Методика расчета электрофильтра

Для расчета необходимо сначала выбрать тип электрофильтра, удовлетворяющего будущим условиям эксплуатации. После этого следует определить размеры электрофильтра, обеспечивающего очистку необходимого по условиям эксплуатации объемного расхода газов. Затем проводят расчет электрических параметров, определяют скорость дрейфа и эффективность работы электрофильтра.

В процессе расчета электрофильтров определяются следующие параметры:

1. Критическая напряженность электрического поля, Е _кр (В/м)

а) для отрицательной полярности коронирующего электрода

Е _кр = 3,04 [(b + 0,0311(b / R ₁)^1/2] 10⁶;                                                                       (5.1 а)

б) для положительной полярности коронирующего электрода

Е _кр = 3,37 [(b + 0,0242(b / R ₁)^1/2] 10⁶;                                                                        (5.1 б)

где b – отношение плотности газа в рабочих условиях к плотности газа в стандартных условиях при Т = 20 ^О С и Р = 101,3 кПа.

b = [(Р _бар± Р_г) 293] / [101,3 ×10⁵(273 + T_г)],                                                                (5.2)

где Р _бар – барометрическое давление, кПа; Р_г – разрежение или избыточное давление в газоходе, кПа; T_г – температура газов, ^°С; R ₁ – радиус коронирующего электрода, м.

2. Критическое напряжение, U_кр (В)

  а) для трубчатого осадительного электрода и гладкого проволочного коронирующего электрода

                           U_кр = Е_кр R₁ ln(R₂/ R₁),                                                                (5.3 а)

б) для системы, состоящей из пластинчатых осадительных электродов и проволочных коронирующих электродов

              U _кр = Е_кр R₁[(p H/S) –  ln(2 p R₁ /S)],                                                         (5.3 б)

где U_кр – критическое напряжение, В; Е_кр – критическая напряженность электрического поля, В/м; R₂ – радиус трубчатого осадительного электрода, м; H – расстояние между коронирующими и осадительными электродами, м; S – расстояние между соседними коронирующими электродами в ряду, м.

В промышленных электрофильтрах при обычно применяемых значениях R₁ =0,001¸0,002 м; R₂ =H=0,1¸0,15 м значение критического напряжения находится в пределах U _кр=20¸40 кВ.

3. Линейная плотность тока, i ₀ (А/м)

i ₀ = CU (U–U _кр),                                                                                                          (5.4)

где U – напряжение подаваемое на электрофильтр, В; U _кр – критическое напряжение короны, В; С – постоянная, зависящая от конструкции электрофильтра и подвижности ионов.

а) для трубчатого электрофильтра

С = 2 К / [9×10⁹ R ₂² ln (R ₂/ R ₁)];                                                                                    (5.5 а)

б) для пластинчатого электрофильтра

С = 4 p² К f / {9×10⁹∙ S²∙ [(p H / S) - ln (2p R ₁/ S)]};                                                     (5.5 б)

где К – подвижность ионов газа при рабочих условиях (м²/В×с); f – коэффициент, зависящий от отношения H / S

H / S	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5
f	0,08	0,068	0,046	0,035	0,027	0,022	0,0175	0,015	0,013	0,0115

Подвижность ионов газа при рабочих условиях К определяется по формуле:

К =[ K ₀ (273+ T _г) 101,3] / [273 (P _бар ± P _г)],                                                                    (5.6)

где K ₀ – подвижность ионов газа при нормальных условиях, м²/В×с.

 

Значения подвижности отрицательных ионов (К ×10⁴) при нормальных условиях в различных газовых средах

Наименование газовой среды	Значения подвижности ионов газа (К ×10^4), м^2/(В×с)
Азот	1,84/1,28
Водород	8,13/5,92
Кислород	1,84/1,32
Воздух (сухой)....	2,1/1,32
Углекислый газ (сухой)..	0,96/ -,
Окись углерода...	1,15/1,11
Сернистый ангидрид.........	0,41/0,41
Водяной пар при 100 ^ОС.......	0,57/0,62

__________________________

Примечание: Числитель – для отрицательных ионов, знаменатель – для положительных ионов

4. Напряженность электрического поля, Е (В/м)

Е = [(8 × i ₀ × H) / (4 × p × K × e ₀ × S)] ^1/2.                                                                                      (5.7)

где e ₀ – диэлектрическая проницаемость вакуума (e ₀ = 8,84×10^-12 Ф/м).

