Средняя хронологическая величина

Средняя хронологическая - это средний уровень ряда динамики, т. е. средняя, исчисленная по совокупности значений показателя в разные моменты или периоды времени. В зависимости от вида ряда динамики применяются различные способы ее расчета, а именно расчет средней хронологической интервального ряда и средней хронологической моментного ряда.

Ряды динамики состоят из числовых значений двух показателей: моментов или периодов времени t, к которым относятся приводимые данные, и соответствующих им статистических данных у, которые называются уровнями динамического ряда. В зависимости от того, к моментам или периодам времени привязываются статистические данные, различают два вида рядов динамики: моментные и интервальные.

Если уровни ряда динамики выражают состояние явления на определенные моменты времени или даты, то такие ряды называют моментными рядами динамики. Особенность моментного ряда динамики в том, что некоторые его уровни содержат элементы повторного счета, т. е. каждый последующий уровень полностью или частично включает в себя предыдущий уровень. Поэтому суммирование уровней моментного динамического ряда не имеет смысла, но разность уровней имеет определенное значение.

В моментном ряду динамики с равноотстоящими уровнями средняя хронологическая имеет вид:

где - порядковые уровни моментного ряда; n – число моментов ряду.

Средний уровень моментного ряда динамики с неравноотстоящими уровнями характеризует средняя хронологическая взвешенная, которая исчисляется по формуле:

· Средняя арифметическая взвешенная формула 8.9.

где и – значение уровня моментного ряда динамики и уровня, следующего за ним;

– промежуток времени между датами.

Пример решения задачи 2

Известны следующие данные об изменениях в списочном составе работников банка за январь, человек.

	Число сотрудников
Состояло по списку на 1 января	205
на 9 января	200
на 12 января	198
на 16 января	201
на 19 января	197
на 27 января	199
Состояло по списку на 1 февраля	199

Определите среднюю списочную численность работников банка в январе.

Решение задачи

Данный динамический ряд моментный, с неравноотстоящими датами.

Средняя хронологическая взвешенная определяется по средней арифметической взвешенной.

Ср. числ. = (205*8)+(200*3)+(198*4)+(201*3)+(197*8)+199*2) =200,3=200чел.

                        8+3+4+3+8+2

 

Среднесписочная численность работников банка в январе составила 200 чел.

 

Мода (Мо) представляет собой значение изучаемого признака, повторяющееся с наибольшей частотой.

Мода дискретного ряда чисел – это число, которое встречается в данном ряде чаще других..

Медианой (Ме) называется значение признака, приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности.

Медиана нечетного количества чисел в дискретном ряде – это число, записанное посередине. Медиана четного количества чисел – это среднее арифметическое двух чисел, находящихся посередине.

 

                                               ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 3

«Расчет средних величин»

Каждый студент  конспектирует тему средних величин и решает 2 задачи по индивидуальным заданиям. Формулы и образцы решения задач взять из теоретической части темы.      Конспекты будут проверены после эпопеи с коронавирусом.

                                   

                              Задания должны быть выполнены до 27 марта 2020г.

Студенты выполняют следующие номера заданий гр. Ю-241

Фамилии студентов	№№ задач	Фамилии студентов	№№ задач	Фамилии студентов	№№ задач
Бельтюкова	1 и 6	Лахай	18 и 39	Пьянкова	34 и 37
Галеева	2 и 7	Миляева	20 и 31	Румянов	35 и 38
Донских	3 и 9	Мингалеева	21 и 29	Соколова	36 и 13
Забазнова	4 и 12	Морозихин	22 и 28	Терентьева	22 и 35
Кадникова	5 и 13	Муртазалиев	23 и 26	Усманова	31 и 4
Качан	8 и 14	Муртазин	24 и 25	Чернушкина	12 и 19
Колмакова	10 и 15	Мякушко	27 и 30	Чукавин	17 и 6
Крылова	11 и 17	Плотников	32 и 40	Шайхиева	15 и 32
Кузьмина	16 и 19	Подгорнов	33 и 38	Нуриханова	14 и 33

Студенты выполняют следующие номера заданий гр. Ю-242

Фамилии студентов	№№ задач	Фамилии студентов	№№ задач	Фамилии студентов	№№ задач
Авдеенко	1 и 6	Мингазетдинов	18 и 39	Усанов	34 и 37
Арокина	2 и 7	Никишин	20 и 31	Феденева	35 и 38
Ахкаметдинова	3 и 9	Печенкина	21 и 29	Хазова	36 и 13
Бахарев	4 и 12	Попов	22 и 28	Хан	22 и 35
Белоусова	5 и 13	Попова	23 и 26	Эшматова	31 и 4
Блинков	8 и 14	Портнягин	24 и 25	Ядне	12 и 19
Воробьев	10 и 15	Рыжкова	27 и 30	Яковкина	17 и 6
Гордеева	11 и 17	Столярова	32 и 40	Яметов	15 и 32
Кузнецова	16 и 19	Толстоброва	33 и 38

Задача 1