Вид – на нахождение расстояния

1 способ:

1) 12 х 3=36 (км) расстояние, пройденное 1 лыжником.

2)14 х 3=42 (км) расстояние, пройденное 2 лыжником.

3) 36+42= 78 (км) общее расстояние.

2 способ: перед введением этого способа, вводят новое понятие – «скорость сближения». Чтобы детям был понятнее смысл этого понятия можно провести драматизацию ситуации. Обсуждаем, что за каждый час лыжники сближаются на расстояние, равное сумме скоростей каждого из них – это и называется скоростью сближения.

1) 12+14=26 (км/ч) скорость сближения

(т.е. на 26 км лыжники сближаются за каждый из 3-х часов)

2)26 ∙ 3=78(км) общее расстояние

К этой задаче рассматривают еще две обратные.

2 вид – на нахождение времени движения. М4М ч.2 с.16.

3 вид – на нахождение скорости одного из движущихся. М4М ч.2 с.16.

б) движение в противоположные стороны, на удаление. М4М ч.2 с.33.

 

Аналогично предыдущему случаю разбирают, что такое скорость удаления – это расстояние, на которое удаляются движущиеся объекты за единицу времени. Она равна сумме скоростей.

Решают так же двумя способами.

1 способ 1) 5 ∙ 3=15(км) 2) 4 ∙ 3=12(км) 3) 15+12=27(км)

2 способ 1) 5+4=9(км/ч) – скорость удаления 2) 9 ∙ 3=27(км)

К такой задаче составляются две обратные, на нахождение времени и скорости.  М4М ч.2 с.33.

Обратная задача на нахождение времени:

Обратная задача на нахождение скорости:

 

По программе М.И. Моро кроме этих задач на движение других нет.

Но по программам Истоминой Н.Б. и Аргинской И.И. разбирают задачи на движение в одном направлении.

Задачи на движение в одном направлении.

Их решение связано с понятием «скорость обгона», т.е. на какое расстояние один объект обгоняет другой за единицу времени, она равна разности скоростей. М4И, ч.2 с.57-60.

В задаче лучше чертеж делать на двух разных отрезках.

10 км/ч

 

  

7 км/ч                                     ?

1 способ 1) 7 ∙ 3=21 2) 10 ∙ 3=30 3) 30-21=9 (км)

2 способ 1) 10-7=3 (км/ч) 2) 3 ∙ 3=9 (км)

 

Программа Н.Б. Истомина 4 класс часть-2

а) движение навстречу друг другу, на сближение.

1 вид – на нахождение расстояния 4 класс часть-2 стр.51

2 вид – на нахождение времени движения. 4 класс часть-2 стр.58-59

3 вид – на нахождение скорости одного из движущихся. 4 класс часть-2 стр.53

б) движение в противоположные стороны, на удаление.

Класс часть-2 стр.61

Задачи на движение в одном направлении.

Класс часть-2 стр.60

Программа Г.В. Дорофеев 4 класс часть-2

а) движение навстречу друг другу, на сближение.

Класс часть-2 стр. 28

Класс часть-2 стр. 29

Вид – на нахождение расстояния

2 вид – на нахождение времени движения. 4 класс часть-2 стр.32

3 вид – на нахождение скорости одного из движущихся. 4 класс часть-2 стр.32

б) движение в противоположные стороны, на удаление.

Класс часть-2 стр.37, 39

К такой задаче учитель сам составляет две обратные, на нахождение времени и скорости.  

Задачи на движение в одном направлении.

Класс часть-2 стр.47-48

Вывод: В приведенных выше программах везде вводятся задачи на сближение и удаление друг от друга, задачи на движение в одном направлении. Все задачи вводятся в 4 классе часть-2.

В программе Г.В. Дорофеева наглядно показывают задачу. Таким образом, имитируя движение людей.