Токоперенос в контакте с барьером Шоттки

Основным процессом, определяющим протекание тока в контакте металл–полупроводник при приложении к нему напряжения смещения является переход основных носителей (электронов или дырок для полупроводников       n -типа и р -типа соответственно) из полупроводника в металл и наоборот. В отсутствие приложенного напряжения плотность тока J _ПМ, обусловленная потоком из полупроводника в металл, должна быть равна и противоположна по направлению плотности тока J _МП, определяемого потоком носителей из металла в полупроводник. Эта ситуация изображена на рис. 2.2, на котором стрелками указаны направления потоков носителей (в данном случае электронов).

Рис. 2.2. Зонная диаграмма, иллюстрирующая образование барьера Шоттки

 

Результирующий ток будет равен нулю, т. к. J _ПМ = J _МП. Если мы приложим внешнее напряжение таким образом, что металл окажется заряженным положительно относительно объема полупроводника, то электрическое поле, созданное контактной разностью потенциалов, уменьшится. Поскольку удельное сопротивление металла на несколько порядков меньше удельного сопротивления обедненной области полупроводника, то уменьшение электрического поля приходится целиком на полупроводниковую область барьера, а форма барьера меняется так, как это показано на рис. 2.3, б. При подаче прямого напряжения значения φ_K уменьшается на величину U, равную приложенному напряжению. Поэтому число электронов, способных преодолеть барьер со стороны полупроводника увеличивается и в результате J _ПМ возрастает. Однако высота барьера φ_В со стороны металла при этом не меняется, и J _МП остается неизменным. Таким образом, появляется результирующий поток электронов в металл. При неограниченной поставке электронов из объема полупроводника значение J _ПМ по мере роста напряжения может увеличиваться на много порядков. Это пропускное или прямое направление тока.

При смене полярности напряжения, когда положительно заряженным оказывается полупроводник, электрическое поле увеличивается на величину приложенного напряжения U (рис. 2.3, в), а число электронов, способных преодолеть барьер со стороны полупроводника, уменьшается. При этом высота барьера со стороны металла не меняется и J _МП остается постоянным. Появляется результирующий поток электронов в полупроводник. Однако сколько бы большое напряжение не было подано, J _МП не может стать меньше нуля, т. к. результирующий ток достигнет насыщения при J _МП, которая не будет зависеть от напряжения смещения. Это запирающее или обратное направление тока.

          а                                 б                                     в

Рис. 2.3.  Зонные диаграммы барьера Шоттки при различных напряжениях:

а) U = 0; б) U > 0, прямое смещение; в) U < 0, обратное смещение

 

Для определения вольтамперной характеристики контакта рассмотрим потоки электронов из металла в полупроводник и из полупроводника в металл.

Плотность тока термоэлектронной эмиссии электронов из металла в вакуум определяется формулой Ричардсона:

 

                             ,                                    (2.1)

 

где   A – постоянная Ричардсона (А = 4π qmk ²/ h ³ = 120·10⁴ A·м^–2·K^–2);

  Т – температура в градусах Кельвина;

  А _М – работа выхода электронов из металла;

  К – постоянная Больцмана.

   Если же рассматривать непосредственный контакт полупроводника и металла, то для перехода электронов из металла в полупроводник им нужно преодолеть потенциальный барьер φ _В, поэтому по аналогии с выражением (2.1)

 

.                             (2.2)

                                                                                                                         

При отсутствии внешнего напряжения, т. е. в состоянии равновесия J _МП = = J _ПМ, поэтому . Поскольку все внешнее напряжение падает на высокоомном обедненном слое полупроводника, то φ_В со стороны металла, а соответственно и J _МП не зависят от U:

 

.                               (2.3)

                         

В этом случае результирующую плотность тока J = J _ПМ – J _МП можно записать в следующем виде:

                   J = A T² exp[ –q (φ_B –U) /kT– A T² exp(q φ_B /kT)] =

            = A T² exp(–q φ_B /kT)[ exp (qU/kT– 1)]= J ₀[exp (qU/kT– 1)],                   (2.4)

 

где J ₀– плотность тока насыщения (J ₀ =AT² exp(–q φ _B /kT)).

Для напряжений, больших 3 kT / q ≈ 0,075 B, единицей в квадратных скобках можно пренебречь, и плотность тока тогда будет пропорциональна exp(qU / kT). На практике такая идеализированная характеристика не наблю-дается. На самом деле ток изменяется как exp(qU / nkT), где n – число идеальности. Число n может быть в пределах 1,01–1,5, причем в хороших контактах n не более 1,05.

Как отмечалось выше, при обратном напряжении плотность тока должна достигать насыщения. Однако, как оказалось на практике, это никогда не наблюдается, а происходит постепенное увеличение плотности тока с ростом напряжения с последующим очень резким подъемом, вызванным пробоем. Типичная ВАХ контакта с барьером Шоттки приведена на рис. 2.4.

Вольт–амперная характеристика барьера Шоттки имеет ярко выраженный несимметричный вид. В области прямых смещений ток экспоненциально сильно растет с ростом приложенного напряжения. В области обратных смещений ток от напряжения не зависит. В обоих случаях, при прямом и обратном смещении, ток в барьере Шоттки обусловлен основными   носителями – электронами. По этой причине диоды на основе барьера Шоттки являются быстродействующими приборами, поскольку в них отсутствуют рекомбинационные и диффузионные процессы. Несимметричность вольт-амперной характеристики барьера Шоттки – типичная для барьерных структур. Зависимость тока от напряжения в таких структурах обусловлена изменением числа носителей, принимающих участие в процессах переноса заряда. Роль внешнего напряжения заключается в изменении числа электронов, переходящих из одной части барьерной структуры в другую.