Определение внутренних усилий в балке.

 

Для определения значений изгибающих моментов и поперечных сил необходимо построение загружений:

1) Постоянная нагрузка во всех пролетах- Загружение 1

2) Временная нагрузка во всех пролетах - Загружение 2

3) Временная нагрузка только в правом пролете - Загружение 3

4) Временная нагрузка только в левом пролете- Загружение 4

 

Следующим этапом необходимо построение суммарных эпюр от постоянной и разных загружений временной нагрузкой (сочетания нагрузок):

 

1+2 постоянная и временная в обоих пролетах;

1+3 постоянная в обоих пролётах и временная только в крайнем справа;

1+4 постоянная в обоих пролётах и временная только в крайнем слева;

 

Р. S. Для определения значений М и Q можно использовать расчётные программы, а можно использовать стандартные схемы строительной механики из справочника проектировщика.

Смотри приложение 3 в справочных данных для курсовой работы.

 

Итогом построения эпюр усилий – это получение ОГИБАЮЩЕЙ ЭПЮРЫ.

 

Огибающая эпюра – это графическое изображение экстремальных (максимальных и минимальных) значений усилий во всех сечениях ригеля при любых возможных загружениях;

Для получения огибающей эпюры моментов, необходимо перенести все суммарные эпюры на одну эпюру.

 

 

Загружение (постоянная в двух пролетах)

А

В

С

Q1В=

Q2С

 

М11

Q2В =

Q1А=80,38кН

=М21

МB

Момент при

Ма=0

=93,37кНм

=-165,98 кНм

=93,37кНм

Мс=0

Поперечная сила   при

=-133,97кН

=133,97кН

=-80,38кН

Загружение (временная в двух пролетах)

Q1А=86.42кН

Q1В=

Q2С

Q2В =

М11=

М21

МB

Момент при

Ма=0

=100,38кНм

= -178,45кНм

=100,38кНм

Мс=0

Поперечная сила при

=-144.03кН

=144.03кН

=

3 загружение (временная в крайнем левом пролетах)

М11=

МВ=

М21=-44,63

Q2С=14,52

Q2В =14.52

Q1В=

Момент при  слева

Ма=0

=136,63кНм

= -89,27кНм

=-44,63кНм

Мс=0

Поперечная сила при  слева

=-129,63кН

=14,52кН

=

Загружение (временная в крайнем правом пролетах)

М11=-44,63

МВ=

М21=

Q1А=-14,52

Q1В=-14,52

Q2В =

Q2С=

Момент при  слева

Ма=0

=-44,63кНм

= -89,27кНм

=+136,63кНм

Мс=0

Поперечная сила при  справа

=129,633кН

=

Построение суммарных эпюр изгибающих моментов

Сумма загружений 1+2

Момент при +

Ма=0

93,37 +100,38= 193,75кНм

165,98 -144,03=- 344,43 кНм

Мс=0

Сумма загружений 1+3

Момент при +

Ма=0

93,37+136,63=228,66кНм

-165,98 -89,27=-255,21 кНм

Мс=0

М21=48,74кНм

Сумма загружений 1+4

Момент при +

Ма=0

93,37-44,63=

-165,98 -89,27=-255,21 кНм

М11=48,74кНм

Огибающая эпюра моментов

Построение суммарных эпюр поперечных сил

Сумма загружений 1+2

Момент при +

=-278кН

=-278кН

Сумма загружений 1+3

Момент при +

=-263,6кН

=-148,5кН

Сумма загружений 1+4

Момент при +

=-148,5кН

=263,6кН

 

Огибающая эпюра поперечных сил

 

Рис.7 Огибающая эпюра моментов, кНм

Рис.8 Огибающая эпюра поперечных сил, кН

 

В результате построения огибающих эпюр принимаем для последующего расчета:

Для расчета прочности по нормальным сечениям:

- нижний пролетный момент М_пр =228,66кНм (растяжение нижних волокон в пролете);

- верхний опорный момент М_оп = -344,43кНм (растяжение верхних волокон над опорой);

Для расчета прочности по наклонным сечениям:

-крайняя поперечная сила Q = 181,2кН;