Взрыв технологического оборудования под давлением

Технологическое оборудование (установки, резервуары, газгольдеры, баллоны и т.п.), содержащее под давлением сжатые и сжиженные газы (как горючие, так и не горючие), широко применяются как в промышленности, так и в быту. Сжиженные газы можно хранить как в теплоизолированных («изотермических») сосудах и резервуарах при отрицательных температурах (аммиак, метан, кислород, азот и т.п.), так и под давлением в однослойных сосудах и резервуарах при температуре окружающей среды. При разгерметизации сосуда последнего типа в энергию взрыва Е, кДж/кг, переходит не только химическая энергия горючего газа, но и потенциальная энергия сжатого газа

                                                                            (1.42)

где Q_v,г - энергия взрыва взрывоопасного газа, кДж/кг, определяемая по табл. 1.8 (для инертного газа Q_v,г = 0); Р ₁, Р ₀ – давление газа в сосуде и окружающей среды, соответственно, кПа; _г – плотность газа при давлении Р ₁, кг/м³; k – показатель адиабаты, значения которого для некоторых газов приведены в табл. 1.10.

Таблица 1.10 -- Значения показателя адиабаты некоторых газов

Газ, среда	k = Cp / Cv	Газ, среда	k = Cp / Cv
Воздух, водород, окись углерода, кислород Метан, углекислый газ Пары воды Аргон, гелий	1.4 1,3 1, 135 1,67	Ацетилен Хлор Сернистый газ Сероводород	1,24 1,36 1,29 1,34

 

В энергию ударной волны Е_у.в, кДж/кг, переходит только (40…60)% общей энергии взрыва, т.е.

Е_ув = (0,4 – 0,6) Е,                                                                                   (1.43)

а остальная энергия расходуется на образование и разлет осколков

E_оск = (0,6-0,4) Е                                                                                     (1.44)

Величину тротилового эквивалента взрыва сосуда под давлением определяем по формуле (1.17), принимающей в рассматриваемом случае вид

,                                                                                 (1.45)

причем за расчетную массу газа m _г, кг принимают 50% массовой вместимости резервуара при одиночном хранении и 90% - при групповом.

Зная величину тротилового эквивалента, по формуле (1.15) несложно определить величину избыточного давления на фронте ударной волны P _ф, а по формуле (1.16) – значение импульса фазы сжатия ударной волны I ₊.

Образовавшиеся осколки разлетаются со скоростью w, м/с, определяемой по формуле Г.И. Покровского

,                                                                          (1.46)

где  = _об/ _воз – отношение плотностей материала оболочки и воздуха; R – расстояние разлета осколков, м; R *~ 2 w ₀ - максимальное расстояние, на которое разлетаются осколки, м (R < R *); Н – высота центра взрыва, м; g - ускорение поля тяготения, равное 9,81, м/с²;  -- характерный размер осколка, имеющего форму цилиндра диаметром d_оск и длиной h_оск, м; w ₀ - начальная скорость разлета осколков, м/с, определяемая по формуле

_,                                                                                                              (1.47)

где m_г и m_об – массы газа и оболочки сосуда, соответственно, кг.

При разрушении цилиндрического резервуара образуется поле осколков разного размера, но для приближенных расчетов можно принять, что все осколки имеют цилиндрическую форму с длиной h_оск равной толщине оболочки сосуда δ_об, и диаметром d_оск, м, равным

,                                                                  (1.48)

где r_об  - радиус оболочки сосуда, м; σ_об, E_у и ρ_об -- предельное динамическое сопротивление разрушению, модуль упругости и плотность материала оболочки сосуда, соответственно.

Механические свойства наиболее широко используемых для изготовления резервуаров материалов приведены в табл. 1.11.

Таблица 1.11 -- Механические свойства некоторых материалов

Материалы	, кг/м^3	, ГПа	Еу, ГПа
Чугун	7100	0,18	130
Сталь	7800	0,3...0,47	208
Алюминиевый сплав	2780	0,44	71
Бетон	2500	0,2	-

 

Масса одного осколка m_оск, кг, равна

,                                                                         (1.49)

а количество образующихся осколков, n,

.                                                                                                     (1.50)

Толщина металлической преграды ^* _прег, м, пробиваемой осколком с 50% вероятностью, может быть оценена по формуле

                                                           (1.51)

Здесь σ_прег и ρ_прег - предельное динамическое сопротивление разрушению и плотность материала преграды, соответственно.

