель: Коваленко Елизавета Ивановна

 

 

Редактор

 

Подписано в печать                                                      

Формат 60´84/16                                                      Заказ №

Объём                                                                          Тираж 100 экз.

 

 

Издательский центр Красноярского государственного аграрного университета

660017, г. Красноярск, ул. Ленина, 117