Расчет механических характеристик

Механическими характеристиками АД называют зависимости M = f (s) и   n = f (M),  показанные  на  рис. 1.3.  В  некоторых  источниках   зависимость     M = f (s) называют также характеристикой электромагнитного момента.

 

                                   а                                                               б

 

Рис. 1.3. Механические характеристики

 

Аналитические выражения данных характеристик достаточно сложны, требуют знания многих параметров АД и для практических целей используются редко. Более простой является формула Клосса, описывающая реальную характеристику в пределах изменения скольжения s от 0 до критического s _к. Вторая часть характеристики, рассчитанная по формуле Клосса, существенно отличается от реальной, однако на этой части характеристики асинхронные двигатели не работают, и практического значения для анализа задач электропривода она не представляет.

 

 

При выполнении курсовой работы можно воспользоваться упрощенной формулой Клосса:

 

                                       (1.13)

 

где s – текущее значение скольжения;

М _н – номинальный момент на валу двигателя, Н·м,

 

                                       (1.14)

 

Номинальная частота вращения

 

                                 n _н = n ₁(1 – s _н),                                         (1.15)

 

где n ₁ – синхронная частота вращения, об/мин;

   s _н – номинальное скольжение по каталогу, о. е.

Критическое скольжение, соответствующее максимальному моменту, может быть найдено из формулы (1.13):

 

                                 (1.16)

 

Определив критическое скольжение по уравнению (1.16) и задавшись величиной s от 0 до 1,2, по формуле (1.13) можно рассчитать зависимость        M = f (s), которую затем легко перевести в координаты n = f (M) по выражению:

 

n = n ₁(1 – s).                                          (1.17)

 

Характеристики, рассчитанные таким образом при отсутствии резисторов в цепи ротора, называются естественными.

Введение добавочного сопротивления в цепь ротора приводит к увеличению критического скольжения, максимальный момент при этом не изменяется. Иными словами, механическая характеристика n = f (M) смещается вниз, а M = f (s) – вправо. Тем самым при постоянном моменте сопротивления M _с частота вращения несколько снижается. При этом соблюдается соотношение:

 

                                  (1.18)

 

где s, s _р – скольжение на естественной и реостатной характеристиках соответственно;

   s _к, s _р.к – критическое скольжение на тех же характеристиках;

   r _р – сопротивление ротора АД при работе на естественной характеристике,

 

                                          (1.19)

 

где U _р, I _р – напряжение и ток ротора по каталогу;

  R _доб – добавочный резистор в цепи ротора.

Частота вращения ротора при работе АД на реостатной характеристике может быть найдена при номинальной нагрузке и заданном ∆ n по формуле:

 

                                       (1.20)

 

а соответствующее ей скольжение –

 

                                         (1.21)

 

Добавочное сопротивление, которое необходимо включить в цепь ротора для достижения заданного снижения частоты вращения, легко найти на основании соотношения (1.18):

                                                                                            (1.22)

 

Рассчитать и построить реостатную характеристику можно также по формуле Клосса (1.13), заменив s _к на s _р.к в соответствии с соотношением (1.18):

 

                                 (1.23)