Оценка поражающего действия осколка на человека с 50% вероятностью наносящего сильные ранения, производится по величине предельной скорости удара w ₅₀, м/с, определяемой по формуле

,                                                                         (1.52)

где S = 0,25 d² _оск – миделево сечение осколка массой m_{оск .}, м².

Осколок способен поразить человека («убойный осколок»), если его кинетическая энергия Е_кин = 0,5 m_оск w² превышает 100 Дж.

Способность осколков вызвать воспламенение жидкого топлива оценивается по удельному импульсу I = m_оск w/ S. При I, Дж/(м².с) равном

не более 160 – вероятность зажигания жидкого топлива равна 0%;

900 - вероятность зажигания жидкого топлива равна 50%;

2500- вероятность зажигания жидкого топлива равна 100%.

 

Пример 4. При взрыве шарового резервуара внутренним диаметром d_{о б} = 6,0 м и с толщиной стенки δ_об = 3,0 см, заполненного метаном, 60 % энергии взрыва было израсходовано на образование ударной волны и 40 % - на образование и разлет осколков. Давление газа в сосуде Р ₁ = 8 х 10 ² кПа, энергия взрыва метана Q_v = 50 х 10³ кДж/кг.

Определить степень поражения персонала и разрушения здания цеха с легким металлическим каркасом, находящегося на расстоянии R = 50 м от эпицентра взрыва. Какова толщина металлической (стальной) преграды δ_прег с 50% вероятностью пробиваемой осколками.

Р е ш е н и е.

1. Определим энергию взрыва резервуара с метаном по формуле (1.42)

кДж/ кг,

где плотность метана при давлении Р ₁ определяется по формуле

кг/м³.

Здесь М_метана  = 16 кг/кмоль – молекулярная масса метана, V ₀ = 22,4 – объем, занимаемый одним киломолем газа, м³. Значение показателя адиабаты метана k = 1,3 заимствовано из табл. 1.10.

2. В энергию ударной волны переходит (формула 1.43)

кДж/кг,

а на образование и разлет осколков (формула 1.44)

кДж/кг.

3. Величину тротилового эквивалента взрыва метана определим по формуле (1.45).

G_тнт = (30245 / 4520) 322,2 = 2155,96 кг.

Здесь  кг - расчетная масса участвующего во взрыве метана (50% массовой вместимости резервуара при одиночном хранении).

4. По формуле (1.15) найдем величину избыточного давления на фронте ударной волны на расстоянии R = 50м от эпицентра взрыва

 кПа

5. Как видно из табл. 1.2 при таком избыточном давлении во фронте ударной волны на расстоянии R = 50 м от эпицентра взрыва здание цеха будет сильно разрушено. Согласно табл. 1.5 из находившегося в здании персонала 80% пострадает, 25% - погибнет.

6. Определим начальную скорость разлета осколков по формуле (1.47)

 м/с

Масса стальной оболочки

 кг.

7. По формуле (1.48) с учетом данных табл. 1.11 найдем диаметр осколка d

 см

Длину осколка можно принять равной толщине оболочки l _оск = _об = 3 х 10 ^-2  м = 3 см.

8. Скорость осколка на расстоянии R = 50 м от эпицентра взрыва найдем по формуле (1.46)

м/с

9. Толщину металлической (стальной) преграды _прег, пробиваемой осколком с вероятность 50%, оценим по формуле (1,51)

 м,

т.е. преграду, толщиной 1,9 см осколок пробьет с вероятностью 50%.

10. Найдем массу осколка по формуле (1.49)

г.

Кинетическая энергия такого осколка на расстоянии R = 50 м будет равна

 Дж < 100 Дж,

т.е. такой осколок не может убить человека.

Варианты заданий по прогнозированию последствий взрыва резервуара под давлением представлены в таблице П.2.4.