Двоичные суммирующие счетчики.

Двоичные вычитающие счетчики.

Двоичные реверсивные счетчики.

Заключение.

 

Учебная литература: [1], [2], [3],[6], [7].

Общие сведения о счетчиках и их классификация

Общие сведения о счетчиках

 

(Слайд) Счетными схемами, лежащими в основе построения арифметических устройств ЭВМ, являются счетчики и сумматоры. Любые, даже самые сложные, вычислительные схемы представляют собой комбинацию счетчиков различных разновидностей и сумматоров, реализующих вычисления, как правило, в дополнительном коде (подробно кодирование информации в двоичном коде и соответствующая арифметика будут представлены в лекциях далее).

Понятие "счетчик" является очень широким. К счетчикам относят автоматы, которые под действием входных импульсов переходят из одного состояния в другое, фиксируя тем самым число поступивших на их вход импульсов в том или ином коде.

Специфичной для счетчиков операцией является изменение их содержимого на единицу (может быть и условную). Прибавление такой единицы соответствует операции инкрементации, вычитание – операции декрементации. Обычно счетчиками выполняются также и другие операции – сброс, установка, параллельная загрузка и др.

Счетчиком называют функциональный узел, предназначенный для счета сигналов.

Двоичный счетчик – схема, генерирующая при подаче на счётный вход последовательность двоичных кодов.

Из определения и логики работы счетчиков следует, что их текущее состояние зависит не только от нового пришедшего импульса, но также и от количества предыдущих импульсов. Значит, счетчики относятся к устройствам с памятью. Строятся счетчики, как и регистры на основе однотипных связанных между собой триггеров.

(Слайд) Счетчики используются:

- для построения таймеров или для выборки инструкций из ПЗУ в микропроцессорах;

- как делители частоты в управляемых генераторах частоты (синтезаторах);

- при использовании в цепи фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ) для умножения частоты, как в синтезаторах опорных частот, так и в микропроцессорах;

- для формирования импульсов строго определенной длительности.

Возможные режимы работы счетчика:

- регистрация числа поступивших на счетчик сигналов;

- деление частоты.

В первом режиме результат – содержимое счетчика, во втором режиме выходными сигналами являются импульсы переполнения счетчика.

(Слайд) Основными характеристиками счетчика является быстродействие и информационная емкость.

Быстродействие счетчика характеризуется двумя параметрами:

- временем   установления в нем нового состояния (первый режим).

Величина  – это временной интервал между поступлением последнего счетного импульса и моментом установления выходного кода;

- максимальной частотой счета входных сигналов . При этом быстродействие счетчика часто еще оценивают разрешающим временем . Время  – это тот минимально допустимый временной интервал между двумя входными импульсами, при котором обеспечивается переход счетчика в новое состояние. Частота счета связана с  соотношением

 

 

где  – наименьшая длительность входного импульса.

(Слайд) Счетчик характеризуется модулем счета М (емкостью). Модуль определяет число возможных состояний счетчика. После поступления на счетчик М входных сигналов начинается новый цикл, повторяющий предыдущий.

В счетчиках выполняются следующие логические операции:

- установка в нулевое состояние (сброс);

- запись входной информации в параллельной форме – начального кода, с которого начинается счет;

- хранение записанной информации;

- выдача хранимой информации в параллельной форме;

- инкремент – увеличение хранящегося числа на единицу;

- декремент – уменьшение хранящегося числа на единицу.

(Слайд) По мере поступления входных сигналов счетчик последовательно перебирает свои состояния в определенном для данной схемы порядке. В частности, двоичные счетчики, рассматриваемые в данной лекции, перебирают последовательность двоичных кодов.

 

1.2 Классификация счетчиков

 

(Слайд) По принадлежности к тому или иному классу автоматов счетчики делятся на:

- синхронные;

- асинхронные.

По способу кодирования внутренних состояний различают:

- двоичные счетчики;

- счетчики Джонсона;

- счетчики с кодом "1 из N ";

- счетчики в коде Грея и др.

