Расчет плиты перекрытия (покрытия)

 

Задание на проектирование

Необходимо произвести расчет по первой группе предельных состояний (на прочность) многопустотной плиты перекрытия ПК 60.12. Плита опирается на наружную и внутреннюю стены, которые имеют пролёт (расстояние между осями) – 6,0м и перекрывает комнату, размером 5610мм.

Номинальные размеры плиты: длина – 6,0м, ширина – 1,2м, высота - 0,22м. Конструктивные размеры плиты: длина (l_к) – 5980мм, ширина (b_к) –1190мм, высота (h_к) – 220мм.

Опирание плиты на наружную стену – b₁ = 250мм, на внутреннюю стену -  b₂ = 120мм.

Плита шириной 1190мм имеет 6 пустот диаметром 159мм, 7 рёбер толщиной 20-40мм – по краям и между отверстиями, и две полки – нижнюю и верхнюю.

Схема опирания плиты

Плита работает как однопролетная свободно опертая балка. Расчётный пролёт плиты равен расстоянию между серединами опор и составляет:

 

l₀ = l _к -  = 5980 -  = 5795 мм

Расчетное сечение плиты

Расчетное сечение плиты при расчете на прочность может рассматриваться как тавровое высотой 220 мм. Заменяем площадь круглых пустот прямоугольниками той же площади и того же момента инерции со стороной, равной h 1: h 1 = 0,9 ∙ d = 0,9 ∙159 = 143 мм

  

Толщина полочек: h _п ′ = 38,5 мм

Ширина верхней полки тавра должна быть принята с учетом боковых подрезок – шпонок, длина которых в данной плите по 15 мм: b′_n  = 1190 - 2·15 = 1160 мм

Ширина ребра расчетного сечения равняется сумме толщин всех ребер и может быть определена следующим образом:                                       

         b_p = b_n ′ – (6 · 143) = 1160 –858 = 302 мм

Расчетная высота сечения:

                                        h ₀ = h – h ₁ – h ₂ = 220 – 15 -10 = 195 мм,

где h ₁ и h ₂ – защитные слои бетона в нижней и верхней полках.

 

Сбор нагрузок на плиту перекрытия

Нагрузка на плиту складывается из постоянной и временной. Постоянная нагрузка включает в себя нагрузку от конструкции перекрытия – плиты и пола, с учетом коэффициентов перегрузки. Временная нормативная нагрузка на плиту составляет 1500 Па в т.ч. длительная 1000 Па, с коэффициентом перегрузки 1,4.

Подсчет нагрузки на 1м² покрытия приведен в таблице:

№ п/п	Нагрузка	Нормативная нагрузка		Коэфф. перегрузки	Расчетная нагрузка
		кгс/см^2	Па		кгс/см^2	Па
	Постоянная нагрузка
1	4 слоя рубероида 4 ∙(0,002·600)	4,8	48	1,3	6,24	62,4
2	Мастика 5∙0,002·1000	10	100	1,3	13	130
3	Стяжка из асф.бет. 0,04· 1800	72	720	1,3	93,6	936
4	Теплоизол. керамзит 0,05· 900	45	450	1,2	54	540
5	1 сл.рубероида 0,002·600	1,2	12	1,3	1,56	15,6
6	Мастика 0,002 · 1000	2	20	1,3	2,6	26
7	Плита перекрытия	260	2600	1,1	286	2860
Итого постоянная		395	3950	-	457	4570
	Временные нагрузки
1	Длительная	100	1000	1,4	140	1400
2	Кратковременная	50	500	1,4	70	700
	Итого временная	150	1500	-	210	2100
	Полная нагрузка	545	5450		667	6670

 

Подсчёт нагрузки произведён на 1м² покрытия.

Номинальная ширина плиты покрытия В^н =1,2 м. Погонная нагрузка на плиту собирается со всей её номинальной ширины:

q = q ^н · B ^н =6670 ·1,2 = 8004  Н/м

Расчётная схема и статический расчет плиты