5. Скорость дрейфа частиц пыли к осадительным электродам.

Скорость дрейфа частиц – скорость направленного движения заряженных частиц к осадительным электродам. Скорость дрейфа частицы в электрофильтре обусловлена силовым действием электрического поля и силой сопротивления среды.

а) для крупных частиц скорость дрейфа определяется по формуле, w _д (м/с)

w _д = 0,118×10^-10 Е² r / m,                                                                                               (5.8, а)

где r – радиус частицы, м; m – динамический коэффициент вязкости газов, Н×с/м².

б) для мелких частиц, w ‘_д (м/с):

w ‘_д = 0,17×10^-11 ЕС_к / m,                                                                                              (5.8, б)

где С_к – поправка Кенингема-Милликена (С_к =1+ А l / r); А – численный коэффициент, равный 0,815–1,63; l – средняя длина свободного пробега молекул газа (l = 10^-7 м).

6. Эффективности очистки газов может быть определена следующим образом

а) при точных оценках с учетом фракционного состава частиц пыли и скорости их дрейфа определяется по уравнению Дейча

h =1– exp (– w _{д ·} f),                                                                                                             (5.9)

где f – удельная поверхность осаждения

f =S/V,                                                                                                                           (5.10)

где S – площадь поверхности осаждения осадительных электродов, м²; V – объемный расход очищаемых газов, м³/с.

б) в приближенных расчетах для оценки эффективности работы электрофильтра с учетом вторичного уноса пыли, проскока частиц через неактивные зоны расчет степени очистки газа проводится по следующей методике

h =1– exp (– К _ун × А × b _э ^0,42),                                                                                            (5.11)

где К _ун – обобщенный коэффициент вторичного уноса; А и b _э – безразмерные параметры.

Обобщенный коэффициент вторичного уноса определяется из выражения

К _ун =1–0,275· К ₁× К ₂× К ₃;                                                                                               (5.12)

где К₁ – коэффициент относительной высоты осадительных электродов

К ₁=(h/h ₀)^0,51,                                                                                                                (5.13)

где h/h ₀ – относительная высота осадительных электродов (h ₀ = 8 м); К ₂ – коэффициент относительной скорости газа

К ₂  = (w / w ₀)^0,35,                                                                                                           (5.14)

где w / w ₀ – относительная скорость газов (w ₀=1 м/с); К ₃ – коэффициент относительной пылеемкости электродов

К ₃= exp (-1,72 m / m ₀),                                                                                                   (5.15)

где m/m ₀ – относительная пылеемкость электродов (m ₀=1 кг/м²).

Параметр b _э, аналогичный по структуре показателю экспоненты в формуле Дейча равен

b _э = e Е²d₅₀ L / w k _w m H,                                                                                               (5.16)

где e – диэлектрическая постоянная, К² /Н×м²; Е – напряженность поля у осадительного электрода, В/м; d₅₀ – медианный диаметр частиц, м; L – активная длина электрофильтра, м; w – средняя скорость газа в активном сечении, м/с; k _w – коэффициент неравномерности газораспределения; H – расстояние между коронирующим и осадительным электродами, м.

Параметр А зависит от отношения площадей активной и неактивной зон электрофильтра F, среднего квадратичного отклонения размеров частиц s и параметра k

k =(T / d ₅₀)×[(4,15×10^-7/ Р) + (5,47×10^-4/ E)],                                                                 (5.17)

где Т – температура газа, К; Р – давление газа, мм рт. ст.

Значение параметра А в формуле (5.11) можно выбирать из графика (рисунок 4).

Рисунок 4 – Зависимость параметра А от параметра К и среднего квадратического отклонения σ

7. Запыленность газа после электрофильтра определяют по формуле, z” (мг/м³)

z”=z’ (1– h),                                                                                                                (5.18)

где z’ – концентрация пыли перед электрофильтром, мг/м³.

