Задачи на отсечения и вырезы

Предложите ребенку сказать, из какой фигуры вырезаны эти части. Например, из круга сектор и сегмент, из квадрата одна восьмая, от кошки хвост, от груши долька, от рыбы хвост… Совместно с ребенком сделайте подобные игрушки и покажите их другим.

Проекции (тени) на плоскость

Тень это отражение от предмета, освещенного с противоположной стороны.

Проекция это изображение пространственных фигур на плоскости. Проекции бывают центральные – из точки - и параллельные данному направлению через все точки фигуры.

Сделайте простейшее сооружение из лампочки и белого экрана перед ней. Если перед экраном расположить какой-нибудь предмет, то на экране появится его тень.

Для начала с детьми следует рассматривать только простейшие параллельные проекции. Начните с проекции шара, затем яйца, линейки, круга, карандаша, куба… Предложите следующие задачи:

Какова проекция от шара?

(Это круг - часть плоскости, ограниченная окружностью.). От вырезанного из картона круга, эллипса, палки, линейки, от конуса…?

2.Спросите: может ли одно и то же тело дать разные проекции? Например, в виде: 1) Круга и квадрата? (Цилиндр). 2)Трапеции и круга? (Усеченный конус). 3)Треугольника и круга? (Конус). 4) Трех треугольников? (Тетраэдр).

3. Проекции какого тела могут быть и квадратом, и прямоугольником, и шестиугольником? (Куб).

4. Рассмотрите с детьми проекции сложных предметов: ложка, вилка, кукла, циркуль, паровозик…

 Внимание! Высший пилотаж! До рассматривания полученной проекции попросите малыша предсказать, какой будет тень. Пусть он привыкнет не просто смотреть: «Что получится?», а сначала будет выдвигать гипотезы!

5. Какие тела при разных своих положениях дают проекции в виде:

Квадрата и прямоугольника?

Прямоугольник и параллелограмм?

Треугольника и круга?

Круг и половина круга.

Трех треугольников?

Квадрата, прямоугольника и шестиугольника?

Кольца и прямоугольника?

Овала и круга?

Круга и квадрата?

Трапеции и круга?

Покажите, как меняется длина тени в зависимости от положения: палки, картонного круга, треугольника, кольца…

Научите детей делать различные тени от пальцев. Это целая наука!

Вы осчастливите детей (и себя), если создадите домашний театр теней.

Ответы к заданию 5.

1.Четырехгранная призма. 2.Параллепипед. 3.Конус. 4. Половина шара. 5. Треугольная пирамида. 6.Куб в разных проекциях. 7.Бублик (торойд). 8.Яйцо. 9.Цилиндр. 10.Усеченный конус.

Предложите детям изучить тени на не гладкие предметы: на шар, на угол, на кастрюлю, на тарелку...

Предложите изучить тени от прозрачных предметов: от стеклянных банок, бутылок…

Деформация фигур

Растягиваем за углы квадрат, сделанный из мягкой проволоки. Сначала скажите, что получится, а потом проверьте это опытом.

Растягиваем и сжимаем: круг, восьмерку, разные буквы, фигуры...

Диспропорции

Попросите детей назвать явные диспропорции различных объектов. Например: нос у Буратино, борода у Карабаса, тянитолкай, змей Горыныч, баба Яга, дом на курьих ножках, конек горбунок...  

 

Задачи на разрезания и складывания

Эти задачи можно решать и «построением», но лучше (почетнее!) «в уме».

Заготовьте из плотной бумаги квадраты, треугольники, круги... Спросите малыша, что получится, если их разрезать. Дайте малышу карандаш, пусть он сам отметит линии, по которым надо разрезать. Спросите, что получится? Возьмите ножницы и разрежьте. Похвалите, если он сказал правильно.

1. Покажите малышу квадратный лист. Спросите, что получится, если его сложить «по середине» и «по углам» (прямоугольник и треугольник). Пусть проверит опытом.

2. Сложили квадратный лист «по углам» получится треугольник, сложили этот треугольник «по углам»... Что получилось?

3. В уме разрезали квадрат по двум диагоналям. Что получится? (Получим четыре прямоугольных треугольника).

В уме от равнобедренного треугольника отрезали верхнюю часть. Что осталось? (Трапеция).