Специальная теория относительности

Теория относительности стала результатом обобщения и синтеза классической механики Ньютона и электродинамики Максвелла, между которыми с середины XIX в. возникли серьезные противоречия. Так, в механике господствовал классический принцип относительности Галилея, утверждавший равноправность всех инерциальных систем отсчета, а в электродинамике — концепция эфира, или ненаблюдаемой среды, заполняющей мировое пространство и являющейся абсолютной системой координат. Иными словами, в электродинамике выделялась одна система координат, имевшая предпочтение перед всеми другими системами.

Ряд ученых попытались решить данное противоречие. Среди них был нидерландский физик X. Лоренц, который вывел математические уравнения, называемые сегодня преобразованиями Лоренца, для вычисления реальных сокращений движущихся тел и промежутков времени между событиями, происходящими на этих телах, в зависимости от скорости движения.

А в 1905 г. в журнале «Анналы физики» появилась статья неизвестного тогда еще А. Эйнштейна «К электродинамике движущихся тел». В ней и были сформулированы основы специальной теории относительности.

Создателями специальной теории относительности (СТО) являются: Лоренц, Пуанкаре, Эйнштейн. Представления СТО справедливы только для процессов, происходящих в инерциальных системах отсчета.

Принципу относительности Эйнштейна предшествовал принцип относительности Галилея, сформулированный только для механических процессов (т.е. только для классической механики – механики Ньютона).

Принцип относительности Галилеяпредставим в двух эквивалентных формах:

- внутри равномерно движущейся лаборатории (системы отсчета) все механические процессы протекают так же, как и внутри покоящейся

- равномерное движение лаборатории (системы отсчета, связанной с телом отсчета – лабораторией) невозможно обнаружить никакими механическими опытами, проводимыми внутри нее

Поясним это принцип на следующем примере: если пассажир (наблюдатель) электрички (движущейся равномерно) уронил некий предмет (например, часы), то для него они упадут вертикально вниз, а для человека (наблюдателя), стоящего на земле, предмет будет падать по параболе, поскольку электричка движется, в то время как предмет падает. У каждого из наблюдателей своя система отсчета. Но, хотя описания событий, при переходе из одной системы отсчета в другую, меняются, есть универсальные вещи, остающиеся неизменными.

Принцип относительности (как в классической механике, так и в СТО) тесно связан с привилегированными системами отсчета, так называемыми инерциальными системами отсчета.

Инерциальными называются системы отсчета, относительно которых материальная точка (тело) без внешних воздействий (или если внешние воздействия компенсируются):

- покоится

- движется равномерно и прямолинейно

Исходные принципы классической механики базируются на формулах преобразования координат и времени так называемым преобразованием Галилея. Пользуясь этими преобразованиями, можно переводить рассмотрение движения какого-либо тела (частицы) из одной инерциальной системы отсчета в другую как, например, рассмотренный ранее пример с падением предмета в электричке.

Все законы классической механики инвариантны относительно перехода из одной инерциальной системы отсчета в другую, проводимого с помощью преобразований Галилея. Преобразования Галилея базируются на одинаковости (инвариантности) времени в различных инерциальных системах отсчета и классическом законе сложения скоростей.

Из преобразований Галилея(т.е. из классической механики) следует, что при переходе от одной системы отсчета к другой, неизменными (инвариантными) остаются: время, размеры тела, масса тела.

Основу СТО составляют два постулата (принципа) Эйнштейна:

Принцип относительности: все физические процессы во всех инерциальных системах отсчета протекают одинаково.

Сформулируем этот принцип и в другом эквивалентном виде: законы природы инвариантны во всех инерциальных системах отсчета.

Эйнштейн развил классический принцип относительности и пришел к выводу, что этот принцип является всеобщим и действует не только в механике, но и в электродинамике.

Принцип инвариантности(постоянства) скорости света(второй постулат Эйнштейна): скорость света в вакууме постоянна во всех инерциальных системах отсчета и не зависит от движения источников и приемников света.

