Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Уравнения моментной теории оболочек
Рассмотрим слой оболочки на расстоянии z от срединной поверхности. Точки А и лежат на одной нормали к срединной поверхности и имеют одни и те же координаты В теории тонких оболочек деформации слоя z определяются гипотезой прямых нормалей, согласно которой точки, лежащие до деформации оболочки на какой-либо нормали к срединной поверхности, будут перемещаться вместе с этой нормалью в процессе деформации оболочки. Эта гипотеза устанавливает кинематическую связь между перемещениями точки А и перемещениями точки (30) Углы поворота нормали к срединной поверхности в точке А определяются по следующим формулам Для определения деформаций слоя z воспользуемся следующими формулами Заменяя в них перемещения перемещениями и геометрические величины срединной поверхности геометрическими величинами поверхности слоя z. Получим: Подставляя в эти уравнения значения из выражений (30) и учитывая, что получаем с точность до первой степени величины z: где - тангенциальные деформации срединной поверхности Чтобы определить погонные силы и моменты, слой оболочки считают находящими в условиях плоского напряжённого состояния. Закон Гука для слоя z изотропной оболочки без учёта температурных деформаций можно представить в форме Напряжения линейно изменяются по толщине оболочки. Вместо напряжений можно ввести статически эквивалентные им погонные силы и погонные моменты Поскольку радиусы кривизны для слоя z мало отличаются от радиусов кривизны среднего слоя, получим следующие выражения меридианальной погонной силы: (31) кольцевой погонной силы (32) погонной сдвигающей силы (33) погонного изгибающего момента в меридиальной плоскости (34) погонного окружного изгибающего момента (35)
погонного крутящего момента (36) Где -цилиндрическая жёсткость оболочки на изгиб. В рассматриваемой моментной оболочке при составлении уравнений равновесия элемента срединной поверхности, к которой отнесены силы и моменты надо ещё учесть погонные перерезывающие силы Это чисто статические факторы, определяемые из уравнений равновесия элемента . Из равенства нулю суммы моментов относительно линии определяют силу (37) Аналогично из уравнения моментов относительно линии определяют силу (38) Получим уравнения равновесия в проекции на касательную к меридиану: (39) то же, для касательной к параллели: (40) и уравнение равновесия в проекции на нормаль: (41) Шестое уравнение равновесия элемента — равенство нулю суммы моментов относительно нормали — должно быть следствием парности касательных напряжений и удовлетворяться автоматически при точных выражениях усилий и моментов через деформации и параметры изменения кривизны. Для полученных выражений (31)... (36) это уравнение точно не удовлетворяется вследствие отождествления радиусов кривизны рассматриваемого слоя и срединной поверхности. Так как система пяти уравнений равновесия в принципе достаточна для полного решения задач о деформации оболочки, шестое уравнение равновесия можно не рассматривать.
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-05-27; просмотров: 165; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.138.174.174 (0.006 с.) |