Графический метод решения задач

Задача 1

 

Найти оптимальное соотношение посевных площадей пшеницы и картофеля. Под эти культуры хозяйство может отвести пашни не более 200 + 10 N га. Пшеницы должно быть произведено не менее 1000 + 10 N ц., а картофеля не менее 4000 - 10 N ц.

Плановая урожайность пшеницы – 20 ц., картофеля 100 ц. с га.

Цена 1 ц. пшеницы – 300 рублей, картофеля – 400 рублей.

Критерий оптимизации – максимум валовой продукции в стоимостном выражении.

 

Задача 2

При уточнении структуры посевных площадей хозяйства, специализирующегося на откорме крупного рогатого скота и свиноводстве, оказалось, что хозяйство ежегодно может получать 27000 + 10 N ц. кормовых единиц концентрированных кормов, 24500 + 10 N ц. кормовых единиц сочных кормов и 22500 ц. кормовых единиц грубых кормов.

Стоимость валовой продукции, производимой в расчёте на 100 голов структурных коров – 920000 + 100 N рублей, 1 головы свиноматки – 7000 +100 N рублей.

Критерий оптимальности – максимум валовой продукции в денежном выражении.

 

Таблица 1 – Исходная информация

 

Вид кормов	Ед. измерения	Годовая потребность в кормах
		100 голов структурных коров	1 голова структурной свиньи
Концентрированные	ц. корм. ед.	700 + 10 N	90 + 10 N
Сочные	ц. корм. ед.	1550 + 10 N	70 + 10 N
Грубые	ц. корм. ед.	660 + 10 N	-

Задача 3

Найти оптимальное соотношение посевных площадей картофеля и кукурузы, чтобы обеспечить максимум денежных поступлений от реализации продукции. Для этой цели могут быть использованы следующие производственные ресурсы:

Площадь орошаемой земли – 20 + N га,

Трудовые ресурсы – не более 1000 + 100 N чел-дней

Кукурузы требуется собрать не менее 20 + 10 N т.

Урожайность картофеля – 100 + N ц., кукурузы – 75 + N ц. с гектара.

Затраты труда на 1 т. картофеля – 20 чел.-дней, на 1 т. кукурузы – 8 чел.-дней.

Цена 1 т. картофеля – 4000 рублей, кукурузы – 3500 рублей.

 

Задача 4

Найти оптимальное соотношение посевных площадей двух культур: пшеницы и гречихи, чтобы обеспечить хозяйству максимум продукции в денежном выражении.

Для возделывания этих культур хозяйство может выделить: 3000 + 100 N га пашни, 2000 + 100 N человеко-дней для выполнения механизированных работ, 1500 + 100 N человеко-дней для ручных работ. Планируется занять гречихой площадь не более 1500 + 50 N га.

Плановая урожайность пшеницы – 20 ц, гречихи – 12 ц с гектара.

Затраты труда на 1 ц (человеко-дни)   Пшеница        Гречиха

Механизированного                             0,025                       0,10

Ручного                                                  0,020                       0,05

Цена 1 ц пшеницы – 300 +10 N рублей, гречихи – 650 + 10 N рублей.

 

Задача 5

При уточнении структуры посевных площадей хозяйства, специализирующегося на животноводстве, оказалось, что хозяйство ежегодно может получать 149850 N ц. к. ед. кормов, в том числе концентрированных – 65550 + 100 N, сочных – 57900 + 100 N, грубых – 26400 + 100 N ц к. ед. Планом развития хозяйства предусмотрено создание комплекса по откорму крупного рогатого скота. Если позволит наличие кормов, есть возможность также создать небольшую свиноферму.

Стоимость валовой продукции в расчете на одну голову откормочного молодняка крупного рогатого скота – 12000 руб., на одну свиноматку – 7000 руб.

 

Таблица – Исходные данные для определения сочетания поголовья крупного рогатого скота и свиней

 

Виды животных	Всего кормов, ц. к. ед.	В том числе
		концентрированные	сочные	грубые
Молодняк крупного рогатого скота на откорме	34,0	7,5	11,2	5,1
Свиноматка	112,8	90,3	10,2	-

 

Необходимо определить, какое поголовье молодняка крупного рогатого скота и свиней целесообразно содержать в хозяйстве, чтобы получить максимальный выход валовой продукции в денежном выражении.

Задача 6

В фермерском хозяйстве требуется определить оптимальное соотношение посевных площадей озимой ржи и картофеля. Под данные культуры фермер может отвести не более 120 + 10 N га. пашни. При этом заключены контракты на продажу не менее 1000 + 100 N ц озимой ржи и не менее 800 + 100 N ц картофеля.

Плановая урожайность озимой ржи – 25 ц/га, картофеля – 100 ц/га. Закупочная цена 1 ц озимой ржи – 400 рублей, 1 ц картофеля 500 рублей.

Критерий оптимальности – максимум валовой продукции в стоимостном выражении.

Задача 7

В хозяйстве имеется 60 га естественных пастбищ, нуждающихся в поверхностном и коренном улучшении. Не менее 35 га должно быть улучшено поверхностным образом. Хозяйство на улучшение угодий может выделить 500000 рублей и 100 человеко-дней.

Затраты на 1 га поверхностного улучшения составляют – 7000 рублей, 1 га коренного улучшения – 12000 рублей.

Урожайность зелённой массы с 1 га пастбища поверхностного улучшения – 80 ц, с 1 га пастбища коренного улучшения – 130 ц.

Затраты труда на 1 га поверхностного улучшения – 1,9 человеко-дня, 1 га коренного улучшения – 2,6 человеко-дня.

Критерий оптимальности – максимальный выход зелённой массы в натуральном выражении.

 

Задача 8

 

В хозяйстве имеется 55 га естественных сенокосов, нуждающихся в поверхностном и коренном улучшении. Не менее 25 га должно быть улучшено коренным образом. Хозяйство на улучшение угодий может выделить не более 140 человеко-дней. Известно, что для удовлетворения потребности сельскохозяйственных животных в кормах хозяйству необходимо 950 ц сена.

Затраты на 1 га поверхностного улучшения составляют – 6500 рублей, 1 га коренного улучшения – 11000 рублей.

Урожайность сена с 1 га сенокоса поверхностного улучшения – 15 ц, с 1 га сенокоса коренного улучшения – 22 ц.

Затраты труда на 1 га поверхностного улучшения – 2,0 человеко-дня, 1 га коренного улучшения – 2,8 человеко-дня.

Критерий оптимальности – минимум денежных затрат.

 

 

Приложение 2