Силовой расчёт модулей манипулятора

Каретка

Данные, необходимые для расчета: r = 2600 кг/м³; d = 0,012 м;

                                                        B = 0,052 м; H = 0,094 м; L=0,06 м.

Рис. 16. Каретка

 

Определим объем каретки:

Координаты центра тяжести определим по формулам:

Моменты инерции относительно центральных плоскостей:

Определим главные центральные моменты инерции:

Таким образом, получим, что главный центральный момент инерции каретки относительно оси Z₀ равен:

 

Вычислим объем каретки:

м³

Вычислим массу каретки:

кг

Вычислим координату центра тяжести каретки по оси y:

 м

Тогда:

 

Корпус модуля подъема.

Рис. 17. Корпус модуля подъёма

 

Данные, необходимые для расчета: r = 2600 кг/м³; d = 0,02 м;

                                                        B = 0,14 м; H = 0,18 м; L = 0,22 м.

 

Определим объем каретки:

Моменты инерции относительно центральных плоскостей:

Определим главные центральные моменты инерции:

Таким образом, получим, что главный центральный момент инерции каретки относительно оси Z₀ равен:

Вычислим объем корпуса модуля подъема:

Вычислим массу корпуса модуля подъема:

Тогда:

 

Рассмотрим модуль выдвижения руки манипулятора, расчетная схема которого представлена на рис. 20, причём конструкция сечения такова, что не позволяет провернуться в опорах вокруг горизонтальной оси.

Рис. 18. Модуль выдвижения руки манипулятора

 

В точке С находится центр масс груза и захватного устройства. В точке S находится центр масс подвижной части руки манипулятора. В точке А находится центр масс противовеса.

Кроме сил тяжести и реакций в опорах звеньев манипулятора, приложим к центрам масс звеньев силы инерции. Для их определения необходимо в критический момент времени знать значения скоростей и ускорений при выдвижении, повороте и подъёме руки.

    Для выдвижения: t = 2 c;  м/с;  м/с².

    Для поворота: t = 2 с;  с^-1;  рад/с².

    Для подъёма: t = 2 с;  м/с;  м/с².

 

Запишем значения величин, необходимые для проведения расчетов:

а = 0,06 м; b = 0,05 м; с = 0; d = 0,12 м; m_C = 1,1 кг; m _А = 0,7 кг; m_S = 5,85 кг.

 

Определим силы инерции, действующие на манипулятор:

 

 

 

Определим силы тяжести элементов конструкции:

Запишем уравнения кинетостатического равновесия:

I^Z_P и I^Z _СХ вычислены ранее. Из уравнений получим составляющие реакций в опорах вдоль оси х:  и , и вдоль оси z:  и . А также определим толкающую силу: .

Определим суммарные реакции в точках B и D:

 

Рассмотрим модуль подъема манипулятора, расчетная схема которого представлена на рис. 21, причем конструкция сечения такова, что не позволяет провернуться в опорах вокруг вертикальной оси.

Рис. 19. Модуль подъёма манипулятора

 

В точке К находится центр тяжести каретки.

Запишем значения величин, необходимые для проведения расчетов:

а = 0,06 м; b = 0,027 м; m_К = 0,325 кг; с = 0; d = 0,12 м; m_C = 1,1 кг; m _А = 0,7 кг; m_S = 5,85 кг.

 

Определим недостающие силы инерции, действующие на манипулятор:

 

Определим силы тяжести элементов конструкции:

 

Запишем уравнения кинетостатического равновесия:

 

Из уравнений получим составляющие реакций в опорах вдоль оси х:  и , и вдоль оси y:  и . А также определим подъемную силу:  и момент сопротивления: .

    Определим суммарные реакции в точках Е и F:

 

 

Рассмотрим модуль поворота манипулятора, расчетная схема которого представлена на рис. 20:

Рис. 20. Модуль поворота манипулятора

 

В точке Е находится центр тяжести каретки.

Запишем значения величин, необходимые для проведения расчетов:

а = 0,06 м; b = 0,027 м; с = 0; d = 0,12 м; h = 1 м; f = 0,4 м; е = 0,05 м; m_CT = 8,7 кг; m_К = 0,325 кг; m_C = 1,1 кг; m _А = 0,7 кг; m_S = 5,85 кг.

 

Определим силы тяжести элементов конструкции:

 

Запишем уравнения кинетостатического равновесия:

Из уравнений получим составляющие реакций в опорах вдоль оси х:  и , вдоль оси y:  и , и вдоль оси z: . А также определим момент сопротивления: .

    Определим суммарные реакции в точках M и N:

 

 

Расчёт направляющих

 

Рассчитаем длину направляющей для горизонтального звена, расчетная схема которого представлена на рис. 21:

Рис. 21. Расчётная схема горизонтальных направляющих

 

Определим суммарные реакции в точках a, b, c, d:

Расчет будем вести по наиболее нагруженной направляющей (а и b):

для них будет х = 0,12 м; m = 0,1.

Длину направляющей определим по формуле:

                                                                      

принимаем

 

 

    Рассчитаем длину направляющей для горизонтального звена, расчетная схема которого представлена на рис. 22:

Рис. 22. Расчётная схема вертикальных направляющих

 

Определим значение силы F:

Определим суммарные реакции в точках e, f, g, h:

 

Расчет будем вести по наиболее нагруженной направляющей (g и h):

для них будет х = 0,04 м; m = 0,1.

Длина направляющей:

принимаем

 

 

Расчёт подшипников

 

Для расчета подшипников в модуле поворота воспользуемся расчетной схемой, показанной на рис. 23:

 

Рис. 23. Расчётная схема подшипников в модуле поворота

 

Данные, необходимые для расчета:

h = 0,4 м; Q = 87 Н;

суммарные радиальные нагрузки F_r1 = 124,8 H; F_r2 = 37,8 H.

Осевые составляющие радиальных усилий шариковых радиально-упорных подшипников найдем по формулам [3]:

где е = 0,68 – коэффициент осевого нагружения для подшипников с a = 26⁰.

В этом случае: S₁ > S₂; F_A = Q > S₁ – S₂, тогда:

    Рассмотрим «верхний» подшипник:

значит, осевую нагрузку не учитываем.

Эквивалентная нагрузка определится по формуле:

,                                                                                    

где V = 1 – при вращении внутреннего кольца;

  k_s = 1,2 – коэффициент безопасности;

  k_T = 1 – температурный коэффициент.

.

Рассмотрим «нижний» подшипник:

значит осевую нагрузку учитываем.

Эквивалентная нагрузка определится по формуле:

,                                                              

где х = 0,41 – коэффициент радиального нагружения;

у = 0,87 – коэффициент осевого нагружения.

.

 

Выбираем «верхний» подшипник 36204 с динамической грузоподъемностью С = 15,7 кН.

Из конструктивных соображений выбираем «нижний» подшипник 36204 с динамической грузоподъемностью С = 15,7 кН.

 

Расчетные долговечности определим по наиболее нагруженному «верхнему» подшипнику:

Расчетная долговечность (млн.об) определится по формуле:

Расчетная долговечность (в часах) определится по формуле:

                                                                                                (4.3.3)

где n = 16,67 об/мин – максимальная частота вращения подшипника.

.

 

 

РАСЧЁТ И ВЫБОР ПРИВОДОВ