Второй постулат говорит о постоянстве скорости света во всех инерциальных системах отсчета. Он связан с принципом относительности, в соответствии с которым если и существует максимальная скорость, то она должна быть одинаковой во всех инерциальных системах отсчета.

Эйнштейн понял, что единственное объяснение, позволяющее двум, движущимся относительно друг друга, наблюдателям получить одинаковые значения скорости света, заключается в том, что их восприятие времени и пространства неодинаково, что часы космического корабля идут не так, как на земле, одинаковые линейки у обоих наблюдателей имеют разные размеры и т.д.

Из постулатов СТО следует, что пространственный интервал и временной интервал (длительность события) относительны, т.е. зависимы от движения наблюдателя. Однако объективность описания природы требует, чтобы изучаемое явление можно было характеризовать величинами, не зависящими от выбора системы отсчета. Инвариантной величиной в СТО является так называемый пространственно-временной интервал между событиями, включающий в себя временную и пространственные характеристики материальных процессов. Т.е. СТО делает мир четырехмерным: к трем пространственным измерениям добавляется время. Все четыре измерения неразрывны.

В СТО показано, что нельзя передать воздействие (свет, информацию и т.д.) со скоростью, превышающей скорость света, а это делает невозможным нарушение причинно-следственных связей (т.к. именно передача воздействия со сверхсветовой скоростью привела бы к нарушению причинно-следственных связей). Ненарушимость причинно-следственных связей можно назвать инвариантностью причинно-следственных связей.

Из СТО следует и закон взаимосвязи энергии и массы: между полной энергией, изолированного от внешних воздействий, тела и его массой есть однозначная связь: Е=mc² этот закон справедлив и для покоящегося тела: E₀=m₀c², показывая, что даже покоящиеся тела имеют очень большую энергию, включающую энергию взаимодействий и теплового движения атомов и молекул, энергию ядерного взаимодействия и др. энергии. Этот закон показывает: какие бы взаимные превращения разных видов материи не происходили, изменение энергии в системе соответствует эквивалентному изменению массы. Т.е. энергия и масса являются двумя, однозначно связанными, характеристиками материи.

Переход из одной инерциальной системы отсчета в другую, в СТО, осуществляется при помощи преобразований Лоренца:

  ,     

Из преобразований Лоренца (т.е. из СТО) следует, что при увеличении скорости подвижной инерциальной системы отсчета относительно неподвижной:

- длина отрезка в направлении движения уменьшается относительно отрезка в неподвижной системе

- ход времени в подвижной системе, относительно времени в неподвижной системе отсчета, замедляется

Следствиями СТО является относительный характер:

- расстояний (длины отрезка), т.е. пространства

- одновременности событий, т.е. времени

- массы тела

Следствиями СТО являются:

- пространство и время существуют как единая четырехмерная структура пространство-время и описывается евклидовой геометрией

- эквивалентность массы и энергии

- с увеличением скорости движения тела отсчета темп времени на нем замедляется

- с увеличением скорости движения тела его линейный размер уменьшается

- с увеличением скорости движения тела его масса возрастает.

Соответствие СТО и классической механики: их предсказания совпадают при малых скоростях движения (гораздо меньших скорости света).

1) Из нового понимания одновременности вытекают важнейшие выводы специальной теории относительности, которые известны под названием релятивистских эффектов (Приложение СТО к описанию механических процессов, в которых скорости тел сопоставимы со скоростью света, называется релятивистской механикой). Относительными становятся не только скорости и траектории тел, как в классической механике, но и пространственно-временные характеристики тел, традиционно считавшиеся неизменными, — линейные размеры, масса и время протекания процессов. Оказывается, эти свойства зависят от скорости движения тел. Таким образом, релятивистские эффекты — это изменения пространственно-временных характеристик тел, заметные на больших скоростях, сравнимых со скоростью света.

Таким образом, специальная теория относительности утверждает, что пространство и время нельзя рассматривать изолированно друг от друга. На основании этих выводов в 1907 г. немецкий математик Г. Минковский высказал предположение, что три пространственных и одна временная размерность любых материальных тел тесно связаны между собой. Все события во Вселенной происходят в едином четырехмерном пространстве-времени.