Пример расчета электрофильтров

Задание. Произвести выбор и расчет электрофильтра серии УГ для очистки газов мартеновской печи емкостью 600 т при следующих исходных данных: расход влажного газа при нормальных условиях V ₀=160 тыс. м³/ч; плотность газов при нормальных условиях r ₀ =1,31 кг/м³; температура газов Т_г =180 ^ОС; разрежение газа Р_г =2000 Па; рабочее напряжение U =80 кВ; состав дымовых газов, % (по объему): 13,0 СО₂; 16,5 Н₂О; 6,5 О₂; 64 N₂. Концентрация пыли перед электрофильтром z ’=6 г/м³; дисперсный состав пыли с учетом коагуляции за счет подачи пара в газоход

Размер частиц, мкм	< 1	1–2	2–15	15–30	> 30
Содержание, % (по массе)	5	10	70	10	5

Решение:

 

1. Плотность газов при рабочих условиях

r _г = r ₀ 273(Р_бар – Р_г)/[101,3 (273+ Т_г)],

r _г =1,31[273(101,3–2) /101,3(273+180)]=0,77 кг/м³.

2. Расход газов при рабочих условиях

V_г = V₀ × r ₀ / r _г ×3600=(160×10³×1,31)/(0,77×3600)=76 м³/с.

3. Необходимая площадь поперечного сечения электрофильтра при скорости газа в электрофильтре w _г = 1 м/с

F’ = V_г / w _г = 76/1=76 м².

4. Вследствие высокой дисперсности пыли выбираем электрофильтр типа УГ2-4-74 с активным сечением F =74 м² и поверхностью осаждения 6300 м² (см. Приложение В). Тогда фактическая скорость газа в электрофильтре

w _г = V_г / F =76/74=1,03 м/с.

5. Относительная плотность газов при стандартных условиях (Р_ст =101,3 кПа, Т_ст = 20 ⁰С)

b =[(Р_бар ± Р_г) 293]/[101,3(273+ T_г)]=(101,3–2) 93/101,3(273+180)=0,63.

6. Критическая напряженность электрического поля

Е_кр =3,04 [(b +0,0311(b / R ₁)^1/2] 10⁶ ,

Е_кр =3,04 [(0,63+0,0311(0,63/0,001)^1/2]×10⁶=4,28×10⁶ В/м,

где R ₁ – эквивалентный радиус игольчатого коронирующего электрода (принимаем R ₁= 1 мм).

7. Критическое напряжение короны для пластинчатого электрофильтра типа УГ

U _кр = Е_кр R₁ [(p H/S) –ln (2 p R₁ /S)],

U_кр =4,28×10⁶×0,001×[(3,14×0,1375/0,18– ln (2×3,14×0,001/0,18)]=24,6×10³ В,

где H – расстояние между плоскостями коронирующих и осадительных электродов (H = 0,275/2=0,1375 м);

Н=В/2,

где В – расстояние между одноименными электродами.

S – шаг коронирующих электродов в ряду (S= 0,18 м).

8. Подвижность ионов газа при нормальных (К ₀)и рабочих (К) условиях

Состав дымовых выбросов, выраженный в процентах (в исходных данных) перевести в доли единицы и умножить на подвижность соответствующего элемента

К ₀=0,13×0,96 + 0,165×0,57 + 0,065×1,84 + 0,64×1,84= 1,518×10^-4 м² / В×с;

К= [ K ₀ (273+ T _г) 101,3]/[273 (P _бар ± P _г)],

К =[1,51810^-4×(273 + 180)×101,3]/[273×(101,3–2)]=2,57×10^-4 м² / В×с.

9. Линейная плотность тока короны

i ₀= C·U· (U–U _кр),

где С =4·p²· К· f /{9×10⁹ ∙ S ² [(p· H /d)–ln(2·p· R ₁/ d)]};

где f – коэффициент, зависящий от соотношения геометрических параметров электрофильтра H/S.

f = 0,042 при Н/ S =0,275/(2×0,18)=0,76. Здесь немного неверно.

Они (люди, которые сделали этот пример расчета) брали Н=0,3 (непонятно из каких соображений! Ну, наверное просто ошиблись). При Н/ S =0,3/(2 × 0,18)=0,833, действительно чётко получается f = 0,042.

А если правильно всё делать, то в данном примере расчета, числовое значение коэффициента f должно быть в интервале 0,068-0,046.