(Слайд) По используемой системе счисления счетчики бывают двоичные, восьмеричные, десятеричные, шестнадцатеричные и т.д. В дальнейшем будем рассматривать только двоичные счетчики.

В зависимости от способа образования межразрядных связей, предназначенных для передачи сигналов (цифр) переноса от младших разрядов к старшим, различают счетчики:

- с последовательным переносом;

- параллельным переносом;

- последовательно-параллельным переносом.

По направлению счета счетчики делятся на:

- суммирующие (прямого счета);

- вычитающие (обратного счета);

- реверсивные (с изменением направления счета).

(Слайд) Счетчик называется суммирующим в том случае, если последовательность выдается с возрастанием кода.

Счетчик называется вычитающим, если код уменьшается с приходом каждого счетного сигнала.

Счетчик называется реверсивным, если в счетчике предусмотрено переключение из суммирующего режима в вычитающий и обратно.

Счетчики строятся из разрядных схем, имеющих межразрядные связи. Соответственно организации этих связей различают счетчики с последовательным, параллельным и комбинированными переносами.

Количество схем счетчиков огромно. Их изучение является отдельной, обширной темой, и задачей данной лекции не является.

Как и любой автомат, счетчик можно строить на триггерах любого типа, однако удобнее всего использовать для этого триггеры типа  (счетные) и , имеющие при  счетный режим. На принципиальных схемах счетчики обозначаются буквами и цифрами СТ2, СТ10.

Состояние счетчика читается по выходам разрядных схем как слово , входные сигналы поступают на младший разряд счетчика.

Двоичным счетчиком назовем счетчик, имеющий модуль М =2ⁿ, где n – целое число, и естественную последовательность кодов состояний (его состояния отображаются последовательностью двоичных чисел, десятичными эквивалентами которых будут числа 0, 1,2, 3,..., М-1).

Простейший синхронный суммирующий счетчик можно построить на счетных, или Т-триггерах (от англ. toggle – кувыркаться). Счетным Т-триггером называют так называемый JK-триггер, который работает в счетном режиме, когда на J- и K-входы постоянно подана логическая 1. JK-триггер представляет собой соединение двух однотактных D-триггеров-защелок (рисунок 18.1,а), на С-входы которых поступают противоположные уровни сигналов.

При подаче  и  на выходе нижнего элемента «И» будет постоянный логический 0, поскольку . А состояние верхнего элемента «И» будет определяться состоянием выхода  всей схемы. Если в предыдущий момент времени , а , то на выходе элемента И-ИЛИ будет логическая 1. При  она записывается в первый D-триггер, а при отрицательном фронте на  – во второй D-триггер и выдается на выход  всей схемы: формируется передний фронт импульса . При  на инверсном выходе схемы . Этот сигнал переведет при  первый D-триггер в нулевое состояние, а при  – второй D-триггер и выход  всей схемы переводится в нулевое состояние схемы (формируется задний фронт импульса ) так, как показано на рисунке 18.1 б.

Таким образом, в счетном режиме частота выходных сигналов уменьшается в два раза. Факт переключения триггера в противоположное состояние при прохождении заднего фронта сигнала  отображается на УГО динамическим входом в виде треугольника (рисунок 18.1 в и г). Все ранее рассмотренные управляющие сигналы были статическими.

(Слайд)

Рисунок 18.1 – JK-триггер:

а) – функциональная схема; б) – временная диаграмма работы;

в) – УГО JK-триггера; г) – УГО счетного Т-триггера

 

Обычно требуется подсчитать большее количество импульсов. В этом случае можно использовать выходной сигнал первого счетного триггера как входной сигнал для следующего триггера, т. е. соединить простейшие двоичные счетчики последовательно друг за другом. Так можно построить любой счетчик, считающий до максимального числа, которое можно определить по следующей формуле.

 

где N – число триггеров, входящих в счетчик.