Особенности ознакомления с уравнениями в курсе Л.Г. Петерсон.

В 1 классе (часть 3, уроки 11 - 18) решаются уравнения на сложение и вычитание с фигурами, линиями и числами на основе взаимосвязи между частью и целым. Для решения этих уравнений достаточно применить уже известные учащимся правила:

Целое равно сумме частей.

Чтобы найти часть надо из целого вычесть другую часть.

На уроке 11 вводится понятие уравнения. Перед этим в устные упражнения целесообразно включать примеры с "окошками", решаемые на основе взаимосвязи "часть - целое":

Затем рассматриваются способ решения уравнений на основе понятий «целое» и «части»:

1) х + 4 = 8 х и 4 - части, 8 - целое.

х = 8 - 4 Ищем часть, поэтому из целого вычитаем другую часть.

х = 8

УМК Учебник Математика 1 класс Л.Г. Петерсон (2012 год)

Часть 3 стр.20-21

Во втором классе во второй части  рассматриваются уравнений нового вида с умножением и делением (а • х = b, х: а = b, а: х = b.)

Учащиеся знакомятся еще с новым способом решения таких уравнений на основе правил на нахождение стороны и площади прямоугольника.

Для решения уравнений данного вида нельзя использовать правила о части и целом, так как второй множитель (х • 4 = 12) - это не часть, а количество равных частей, на которое разбито целое.

 

УМК Учебник Математика 2 класс Л.Г. Петерсон (2013 год)

Часть 2 стр 6

В 3 классе (часть 1, урок 10) дается определение уравнения и корня уравнения; показывается решение уравнений на основе правил нахождения неизвестных компонентов действий:

- Если в равенство, содержащее переменную, подставить какое-нибудь число, то может получиться верное или неверное высказывание. Например, при x = 3 равенство x + 2 = 5 будет верным, а при x = 8 — неверным.

- Уравнением называют равенство, содержащее переменную, значение которой надо найти.

- Значение переменной, при котором из уравнения получается верное равенство, называют корнем уравнения. Решить уравнение - значит найти все его корни (или убедиться, что их нет).

х = 53 - 28

х=25

Неизвестно слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.

у - 34 = 26

у = 34 + 26

у =60

Неизвестно уменьшаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.

35 - z =19

z = 35 - 19

z = 16

Неизвестно вычитаемое. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.

7 • а = 56

а = 56: 7

а = 8

Неизвестен множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.

b: 23 = 4

b = 23 • 4

b = 92

Неизвестно делимое. Чтобы найти неизвестное делимое, надо делитель умножить на частное.

90: с = 5

с = 90: 5

с= 18

Неизвестен делитель. Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.

Затем решаются уравнения более сложной структуры, которые после упрощения числовых выражений в правой части, сводятся к известным случаям: (х + 3): 8 = 5.

При решении таких уравнений рассуждаем так: 1) последнее действие – деление, значит задано частное. 2) неизвестное в делимом, чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель: х + 3 = 5 ∙ 8; х + 3 = 40. 3) получили сумму, неизвестно первое слагаемое, чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое: х = 40 – 3; х = 37. Проверка: (37 + 3): 8 = 5; 5 = 5.