Коэффициент полезного действия

 

Коэффициент полезного действия

                                              (7.13)

где  - полезная (отдаваемая) мощность;  потребляемая мощность; или в процентах

                                                  (7.14)

Современные электрические машины имеют высокий КПД. Так у машин постоянного тока мощностью 10 кВт КПД составляет 82 – 87 %, а мощностью 1000 кВт - 92 – 96 %. Лишь малые машины имеют относительно низкие КПД: 30 – 40 % для машин мощностью в 10 Вт.

Близкие по значениям мощности  и , трудность измерений механической мощности влекут существенную погрешность при прямом экспериментальном определении КПД. Поэтому по ГОСТ 11828-85 для машин с  > 70 %  КПД определяют косвенным методом, при котором по экспериментальным данным находят сумму потерь .

Подставив в (7.13) , получим

 

,                                             (7.15)

 

или подставив , получим другой вид формулы:

 

                                             (7.16)

 

На практике удобно измерять электрические мощности: - для двигателей и  - для генераторов. Поэтому  для двигателей определяют по формуле (7.15), а для генераторов - по (7.16).

Для удобства дальнейшего анализа основные потери машины можно представить двумя группами:

- потери холостого хода - постоянные, не зависящие от нагрузки машины

 

.                                                    (7.17)

 

- потери короткого замыкания - переменные, зависящие от второй степени нагрузки

 

,                         (7.I8)

 

где k - коэффициент загрузки,  переменные потери мощности при номинальном токе.

 

                                                 (7.19)

 

В промежуточную группу можно отнести потери в переходном контакте щеток, зависящие от первой степени изменения нагрузки

 

 

                   (7.20)

 

Полные потери машины при любой нагрузке определяют суммой потерь холостого хода, короткого замыкания и в переходном сопротивлении щеток:

 

.                          (7.21)

 

Учитывая (7.21) и (7.13), запишем формулу для КПД:

                     (7.22)

 

Установим, при каком значении КПД достигает максимума.

Для этого по формуле (7.22) определим производную  и приравняем ее нулю:

Уравнение справедливо при равенстве нулю числителя

                    (7.23)

 

КПД будет максимальным при такой нагрузке, где переменные потери  становятся равными постоянным потерям .

Согласно (7.23) значение коэффициента нагрузки при максимуме КПД

.                                                           (7.24)

В электрических машинах максимальное значение КПД достигается, как правило, при .

Кривая КПД, как функция полезной мощности, представлена на рис.7.1. Возрастание кривой КПД при малых значениях полезной мощности объясняется низкими значениями потерь короткого замыкания. С ростом нагрузки влияние потерь короткого замыкания возрастает (эти потери зависят от квадрата тока нагрузки), и рост КПД замедляется.

После достижения максимального значения КПД уменьшается и становится равным нулю в режиме короткого замыкания.